1、质量管理 常用统计方法目录第一节 产品质量的波动及其统计 描述第二 节 产品质量波动的原因第三节 产品质量波动性的规律第四节 正态分布第五节 统计质量控制的实质第六节 质量数据统计特征值的计算第七节 质量管理常用的统计方法质量管理中常用的工具和技术概述变异性 过程的输入、活动和输出均存在着变异的这种特性统计技术 收集、整理和分析数据变异并进行推论的技术用途提供表示事物特征的数据 比较两事物的差异分析影响事物变化的因素 分析事物之间的相互关系研究取样和试验方法，确定合理的试验发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化第一节 产品质量的波动及其统计描述一、产品的质量特性值二、产品质量特性
2、值的波动性一、产品的质量特性值测量质量特性所得的数值 ， 叫质量特性数值 ，习惯上称质量特性数据分为：计量值数据计数值数据（计件值：如合格品数计点值：如疵点数）统计数据及其分类统计数据的分类计量数据凡是可以连续取值的、或者说可用测量工具测出小数据点以下数值计数数据凡是不能连续取值的、或者说用测量工具不能测出小数据点以下数值注意：百分数的表达情况(一 ) 计量数据 凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等。 计量数据一般服从正态分布。(二 ) 计数数据 凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到
3、小数点以下数值，而只能得到 0或 1， 2， 3等自然数的这类数据。 计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位（产品）缺陷数等。 记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。 当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子 。二、产品质量特性值的波动性同一个人用同一批原材料在同一台机器设备上所生产出来的同一种零件 ，其质量特性值不会完全一样 。 这就是我们常说的产品质量特性值有波动（ 或称分散 、 差异
4、） 的现象 。 这种现象反映了产品质量具有 “ 波动性 ” 这个特点 。产品质量波动产品质量波动性正常波动异常波动是由随机原因引起的质量波动。允许存在的，如公差由系统原因引起的产品质量波动。不允许存在的，是要设法消除的普遍性和永恒性 在相同条件下生产出来的产品质量特性值不完全相同，存在差异的这种特性称为产品质量的波动性 仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为 控制状态或稳定状态 。 有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态 ， 简称为 失控状态或不稳定状态 。产品质量波动引起产品质量波动的因素人、机、料、法、环、测第二节 产品质量波动性的原因引起产品波动的原因主要来自六个方面（
5、5 M1E ）：人 （ Man） ：操作者的质量意识 、 技术水平 、 文化素养 、熟练程度 、 身体素质等 ；机器 （ Machine） ： 机器设备 、 工夹具的精度 、 维护保养状况等；材料 （ Material） ： 材料的化学成分 、 物理性能和外观质量等；方法 （ Method） ： 加工工艺 、 操作规程和作业指导书的正确程度等；测量 （ Measure） ： 测量设备 、 试验手段和测试方法等；环境 （ Environment） ： 工作场地的温度 、 湿度 、 含尘度 、照明 、 噪声 、 震动等；第三节、产品质量波动性的规律由概率统计理论可知 ， 任何一个随机变量一般都有一
6、个相应的概率分布 。如果对一批产品波动性进行描述 ， 便可以发现它们遵循着一定的统计规律 。 这个集体规律性 ， 完全可以用概率统计的方法作定量描述 ， 并且能估算出波动性的大小范围 ， 并作为判断加工质量的范围 。每一个产品的质量特性都不可能完全相同 ， 产品质量的特性质实质上是一个随机变量 ， 其总体也显然遵循一定的概率分布 。正态分布的概念和特征 概念：指变量的 频数或频率呈中间最多 ， 两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。 从理论上说，若随机变量 x的概率密度函数为：22 2/)(21)( xexf则称 x服从 均数为 、 标准差为 2的正态分布。第四节 正态分布1 . 2
7、 7 7 01 . 2 6 5 01 . 2 5 3 01 . 2 4 1 01 . 2 2 9 0Frequency403020100正态分布的特征正态分布的特征 均数处最高 以均数为 中心，两端对称 永远不与 x轴相交的 钟型曲线 有两个参数： 均数 位置参数 ，标准差 形状（变异度）参数 。 正态曲线下的面积分布有 一定规律 正态分布具有 可加性正态分布的参数1 2 3 标准差相同、均数不同的正态分布曲线正态分布的参数均数相同、标准差不同的正态分布曲线正态曲线下面积的分布规律 正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。整个曲线下的面积为 1，代表总概率为
8、 1。 曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法标准正态分布与正态分布的 转换 标准正态分布：指 均数为 0，标准差为 1的正态分布。常称 z 分布或 u分布 。 标准正态分布与正态分布的转换公式 ：Xz 即若 x服从正态分布 N（ ， 2），则 z就服从均数为 0，标准差为 1的正态分布。标准正态分布u(u)正态分布曲线下的面积 范围内的面积为 68.27% 1.96范围内的面积为 95% 2.58范围内的面积占 99%正态分布的应用 正态分布的判断和检验：经验法和正态性检验 描述正态分布资料的频数（频率）分布范围 质量控制第五节 统计质量控制的实质数据、样本和总体的关系无限总体有限总体工
9、序一批产品一批半成品 样本样本数据数据判断判断目的 总体 样本 数据对工序进行分析控制对一批产品质量进行判断，确定是否合格 根据数理统计中的贝努利大数定律，当样本数n足够大时，样本的分布函数将近似地等于总体的分布函数，这就是利用样本推断总体的理论依据。第六节 质量数据统计特征值的计算 在质量数据统计分析中，特别注意三项指标，一是数据的集中位置，二是数的分散程度，三是数据的分布规律。数据的分布规律在质量管理中对统计总体而言为正态分布，该分布规律是理论和实践都证明的统计规律。总体和样本总体：指在某一次统计分析中研究对象的全体，又叫母体，用 N表示。个体 个体个体 个体组成总体的每个单元从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体、子样，叫样本，用 n表示。抽样和随机抽样抽样：指从总体中抽取样品组成样本的过程。随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来的组成样本的过程。随时机抽样方法随机抽样方法一般随机抽样法 顺序抽样法 分层抽样法 整群抽样法从总体中的每个个体被抽到的机会是相等的。从总体样本中等距抽取样本的方法从子总体中中按比例随机抽取样品随机抽取整群的产品的取样方法
