1、2.2.2 等差数列的前 n 项和（一）教学目的：1掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路2会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题 教学重点：等差数列 n 项和公式的理解、推导及应教学难点：灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题教学过程：一、复习:首先回忆一下前几节课所学主要内容：1等差数列的定义： 2等差数列的通项公式：3几种计算公差 d 的方法：4. 等差中项： 5等差数列的性质： “小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:1+2+100=?”“倒序相加”法二、自主学习 1等差
2、数列的前 项和公式 1：n2)(1nnaS证明： 学生完成2 等差数列的前 项和公式 2： )(1dan但 代入公式 1 即得： dnan)1( 2)1(1dnaSn此公式要求 必须已知三个条件： （有时比较有用）来源:gkstkgkstkSd,总之：两个公式都表明要求 必须已知 中三个nSn1公式二又可化成式子：，当 d0，是一个常数项为零的二次式)2a(ndS12三、例题讲解例 1 略例 2 等差数列-10，-6，-2 ，2，前多少项的和是 54？例3 .已知等差数列 中 =13且 = ,那么n取何值时 , 取最大值.na13S1nS对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1） 利用 :n
3、a当 0，d0，前n项和有最小值可由 0，且 0 ，求得n的值（2） 利用 ：S由 利用二次函数配方法求得最值时n的值)2da(12n四、练习：来源:gkstk.Com1 教材 41 页 1.2 题2. 已知一个等差数列的前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220， 来源:gkstkgkstk求其前 项和的公式.n五、小结 本节课学习了以下内容：1.等差数列的前 项和公式 1： n2)(1nnaS2.等差数列的前 项和公式 2： 1dn3. ，当 d0，是一个常数项为零的二次式)a(n2dS14.对等差数列前项和的最值问题有两种方法:六、课后作业：来源:gkstk来源:gkstkgkstk七、板书设计（略）来源:gkstk.Com来源:gkstkgkstk八、课后记：来源:gkstk.Com来源:gkstk
