1、14.2.1 勾股定理- 勾股定理的应用（1）【学习目标】1、能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题2、经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件【重点】：勾股定理及逆定理的应用【难点】：勾股定理的正确使用二、 【学习流程】【自主探究】一、自学1.学生自学教材：P57 例 12.同一平面内两点之间_最短.求最短路程问题通常转化为平面内两点间最短距离.3.综合应用_定理解决实际问题时，应善于寻找或构造_三角形，把实际问题抽象成数学问题.4.求一些几何体上两点间的最短距离，方法是将曲面或多个平面展开成一个平面，再依据两点之间线段最短确定最短路径.利用勾股定理，在直角三角形中求线段
2、长.5.注意应用数形结合思想解决实际问题.6.有一个四级台阶，长 2 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，要在上面铺地毯，至少需要多少平方米的材料？例题 1 如图所示，有一个圆柱，它的高等于 12 厘米，底面半径等于 3 厘米，在圆柱下底面的 A 点有一点蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（ 的值取 3）（1）自制一个圆柱，尝试从 A 点到 B 点沿圆柱侧面画出几条线段， 你认为哪条路线最短呢？图（a）所示（2）如图（b） ，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从 A 点到 B 点的最短路线是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从 A 点出发，想吃到 B
3、 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？当堂测试1.小红要求ABC 最长边上的高，测得 AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是（ ）A. 48 cm B. 4.8 cm C. 0.48 cm D. 5 cm2.满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A.b2=c2a 2 B.abc=3 4 5 C.C=AB D.ABC=12 13153.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，124.若一个三角形的三边长的平方分别为：3 2，4 2，x 2 则此三角形是直角三角形时 x2
4、的值是（ ）A.42 B.52 C.7 D.52 或 75.如果ABC 的三边分别为 m21，2 m，m 2+1(m1)那么（ ）A.ABC 是直角三角形，且斜边长为 m2+1 B.ABC 是直角三角形，且斜边长 2 为mC.ABC 是直角三角形，但斜边长需由 m 的大小确定 D.ABC 不是直角三角形6.如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm，BC=10 cm，在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，则 CE 的长为 cm. 7.如图，一长方形的场院 ABCD ,AB=9m,AD=12m,右点 B 处竖着一根电线杆在电线杆上距地面 8 米处的 E 处有一盏灯，求点 D 到灯 E 的距离8如图 3，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面 3 尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为 6 尺，请问水深多少？心得感悟EDCBA
