苏州市2012年中考数学考点分析.doc

1、太仓市浮桥中学数学组1苏州市 2012 年中考数学考点分析一、填空、选择题 （一） 倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；1 2(3)=_；2 14的相反数是_3 的平方根_16 （二） 因式分解（直接用公式不超过二次） ；因式分解 25_x293_x216_x96241x28x _ _4 2xy _ 2_xy34a 326a 41a （三） 科学记数学法；12009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 000000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ） A015610 5 B015610

2、5 C15610 6 D15610 62据报道，今年“五一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到 563 000 000 元，用科学记数法表示为 元 （四）众数、方差、极差、中位数、平均数；1一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（ ）A7，7 B7，65 C55，7 D65，72为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A、256 26 B、26 255 C、26 26 D、255 255太仓市浮桥中学数学组2第 5 题 （五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限；1已

3、知点 M (2，3 )在双曲线 xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A(3，-2 ) B(-2，-3 ) C(2，3 ) D(3，2)2已知点 A（ 1xy， ） 、 B（ 2， ） 是 反比例函数 xky（ 0）图象上的两点，若 20，则有（ ）A 1 B 120 C 21 D 012y3已知点 A 是反比例函数 3yx图象上的一点若 AB垂直于 轴，垂足为 B，则OB的面积 4如图，已知双曲线 )0k(xy 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则k_5如图，矩形 ABO的面积为 3，反比例函数 kyx的图象过点，则 k

4、=_ （六）自变量取值范围； （七）平面展开图、三视图； （八）多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面； （九）分式加减、乘除的简单计算； （十）方格纸画中心对称、轴对称、平移、旋转图形；1矩形 ABCD的边 86A， ，现将矩形 ABCD 放在直线 l 上且沿着 l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置 1BCD时（如图所示） ，则顶点 A 所经过的路线长是_A BD CA B A1 B1C1D1l第 1 题太仓市浮桥中学数学组3 （十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式； （十二）周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方； （十三）特殊平行四边形的性质、识别、周长、面积

5、等；1如图所示，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交AD、BC 于点 M、N，若CON 的面积为 2，DOM 的面积为 4，则AOB 的面积为 _ 2如图：菱形 ABCD 中，AB=2，B=120，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 _ 3正方形 ABCD，正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上，且 G 为 BC 的三等分点，R 为 EF 中点，正方形BEFG 的边长为 4，则DEK 的面积为（ ）A、10 B、12C、14 D、16 （十四）数学归纳猜想；1.

6、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子数（ ）粒。A、 12n B、 C、 n D、n观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）A 2nB 4nC4nD 4n2.观察数表第 1 个 第 2 个 第 3 个1第4个图形第3个图形111111111116161211511 1361015 155A011太仓市浮桥中学数学组4根据表中数的排列规律，则字母 A所表示的数是_3.图 6 是一组有规律的图案，第 1 个 图案

7、由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成-4.观察下列一组数： 21， 43， 65， 87， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第 k 个数是 （十五）同底数的幂相乘、幂的乘方； 1. 下列运算正确的是( )A 236a 235()a 22a 33a2. 下列各式运算正确的是（ ）（A） 245 （B） 2()9 （C） 235() （D） 236a3. 下列运算中正确的是（ ） 326a 347()a 632a 55a4. 下列各式：219 01 22b 2369ba 234x， 其中计算正确的是（ ）A B. C

8、. D. （十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理、垂径定理、切线长定理、弧长面积等；1如图，AOB 是0 的圆心角，AOB=80 ，则弧 AB所对圆周角ACB 的度数是( )A40 B45 C 50 D80 2如图， P， 分别是 OA的切线， ， 为切点， C是 O的直径，已知图 6(1) (2) (3)太仓市浮桥中学数学组535BAC， P的度数为（ ）A B 4C 60D 73已知O1、O2 的半径分别是 12r、 4，若两圆相交，则圆心距 O1O2 可能取的值是 （ ）A2 B4 C6 D84如图，AB 是O 的弦，OD AB 于 D 交O 于 E，则下列说法错误的是 ( )AAD=B

