1、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系一、教学目标：来源:高考试题库 GkStK了解空间中两条直线的位置关系，理解异面直线的概念、画法，理解并掌握公理 4、等角定理，异面直线所成角的定义、范围及应用.二、教学重点、难点重点：异面直线的概念、公理 4 及等角定理.难点：异面直线所成角的计算。三、学法与教学用具1、学法：学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板.四、教学设想（一）创设情景、导入课题1、引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。来源:高考试题库2、师：
2、那么，空间两条直线有多少种位置关系？（板书课题）（二）讲授新课1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：共面直线2、 （1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？组织学生思考：长方体 ABCD-ABCD中，BBAA，DDAA，BB与 DD平行吗？生：平行.来源:GkStK.Com再联系其他相应实例归纳出公理 4.公
3、理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设 a、b、c 是三条直线abcb强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理 4 作用：判断空间两条直线平行的依据。（2）例题分析讲解课本例 23、组织学生思考教材 P47 的思考题（投影）让学生观察、思考：ADC 与 ADC、ADC 与ABC的两边分别对应平行，这两=ac组角的大小关系如何？生：ADC = ADC，ADC + ABC = 180 0教师画出更具一般性的图形，师生共同归纳出如下定理.等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可
4、以推广到空间中来。来源:学优高考网 GkStK4、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。来源:GkStK.Com（1）师：如图，已知异面直线 a、b，经过空间中任一点 O 作直线 aa、bb，我们把 a与 b所成的锐角（或直角）叫异面直线 a 与 b 所成的角（夹角） 。（2）强调： a与 b所成的角的大小只由 a、b 的相互位置来确定，与 O 的选择无关，为了简便，点 O 一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角 (0， )； 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ab； 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。（三）课堂小结1、空间中两直线三种位置关系；2、异面直线直观图画法；3、异面直线所成角定义.2（四）巩固深化、反馈矫正高 考!试题(库
