1、19.2 平行四边形第 2 课时 平行四边形的对角线的性质学习目标：理解三角形中位线性质定理.重难点：用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用.学习过程：1、复习：平行四边形的判定：三角形的几种重要的线段：（1）中线：（2）角平分线：（3）高：二、探究新知1、看课本，回答问题。（1） 叫做三角形的中位线。（2）一个三角形有 条中位线，你能在图 1 的三角形中画出三角形的中位线。2、探究三角形的中位线定理在图 2 中，我量线段 EF= ，AB= ，我可以猜测出线段 EF 与 AB 的关系式是 。我还可以猜测出线段 EF 与 AB 的位置关系是： 。三角形的中位线定理
2、：三、练一练1、 如图 3，点 E、F 分别是 边 AC、BC 上的中点，ABC求证：EF= AB，EF/AB。21证明：（如图 4）延长 EF 到 G,使 FG=EF则 全等于CGBG= = ，GF= ， = G则 CE/ 。 （ ）即 AE/ 又 AE= 所以四边形 是平行四边形。 （ ）所以 EG= ，EG/ 。 （平行四边形的 ）又因为 EF=FG所以 EF= = ，EF/ 。21四、课堂小结五、课堂作业1.已知：如图 7，在 ABCD 的边 AB、CD 上分别取一个点 E、F ，使得 AE= AB，DF=21CD，连接 BF、DE。21求证：（1）四边形 BFDE 是平行四边形；（2）BF=DE。2、如图 6，顺次连结四边形 ABCD 各边中点 E、F、H、M，得到的四边形 EFHM 是平行四边形吗？为什么？3、如图 7，设四边形 EFHM 的两条对角线 EH、FM 的长分别为 12、10，A、B、C、D 分别是边 EF、FH 、HM、ME 的中点，求 ABCD 的周长。六、课后反思
