1、 11 直角坐标系，平面上的伸缩变换【教学目标】1 理解平面直角坐标系中的 伸缩变换；2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题 的乐趣。【教学重点】理解平面 直角坐标系中的伸缩变换。【教学难点】会用坐标变换、伸缩变换解决 实际问题。一、课前预习如何建立直线坐标系,平面直角坐标系, 空间直角坐标系?怎样由 正弦曲线 y =sinx 得到曲线 y=sin2x 和 y = sinx21？怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=2sinx 和 y= sinx ？平面上伸缩变换的坐标表达式： 二、课上学习例 1.已知
2、 A（-2，0） ，B（2 ，0 ） ，求以 AB 为斜边的直角三角形的顶点 C 的轨迹方程例 2.在 z 轴上求一点使它到点 A（-4,1,7）,B （3,5,-2）的距离相等. 例 3.在平面直角坐标系下，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 yx32后的图形。（ 1） 032yx （2） 12yx例 4.在同一平面直角坐标系中， 求满足下列图形变换的伸缩变换（1 ）直线 2yx变换成直线 4yx（2 ）曲线 0变成曲线 01622x三、课后练习1 .已知 xfxf sin)(,sin)(21（ )0(2f的图象可以看 作把 )(1xf的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的 31倍（纵坐标不变）而得到的，则 为（ ）A 21B .2 C.3 D.2.在同一直角坐标系中，经过伸缩变换 yx35后，曲线 C 变为曲线 1822yx则曲线 C 的方程为（ ）A 17250yx B. 10922yxC 1240yx D. 9523.在同一平面坐标系中，经过伸缩变换 ,3后，曲线 C 变为曲 线2yx，求曲线 C 的方程并画出图象。4.已知 A（-3，0） ，B（3 ，0） ， 直线 AM、BM 相交于点 M，且它们的斜率之积为 94，求点M 的轨迹方程