9、D BACB= AOE C AB DOD=DE5如图 6， 的直径 垂直弦 于 P，且 是半径 的中点，cmCD，则直径 A的长是（ ）A 23 B 32c C 42cm D 43c6如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，C 为切点，B=25 ，则D 等于 （ ）A25 B40C30 D507如图，在ABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的0 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( )A 2 B 3 c2 D2 38如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，若ACO = 32，则COB 的度数等于 9如图 9，AB 是O 的弦，半径 OA2，AOB 120，则弦 AB 的长是_10

10、已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，则该圆锥的母线长等于 11圆锥底面周长为 2，母线长为 4，则它的侧面展开图的面积为_AB COPBCA O第 8 题太仓市浮桥中学数学组612如图，O 的直径 CDAB，AOC=50 ，则CDB 大小为_13如 图，PA、PB 是 O 的切线，切点分别是 A、B，如果P60,OA=1，则 AP=_14已知两圆相切，它们的半径分别为 3 和 6，则这两圆的圆心距d=_ 15如图 4，AB 是O 的直径，点 C 在O 上 ，ODAC，交 BC于D，若 BD1，则 BC 的长为 16如图，Rt ABC 中，C=90 ，AC=6 ，

11、BC=8则 ABC 的内切圆半径 r=_17将 ABC 绕点 逆时针旋转到 ABC 使 、 、 在同一直线上，若90， 304cm， ，则图中阴影部分面积为 cm218、太仓 2012 年练兵试卷 （十七）不等式组的解、方程（组）的解，分式方程； （十八）坐标变换；1在平面直角坐标系中，点（3，5）在第_象限，到 x轴的距离等于_2将点 A（1，3）向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后得到点 (,)Bab，则_ab3如果 (,)Pm与点 (5,)n关于 y轴对称，则 _m， _n4点 P（m +3，m +1）在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标为_ （十九） Rt性质、等腰三角形

12、、等边三角形的性质 1如图，坐标平面内一点 21， ， O为原点， 是 x轴上的一个动点，如果以点 PA、 、 顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 的个数为（ ）（A）2 （B）3 （C） 4 （D）515、如图，在 RtB 中， 90C， 3B， 4AC，30ACBA30图 4CABDOrBACO（第 12 题）A BOCDADB ECyxPAO太仓市浮桥中学数学组7AB的垂直平分线 DE交 BC的延长线于点 E，则 C的长为（ ）A32B76C256D216、直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将 AB 如图那样折叠，使点 A与点B重合，折痕为 E，则 tan的值是（ ）

13、A47B73C 2D117、如图，将 ABC 沿 E折叠，使点 A与 BC边的中点 F重合，下列结论中：EF且12； F； ADES四 边 形； 2BCBA，正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D418、如图，将非等腰 的纸片沿 E折叠后，使点 A落在 BC边上的点 F处若点为 边的中点，则下列结论： F 是等腰三角形； DE；DE是 的中位线，成立的有（ ）A B C D （二十）三角函数及二次函数等1如图所示，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，3sin5A，则下列结论正确的个数有（ ） 3cmDE 1cB菱形的面积为 21cm 20cmBD6 8CEAB D（第 1

14、6 题）ABD ECF（第 18 题）ADB F CE第 17 题图D CBEA第 1 题太仓市浮桥中学数学组8第 5 题xyO 1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3，则 sinB 的值是 （ ）A3B C43D3抛物线 yax2bxc 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与 y 轴的交点为(0 ，6)；抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧； 抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y 随 x 增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D

15、4 个4已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：0abc当 1x时，函数有最大值。当 13x或 时，函数 y 的值都等于 0. 24其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.45如图，二次函数 32xay的图像与 x轴有一个交点在和之间（不含和） ，则 的取值范围是（ ） 31a 10 1 031a且6已知二次函数2(0)yaxbc的图象如图所示，则下列结论：ac； 方程 的两根之和大于 0； y 随 x的增大而增大； 0b，其中正确的个数（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个7已知二次函数 yaxbc（ 0a）的图象如图 4 所示，有下列四个结论：

