1、1.3.2 杨辉三角【教学目标】理解杨辉三角的意义，掌握二项式系数的性质并会应用；培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。体会从特殊到一般，归纳猜想，合情推理等数学思想方法。【教学重点】二项式系数的性质【教学难点】二项式系数性质的应用课前预习二项式系数的性质：每一行的两端都是_，其余每个数都等于它“_”两个数的和 .反映的组合数的性质：_;_.对称性：每一行中，与首末两端“等距离”的两个数_.反映了组合数的性质：_.增减性与最大值：如果二项式的幂指数 n是偶数，那么其展开式_的二项式系数最大；如果 n是奇数，那么其展开式 _与_的二项式系数_且_.二项展开式的二项式系数的和等于_.即：_.
2、奇数项的二项式系数的和_偶数项二项式系数的和，即：_=_=_.课上学习例 1、已知nx)2(展开式的各二项式系数的和等于 1024，求展开式中含 12x的项.例 2、求8)(x的展开式中二项式系数最大的项 .例 3、设 ,102101 xaxa求下列各式的值：;0a;10432195a;106420a（5 ） ;)()(29312a（6 ） .| 03210a三、课后练习1.若nn xaxax210)1(中， 123a，则自然数 n的值是 （ ）3.A 4.B 5.C 6.Dnxxx)1()()(32的展开式的各项系数的和为（ ）1.n .n12.n2.若7)(yx的展开式中，系数绝对值最大的
3、是（ ）.A 第 4 项 .B 第 4、5 两项 .C 第 5 项 .D第 3、4 两项若nx)1(23展开式中的第 6 项的系数最大，则不含 x的项等于（ ）0. 120. 461. 416.设34)3( axxa，则 320a（ ）1.A .B .C .D设 )10()1()()(50210543 xxxx 且，则 3a（ ）450.CA350.B351.C451.C在7)1(x的展开式中，含 x奇次幂的各项系数的和是（ ）102.102.12.12.D若nn ababaaa 321032 )()()(，且210nbb，则自然数 的值为（ ）3.A 4.B 5.C 6.（1）求32)1()(ca展开式的各项系数的和；（2 ）求多项式64834 )27()xxx的展开式的各项系数的和.10.已知 .)321(141321072 xaxax（1 ）求 ;0a （2）求 ;142（3 ）求 .13531
