1、8.1 二元一次方程组 学案学习目标1 认识二元一次方程和二元一次方程组.2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.来源:学优中考网 xyzkw重点理解二元一次方程组的解的意义活动 1 自主学习 知识提炼篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？本题中包含的两个必须同时满足的条件是：为了使列方程变得容易，可设两个未知数.若设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？上面所列两个
2、方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？1.二元一次方程的定义你能说出什么样的方程叫做二元一次方程吗？方程 是21,35xyxy不是二元一次方程？为什么？来源:学优中考网说明：在方程中“元” 是指未知数， “二元”就是指方程中有且只有两个未知数；“含有未知数的项的次数是 1”即含有未知数的单项式的次数是 1，如 3xy 的次数是 2，所以方程 3xy10 不是二元一次方程.二元一次方程是整式方程，分母中含有未知数的方程不是整式方程.2.二元一次方程组的概念什么叫做二元一次方程组？下列方程组是不是二元一次方程组？为什么？ 235xyz32xy30xy说明：两个方程中的未知数必须相同；二元一次方
3、程组中，有的方程可以是一元方程.3.二元一次方程的解什么叫做二元一次方程的解？满足方程 ，且符合问题的实际意义的解2xy有哪些？说明：一般情况下，一个二元一次方程有_个解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有_个解；二元一次方程的每一个解都是一对数值.4.二元一次方程组的解什么叫做二元一次方程组的解？ 是方程组 的解吗？为什么？184xy240xy说明方程组的解必须满足方程组里的每一个方程，而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解；在同一方程组中，各个相同未知数应取相同的值.活动 2 简单应用1.在二元一次方程 中，当 时， （ ）24xyxyA1 B1 C0 D42.
4、正面三对数值： ， ， 是方程 的解的个数是（ 810y610y62xy）A0 B1 C2 D33.方程组 的解是（ ）xyA B C D12y21xy12xy21xy4.列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解.来源:学优中考网加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道 工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道 工序所完成的件数相等？（先独立完成，然后小组交流、评价）来源:学优中考网 xyzkw课堂小结这节课你学到了哪些知识？怎样根据问题的实际意义找出问题的解的？课堂练习1. 写出二元一次
5、方程 在正整数范围内的解_.25xy2. 方程 的一个解，那么 m_ .3xy1m3. 写出一个以 为解的二元一次方程组_.074. 方程 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a_，b_ .3125abxy5. 已知 是方程组 的解，求 k 和 m 的值.3108km6. 已知二元一次方程组 ，对于下列四对数 ， ，54632xy 12xy， 哪几组是方程的解？哪几组是方程的解？哪一组是方4xy1程和组成的方程组的解？拓展延伸足球联赛得分规定是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某队在足球联赛的 4 场比赛中得 6 分，这个他胜了几场，平了几场，负了几场？答案：活动 2 1.C 2.C 3.B 4.第一道工序 4 人，第二道工序 3 人.来源:xyzkw.Com课堂练习1. ， . 2. 5 3.不惟一，如 4. 0，1 5. 13xy 7xy,3.km6. ， ， .214xy21xy42y拓展延伸胜 1 场，平 3 场，负 0 场 .学优中。考，网
