1、第六章 实数课题： 10.1 平方根（1）教学目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。知识重点 算术平方根的概念。教学过程（师生活动） 设计理念情境导入同学们，2003 年 10 月 15 日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天， “神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面） 那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这
2、时它的速度要大于第一宇宙速度 （米1v秒）而小于第二宇宙速度： （米秒） 、2的大小满足 .怎样求 、2vgRv,211v呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容这节课我们先学习有关算术平方根的概念请看下面的问题 “神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣这里的计算实际上是已知来源:学优高考网幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路提出问
3、题感知新知多媒体展示教科书第 160 页的问题（问题略） ，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于 5dm 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25 中求出正数 x 的值练习：教科书第 160 页的填表练习：教科书第 160页的填表这个问题抽象成数学问题来源:gkstk.Com归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根a2x的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数规定：0 的算术平方根是 0.也
4、就是，在等式 =a (x0)中，规定 x =2.a思考：这里的数 a 应该是怎样的数呢？试一试：你能根据等式： =144 说出 14421的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来也可以写成a,读作“二次根2号 a”。来源:学优高考网应用新知例 （课本第 160 页的例 1）求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001649建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求 100 的算术平方根，就是求一个数 x，使 =100，因为2102例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程在开始阶段，宜让学生适当
5、模仿，熟练后可以直接写出结果探究拓展提出问题：（课本第 160 页）怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？方法 1：课本中的方法，略；方法 2：可还有其他方法，鼓励学生探究。来源:gkstk.Com问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是 ，表示 2 的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受 的大小小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究教科书在边空提出问题“小正方形的对角线的长是多少” ，这是为在 103 节介绍在数轴上画出表示的点做准备2来源:gkstk.Com小结与作业课堂小结提问:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？布置作业1、 必做题：课本第 47 页习题 6.1 第 1、2、3 题；48 页第 11 题。