16、204bc bc，其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8已知二次函数2yaxbc的图象如图所示，有以下结论： 0abc； 1； 0； 20abc；x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 xyO 11图 4O xy311O xy太仓市浮桥中学数学组91ca其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D9二次函数 12xy的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，下列说法错误的是（ ）A点 C 的坐标是（0，1） B线段 AB 的长为 2 CABC 是等腰直角三角形 D当 x0 时，y 随 x 增大而增大10在同一直角坐标系中，函数 ymx和函数 m（

17、 是常数，且m）的图象可能是 （ ）变式题：已知二次函数23yx，与 x轴的交点坐标为 A(_，_) 、 B(_，_)；（A 在对称轴右边）与 y轴的交点坐标为 C(_，_)；顶点坐标 D(_，_)；对称轴为_在图上绘制出函数图像及其对称轴。点 C关于对称轴的对称点坐标_ 2x时， _y； 3y时， _x当 _时， 随 的增大而增大连接 BC 交二次函数的对称轴于点 E，求出一次函数 BCl的函数关系式_；_DE_DS 当 x时，函数取得_（最大值或最小值） _y当 23时，函数取得的最大值_最小值_当 5x时，函数取得的最大值_最小值_当 _时， 0y；当 x_时，二次函数的值大于一次函数

18、BCl的值。写出二次函数23x向右平移两格，向上平移 1 格后的解析式：yx12345 12342345234O太仓市浮桥中学数学组10_写出二次函数23yx关于 y轴对称后的函数解析式：_并写出对称前后两个函数的交点坐标_写出二次函数2关于 x轴对称后的函数解析式：_并写出对称前后两个函数的交点坐标_二、解答题 （一）计算（零指数、绝对值、负整数指数、适当的混合运算） ；1. 0132()2sin6052. 07(13.10)(3)cos4. 0 222sin45(5. 130()9 6.1302()2()7. 20438.0316(2)7tan69. 0tan4510. 2)1(si301

19、 （二）化简求值（整式乘法运算、分式化简） ；1.先化简，再求值： 1)(x，其中 2x2.先化简，再求值：32x，其中 1太仓市浮桥中学数学组11第 5 题AB DCE3.先化简，再求值： 211a，其中 31a4.化简求值：( ab2+2) ba，其中 2， b. （三）三角形全等（比往年灵活） ；1、如图, 正方形 ABCD中, E是 上一点, F在 CB的延长线上,且 BFDE .(1)求证: F；(2)问：将 顺时针旋转多少度后与 A重合，旋转中心是什么？2、如图，在等腰梯形 中， 为底 的中点，连结 A、 求证：ABEDC 3、已知：如图， C为 BE上一点，点 AD， 分别在 B

20、E两侧 AD ， BCE，BED求证： A4、如图，在 中， 是 边的中点， F， 分别是 及其延长线上的点，F（1）求证： CF （2）请连结 BE， ，试判断四边形 BE是何种特殊四边形，并说明理由5、如图， B D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使 ABCADE，并证明（1）添加的条件是_ _ ；（2）证明：AC EDBA DCB E（第 2 题）（ 第 18题 ）DABCEBACDFE（第 7 题图）太仓市浮桥中学数学组126、如图， AC AD， BAC BAD，点 E 在 AB 上（1）你能找出 对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明7、如图,已知点 E

21、、 C 在线段 BF 上, BE CF,AC DF, ACB F.求证: ABC DEF.8、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、 DB 相交于点 O，现给出如下三个条件：ABDBCB .（1）请你再增加一个条件：_，使得四边形ABCD 为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明） ；（2）请你从 中选择两个条件 _（用序号表示，只填一种情况） ，使得 AOBDC ，并加以证明.9、已知：如图，在 C中， BD 是对角线， AEBFD， ，垂足分别为E，F。 求证：AE=CF。 10、如图，已知矩形 ABCD 中， E 是 AD 上的一点， F 是 AB 上的一点， EF EC

