1、学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，另外能够用正切进行简单的计算.知识链接:一、生活中的数学问题:1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？见课本以下三组中，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？探究新知：直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）RtAB 1C1 和 RtAB 2C2 有什么关系? 21BA和 有什么关系？来源:学优中考网 xYzKw如果改变 B2 在梯子上的位置(如 B3C3)呢?由此你得出什么结论?巩固新知：例 1、如图是甲，
2、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例 2、在ABC 中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB 的值.来源:学优中考网 xYzKw运用新知：1、如图，ABC 是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出 tanC 吗?来源:学优中考网2、如图，某人从山脚下的点 A 走了 200m 后到达山顶的点 B，已知点 B 到山脚的垂直距离为 55m，求山的坡度.(结果精确到 0.001)回顾反思：本节课主要学习了正切，研究了生活中有关梯子的倾斜程度与倾斜角的关系，要牢记坡度的定义。拓展延伸：1、在 RtABC 中,C=90,AB=3,BC=1,则 tanA= _.2、在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,则 tanA=_.3、在ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=_.4、在 RtABC 中,C 是直角,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且 a=24,c= 25,求tanA、tanB 的值.来源:学优中考网 xYzkw6、如图,在菱形 ABCD 中,AEBC 于 E,EC=1,tanB=125, 求菱形的边长和四边形 AECD 的周长.EDBAC
