1、学习目标：1掌握等比数列前 n 项和公式来源:高考试题库 GkStK2综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前 n 项和公式解决相关的问题学习重点：进一步熟悉掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式的理解、推导及应用学习难点：灵活应用相关知识解决有关问题学习过程来源:GkStK.Com一、复习引入：1等比数列求和公式： )1(1)(qa nSn2数学思想方法：错位相减，分类讨论二、学生活动求和： 2311naa 三、建构教学1等比数列通项 an 与前 n 项和 Sn 的关系？an是等比数列 其中 .BAqS0,10BAq2S n 为等比数列的前 n 项和, ，则 N )是等n232,(kkk
2、SS比数列注意：公比 q 的各种取值情况的讨论，不要忽视等比数列的各项都不为 0 的前提条件3 在等比数列中，若项数为 2n (nN )，S 偶 与 S 奇 分别为偶数项和与奇数项和，则 奇偶S四、数学运用例 1 设等比数列a n的公比为 q，前 n 项和为 Sn，若 成等差数21,nS列，求 q 的值例 2 等差数列a n中 a1=1，d=2 ，依次抽取这个数列的第1，3 ， 32， ，3 n-1 项组成数列b n，求数列 bn的通项和前 n 项和 Sn例 3 某制糖厂第 1 年制糖 5 万吨，如果平均每年的产量比上一年增加 10%，那么从第 1年起，约几年内可使总产量达到 30 万吨(保留
3、到个位) ？分析：由题意可知，每年产量比上一年增加的百分率相同，所以从第 1年起，每年的产量组成一个等比数列，总产量则为等比数列的前 n 项和2练习若等比数列 an中， 则实数 m ；,13nS等比数列中，S 10= 10，S 20= 30，则 S30= ；等比数列中 Sn= 48，S 2n= 60，则 S3n= ； 来源:高 考试题库 GkStK等比数列a n共 2n 项,其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大 80，则公比 q = 五、要点归纳与方法小结1a n是等比数列 其中 BAqSn0,10BAq2S n（ ）为等比数列的前 n 项和，则0一定是等比数列3232,(,nnn不3在等比数列中,若项数为 2n（nN ） ，S 偶 与 S 奇 分别为偶数项和与奇数项和, 则 qS不六、课外作业课本 P555 习题 38 题高考$试题库