22、，且EF=EC， DE=4cm，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求 AE 的长 （四）解直角三角形（与其它知识融合） ；A：特殊角的三角函数值的记忆。B：利用三角函数求角度（求出所求的角的三角函数值，后用计算器求出对应的角度值）C：用等角或同角的三角函数求线段的长（通过比例式，列方程，等价于三角形相似列方程求线段的长）第 8 题第 10 题图B CA E DF太仓市浮桥中学数学组131.计算：3 1 +(21) 0 3tan30cot452如图，在梯形 ABCD中， 90B， A25，点 E在 AB上，45E， 6, 7E.求： 的长及 sin的值3如图，点 E 为矩形 ABCD 中 CD

23、 边上的一点， BCE沿 BE 折叠为BF，点 F 落在 AD 上。（1） 求证： A DF（2） 若 1sin3，求 tan的值4如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段 AD BC 且使 AD =BC，连接 CD；（2）线段 AC 的长为 ， CD 的长为 ， AD 的长为 ；（3） ACD 为 三角形，四边形 ABCD 的面积为 ；（4）若 E 为 BC 中点，则 tan CAE 的值是 5学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以

24、在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC 中，AB=AC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时 sadA BCA底 边腰 .容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= 。（2）对于 0AC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.3、如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， B= ACD请再写出图中另外一对相

25、等的角；若 AC=6， BC=9，试求梯形 ABCD 的中位线的长度。4、如图，在直角三角形 ABC 中，ACB=90，AC=BC=10，将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90得到A 1BC1（1）线段 A1C1的长度是 _ ，CBA 1的度数是 _ （2）连接 CC1，求证：四边形 CBA1C1是平行四边形5如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向向点 B 运动，速度为 1cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 BCA 方向向点 A 运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求 AC

26、、BC 的长；（2）设点 P 的运动时间为 x（秒） ，PBQ 的面积为 y（cm 2） ，当PBQ 存在时，求 y 与 x的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）当点 Q 在 CA 上运动，使 PQAB 时，以点 B、P、Q 为定点的三角形与ABC 是否相似，请说明理由；（4）当 x=5 秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M，使BCM 得周长最小，若存在，求出最小DAB C（第 3 题图）太仓市浮桥中学数学组17周长，若不存在，请说明理由6在矩形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，AB=2，AP=1将直角尺的顶点放在 P 处，直角尺的两边分别交 AB，BC 于点 E，F，连接

27、EF（如图） （1）当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合（如图） ，求 PC 的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，当点 E 和点 A 重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF 的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段 EF 的中点经过的路线长7阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图 1，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O若梯形 ABCD 的面积为 1，试求以 AC，BD，AD+BC 的长度为三边长的三角形的面积小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造

28、一个三角形，再计算其面积即可他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点 D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E，得到的BDE 即是以AC，BD，AD+BC 的长度为三边长的三角形（如图 2） 参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图 3，ABC 的三条中线分别为 AD，BE，CF（1）在图 3 中利用图形变换画出并指明以 AD，BE，CF 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹） ；（2）若ABC 的面积为 1，则以 AD，BE，CF 的长度为三边长的三角形的面积等于 _ 太仓市浮桥中学数学组18 （八）应用题（不等式组、方程组、分式方程

29、） 、猜想验证；1永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱. 图中折线（ ABCDx 轴）反映了某种规格土楼模型的单价 y（元）与购买数量 x（个）之间的函数关系.（1）求当 10 x20 时， y 与 x 的函数关系式；（2）已 知 某 旅 游 团 购 买 该 种 规 格 的 土 楼 模 型 总金额为2625 元，问该旅游团共购买这种 土 楼 模 型 多 少 个 ？ (总 金额 =数 量 单 价 )2为了抓住世博会商机，某商店决定购进 A、 B 两种世博会纪念品若购进 A 种纪念品 10件， B 种纪念品 5 件，需要 1000 元；若购

30、进 A 种纪念品 5 件， B 种纪念品 3 件，需要 550元（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍，且不超过 B 种纪念品数量的 8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ （九）弧长的计算；1、 如图，三角板 BC中， 90， 3， 6C三角板绕直角顶点 逆时针旋转，当点 A的对应点 落在 AB边的起始

