1、13.1 轴对称（2）【学生信息】班级： 姓 名： 所属小组 编号 学习日期 _一、学习目标1、掌握轴对称的性质；2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。二、温故知新1、 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。2、如下图， ABC 和 ABC 关于直线 l对称，那么这两个图形有什么关系？ 三、自主探究 合作展示探究（一）1、如图(1)，ABC 和ABC关于直线 MN 对称，点 A、B、C分别是点 A、B、C 的对称点，线段 AA、BB、CC与直线 MN 有什么关系？（1）设 AA交对称轴 MN 于点 P，将ABC 和ABC沿 MN 折叠后，点A 与 A重合吗？于是有 P
2、A ，MPA 度（2）对于其他的对应点，如点 B，B；C，C也有类似的情况吗？（3）那么 MN 与线段 AA，BB，CC的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。探究（二）1、作出线段 AB，过 AB 中点作 AB 的垂直平分线 l，在 上取 P1、P 2、P 3，连结 AP1、AP 2、BP 1、BP 2、CP 1、CP 2l2、作好图后，用直尺量出 AP1、AP 2、BP 1、BP 2、CP
3、1、CP 2讨论发现什么样的规律图（1）图（2）总结线段垂直平分线的性质 ： 3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图（2） ，直线 lAB，垂足是 C，点 P在 l上。求证： P探究（三）1、 作线段 AB，取其中点 P，过 P 作 l，在 上取点 P1、P 2，连结 AP1、AP 2、BP 1、BP 2会有哪些可能?要使 L 与 AB 垂直，AP 1、AP 2、BP 1、BP 2应满足什么条件？由此你得到什么结论？2、 你能证明这个结论吗？新知应用：例题：如图（3） ，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE3cm，ABD 的周长为 13cm，求ABC 的周长。例题
4、反思：四、双基检测1、点 P 是ABC 中边 AB 的垂直平分线上的点，则一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点 P 到ABC 的两边距离相等2、下列说法错误的是（ ）A. D、E 是线段 AB 的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BEB若 AD=BD，AE=BE，则直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线C若 PA=PB，则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上D.若 PA=PB,则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线3、如图（4） ，AB=AC，MB=MC直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。图（4）图（3）
