1、1.3.1 利用导数判断函数的单调性【教学目标】了解并掌握函数单调性的定义以及导数与函数单调性的关系,会利用导数求函数的单调区间,会利用导数画出函数的大致图像。【教学重点】 利用导数求单调区间 【教学难点】导数与单调性的关系 一、课前预习(阅读教材 24-25 页,填写知识点.)1.知识回顾:怎样判断函数的单调性?1、_2 、_思考:判断函数2xy的单调性,画出图象,思考其导数和单调性的关系.设函数 )(fy在区间 ),(ba内可导, (1 )如果_,则 )(xf为增函数;如果_,则 x 为_.(2)如果 )(xf在 ,ba上单调递增,则_;)(xf单调递减,则_。由 25 页例 1,总结函数
2、的变化与图象凸凹的关系:课上学习:例 1.求下列函数的单调区间:(1) xf3)( ;(2)3)(xf; (3)xf3)(;(4) xf3)(;(5 ) xf1)(;(6)xf2)(课后练习:1.在下列结论中,正确的共有 ( )(1 )单调增函数的导数也是单调增函数 (2 )单调减函数的导数也是单调减函数(3 )单调函数的导函数也是单调函数 (4 )导函数是单调的,则原函数也是单调A0 个 B1 个 C2 个 D4 个2. 当 x0 时,函数 xf)(的单调减区间为 ( )A(-2,0) B 2, C(-4,0) D 4,3.若在区间 ),(ba内有 0)(xf,且 0)(af,则在 ),(b
3、a内有( )A 0)(xfB )(xf C 0)(xfD不能确定4. 函数 12y( )A在 ,是增函数 B在 ,是减函数C在 是增函数,在其余区间是减函数 D在 1是减函数,在其余区间是增函数5.函数 xxfsin2)(在 ,内( )A是增函数 B是减函数 C有最大值 D有最小值6.方程 07623在(0 ,2)内根的个数( )A0 B1 C2 D37. 函数)0(13)( axaxf在 2,1内是增函数,则 a 取值范围是_.8. 函数 )2,0(cosin2在y的单调减区间为_.9. 设 xaf3)(恰有三个单调区间,试确定 a 的取值范围,并求出这三个单调区间.10. 三次函数2)715()4(31)( 22xmxmxf在 ,内是增函数,求 m 的取值范围. 【高考链接】11. 函数 xxfsinco)(在下面哪个区间是增函数( )A 23,B )2,( C)25,3(D )3,2( 12. 求函数 )()(2Raexf的单调区间.