31、位置上时即停止转动，则 点转过的路径长为 2、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 m。 （结果用 表示）BACA BO OO O l太仓市浮桥中学数学组193、如图 4， AB 是 O 的切线，半径 OA=2， OB 交 O 于 C， B30，则劣弧 AC的长是 （结果保留 ）4在 O 中， AB 为 O 的直径， AC 是弦， 4OC， 60A（1）求 AOC 的度数；（2）在图 1 中， P 为直径 BA 延长

32、线上的一点，当 CP 与 O 相切时，求 PO 的长；（3） 如图 2，一动点 M 从 A 点出发，在 O 上按逆时针方向运动，当 MAOCS 时，求动点 M 所经过的弧长5如图，点 D在 O 的直径 B的延长线上，点 C在 上， D， 30，（1）求证： C是 的切线；（2）若 的半径为 3，求 A的长 （结果保留 ） （十）直线与圆的位置关系。 1如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别交 BC、AC 于D、E 两点，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 A，DF=2，求 A的长.2如图，在 RtABC 中，C=90，O、D 分别为

33、 AB、BC 上的点经过 A、D 两点的O 分别交 AB、AC 于点 E、F，且 D 为 的中点（1）(4 分)求证：BC 与O 相切；（2）(4 分)当 AD=23 ；CAD=30时求 A的长，3已知： O 为 ABC 的外接圆， BC 为 O 的直径， BA 平分 CBE， AD BE,垂足为 D.图 2M OBACACOP B图 1A O B DC（第 12题）BAOC图 4太仓市浮桥中学数学组20（1）求证： AD 为 O 的切线；（2）若 AC= 5,tan ABD=2,求 O 的直径。4已知，如图，直线 MN 交O 于 A,B 两点， AC 是直径，AD 平分 CAM 交O 于 D

34、，过 D 作 DEMN 于 E（1）求证： DE 是O 的切线；（2）若 6Ecm， 3Acm，求O 的半径.5如图，在平面直角坐标系 xOy 中， O 交 x 轴于 A、 B 两点，直线 FA x 轴于点 A，点 D 在 FA 上，且 DO 平行 O 的弦 MB，连 DM并延长交 x 轴于点 C.（1）判断直线 DC 与 O 的位置关系，并给出证明；（2）设点 D 的坐标为（-2，4） ，试求 MC 的长及直线 DC 的解析式. （十一）勾股定理、中位线；1、如图，OABC 是一个长方形纸片，其中 OA=8，OC=4，通过折叠使得 C 点与 A 点重合，折痕为 EF（1）求出 OE 的长度（

35、2）试猜想四边形 AFCE 的形状，并证明（3）EF 所在的直线，是否存在一动点 P，使得|PB-PC|的值最大，如果不存在请说明理由；若存在求出点 P 的坐标2、如图 2,C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B、D 作 ABBD,EDBD,连接 AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设 CD=x.(1)用含 x 的代数式表示 ACCE 的长；(2)请问点 C 满足什么条件时,ACCE 的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 9)12(42xx的最小值.勾股定理的使用：a, 寻找直角三角形，b，直角三角形中可以用勾股定理列方程求线段的长。COBADM E NEDB

36、 O CAEDCBA图 2PyxGFEDC BAO太仓市浮桥中学数学组21AODC MByxB：中位线：三角形中 已知中点可以通过作第三边的平行线（或者连结两边的中点）得到中位线，利用中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解题。：梯形中已知一腰的中点可以通过作底边的平行线（或者连结两腰的中点）得到中位线，利用梯形的中位线平行于底边并且等于两底边和的一半解题。C:解答题中中位线一般不单独考，通常都是结合其他的知识点进行综合考查，大部分都是通过以上的辅助线的作法，应用性质解题。 （十二）一次函数、一次方程和不等式（利润最大化、待定系数、面积、数形结合、分类讨论） ；1、如图，直线 y2 x2 与

37、x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，将 OAB 绕点 O 逆时针方向旋转 90后得到 OCD（1）填空：点 C 的坐标是(_ ，_ )，点 D 的坐标是(_ ，_ )；（2）设直线 CD 与 AB 交于点 M，求线段 BM 的长；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得 BMP 是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由2、已知一次函数 kxb与反比例函数 4yx的图象相交于点 A（ 1， m） 、B（ 4， n）.（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

