1、绝密启用前1.2 导数的计算一、选择题1 【题文】已知 ，则 （）2016yyA B C D 220162 【题文】曲线 在点 处的切线方程为（）sincofxx0,fA B10xy1yC D x3 【题文】若曲线 在点 处的切线方程是 ，则（）2yab0, 10xyA B C D1,ab1,1,ab,ab4 【题文】已知函数 ，其中为实数， 为 的导函ln,0,fxaxfxf数，若 ，则的值为（）13fA B C D 5 【题文】函数 的导函数为 ，满足关系式 ，fxfx 23lnfxfx则 的值等于（）2fA B C D94946 【题文】函数 在点 处的切线斜率2ln0,fxxbaR,b
2、f的最小值是（）A B C D 237 【题文】已知点 在曲线 上，其中是自然对数的底数，曲线在点 处P4e1xy P的切线的倾斜角为 ，则点 的纵坐标为（）34PA. B. C. D. 4e128 【题文】设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为2fxgxygx1,g，则曲线 在点 处切线的斜率为（）21yxy1,fA B C D4 2二、填空题9.【题文】已知函数 的图象在点 处的切线过点 ，则31fxa1,f2,7_.a10 【题文】若曲线 在 处的切线与直线 互相垂sin1fx2x210axy直，则实数等于_11 【题文】直线 与曲线 相切于点 ，则的值为1ykx3yxab1,3A_三、解
3、答题12.【题文】求下列各函数的导数.（1） ；（2） .sincoyxx235yx13 【题文】已知抛物线 ，求过点 且与抛物线相切的直线方程2yx1,214 【题文】已知函数 .316fx（1）求曲线 在点 处的切线的方程；y2,（2）求满足斜率为的曲线的切线方程；（3）直线为曲线 的切线，且经过原点，求直线的方程yfx1.2 导数的计算参考答案与解析一、选择题1 【答案】D【解析】常函数的导数为，所以 时， .故选 D.2016y0y考点：求导数.【题型】选择题【难度】较易2 【答案】A【解析】 ，所以 ，切线方程为cosinfxx01f，故选 A.01yy考点：导数几何意义及运算.【题
4、型】选择题【难度】较易3 【答案】A【解析】因为 ，所以 ，所以 时， ，所以曲线2yxab2yxa0xya在点 处的切线方程为 ，又因为曲线20, b在点 处的切线方程为 ，所以 ，故选 A.yx 1xy1,b考点：利用导数研究曲线在某点处的切线方程【题型】选择题【难度】一般4 【答案】B【解析】 故选 B1ln,3,1ln3,fxaxfaa考点：导数的运算求参数.【题型】选择题【难度】一般5 【答案】D【解析】因为 ，所以 ，解得123fxfx12432ff，故 选 D94考点:：导数的运算【题型】选择题【难度】一般6 【答案】A【解析】由题意得， ，在点 处的切线斜率是2fxb,fb，
5、， ，当且仅当 时取等号，kfb022b在点 处的切线斜率的最小值是 ，故选 A,考点：利用导数研究曲线上某点的切线方程【题型】选择题【难度】一般7 【答案】D【解析】设 ， ， ， 0,Pxy4e1x24e1xy0024e1xxy点 处切线的斜率 ，由导数的几何意义可得 ，3tank 0xk即 ，解得 ， 故选 D024e1x0e1x042e1xy考点：导数的几何意义【题型】选择题【难度】一般8 【答案】A【解析】由题意可知， ，所以 ，所 12 2gfxgx， 124fg以切线斜率为考点：导数的几何意义【题型】选择题【难度】一般二、填空题9.【答案】【解析】 ， .231,31,2fxaf
6、afa2731,1a考点：导数的几何意义.【题型】填空题【难度】一般10【答案】【解析】由已知得 ，则 ，所以sincosfxxsincos122f，解得 12a2a考点：导数的几何意义【题型】填空题【难度】一般11 【答案】3【解析】由题意得， ，所以 .因为切点为 ，所以23yxa3ka1,3A， ，由解得 .31k3ab1,3ab考点：导数的几何意义【题型】填空题【难度】一般三、解答题12.【答案】 （1） （2）cosyx61yx【解析】 （1） .in,sincosincosxx（2） .235yxyx考点：函数导数的计算.【题型】解答题【难度】较易13 【答案】 和210xy40x
7、y【解析】设直线的斜率为，直线与抛物线相切的切点坐标为 ，0,xy则直线方程为 ， ， ，又点 在切线12ykx2yx0k02,上， ， 或 ，则 或20012xx0x02k4.直线方程为 或 ，即为 和y14yx210xy40xy考点：导数的概念，导数的几何意义，利用导数求曲线上某点处的切线方程【题型】解答题【难度】一般14 【答案】 （1） （2） 和 （3）30xy4180xy410xy0xy【解析】 （1）由已知得 ，因为切点为 ，所以切线的斜率3f2,6，则切线方程为 ，即 .1kf 3yx2xy（2）设切点坐标为 ，由已知得 ，即 ，0,x04f20314，01x切点为 时，切线方程为 ，即 ；1,41yx80xy切点为 时，切线方程为 ，即 .88441（3）设切点坐标为 ，由已知得直线的斜率为 ，且0,xy203fx，则切线方程为 ，即30016yx00yf，将 代入得 ，203x,002,6xy则直线的方程为 ，即 .y13y考点：导数的几何意义，函数图象上某点处的切线【题型】解答题【难度】一般