38、3、如图,在方格纸中建立直角坐标系,已知一次函数 1yxb的图象与反比例函数 2kyx的图象相交于点A(5,1)和 A1.（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数 2kyx的图象特征可知:点 A 和 A1关于直线 y x 对称.请你根据图象,填写点 A1的坐标_及 12 时 x 的取值范围_.4如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3，0） ， （0，1） ，点 D 是线2kyx55-5-5A1AO xyy=x1kb（第 3 题图）太仓市浮桥中学数学组22段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线 交折线 OAB 于点E（1）记ODE 的面积

39、为 S，求 S 与 b 的函数关系式；（2）当点 E 在线段 0A 上时，且 若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 O1A1B1C1，试探究四边形 O1A1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由苏州中考数学综合题：主要有探究题、圆与相似形综合、函数与数学思想方法的综合等。整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。所以这一讲将重点放在

40、了对函数、方程的应用上。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。不过从近年苏州中考的趋势上看，要求所构建的函数为很复杂的二次函数可能性略小，大多是一个较为简单的函数式，体现了中考数学的考试说明当中“减少复杂性” “增大灵活性”的主体思想。但是这也不能放松，所以笔者也选择了一些较有代表性的复杂计算题仅供参考。【例 1】已知：在矩形 AOBC中， 4， 3OA分别以 BOA， 所在直线为x轴和 y轴，建立如图所示的平面直角坐标系 F是边 C上的一个动点（不与 C， 重合） ，过 F点的反比例函数(0)kyx的图象与 A边交于点 E（1）求证： AOE 与 B 的面积相等；（2）记 FCS

41、，求当 k为何值时， S有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点 ，使得将 CEF 沿 对折后， C点恰好落在OB上？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由太仓市浮桥中学数学组23【思路分析】本题看似几何问题，但是实际上AOE 和 FOB 这两个直角三角形的底边和高恰好就是 E,F 点的横坐标和纵坐标，而这个乘积恰好就是反比例函数的系数 K。所以直接设点即可轻松证出结果。第二问有些同学可能依然纠结这个EOF 的面积该怎么算，事实上从第一问的结果就可以发现这个矩形中的三个 RT面积都是异常好求的。于是利用矩形面积减去三个小 RT面积即可，经过一系列化简即可求得表达式，利用对称

42、轴求出最大值。第三问的思路就是假设这个点存在，看看能不能证明出来。因为是翻折问题，翻折之后大量相等的角和边,所以自然去利用三角形相似去求解，于是变成一道比较典型的几何题目，做垂线就 OK.【解析】 （1）证明：设 1()Exy， ， 2()Fxy， ， AOE 与 FB 的面积分别为 1S，2S，由题意得1kyx，211S， 221Sxyk2，即 AOE 与 FB 的面积相等（2）由题意知： ， 两点坐标分别为3kE，4kF， (想不到这样设点也可以直接用 X 去代入,麻烦一点而已 )11432ECFSkA， 1212OOEBFECECFECFBCSSkSkS 矩 形太仓市浮桥中学数学组241

43、112243OEFCECFSkSkk k当162时， S有最大值3142S最 大 值（3）解：设存在这样的点 F，将 CE 沿 F对折后， C点恰好落在 OB边上的M点，过点 E作 NOB，垂足为 由题意得： 3A，143Mk，134k，90EFBFB， EMNFB又 90N， ( 将已知和所求的量放在这一对有关联的三角形当中)ENMBF，14323kk，94 22BF，2291344kk，解得1813kBF 存在符合条件的点 ，它的坐标为 2，【例 2】如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C 90，BC16，DC 12，AD21。动点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发，在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点P，Q 分别从点 D，C 同时出发，当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动。设运动的时间为 t（秒） 。太仓市浮桥中学数学组25AB M CDPQ图 1（1）设BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当 t 为何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）是否存在时刻 t，使得 PQBD？若存在，