1、宜宾县课改联盟学校九年级数学科导学案编号： NO.2 主备人： 周斌、杨加权、江春芳 审核人： 陈友智 课 题 课型 学生姓名 组别 学生评价 教师评价一元二次方程的解法（1）新课 来源:学优高考网 gkstk 一、 学习目标掌握用直接开平方法解形如 2x=a(a0)或（mx+n） 2=a(a0)的一元二次方程。二、 学习重点重点：掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤。难点：理解并应用直接开平方法解特殊的一元二次方程。三、 自主预习1.因为 22=4，（-2） 2=4，所以一元二次方程 x2=4 中的 x= 。2.一元二次方程 x2=1 的实数根有 个。3.一元二次方程 x2-25=0 的根
2、是（ ）A、x=2 B、x=-2 C、x=2 或-2 D、以上都不对四、合作探究探究 1.解下列方程：（1） x220; （2）16 x2250.来源:学优高考网 gkstk解：（1）移项，得 解：(2) 移项，得_直接开平方，得 x= 方程两边都除以 16，得 所以原方程的解是： 直接开平方，得 x x1= ，x 2= 。 所以原方程的解是 x1 ， x2 。探究 2.解下列方程：（1） （ x1） 240 （2）12（2 x） 290来源:学优高考网 gkstk解：（1）原方程可以变形为（ _） 2_来源:gkstk.Com直接开平方，得 x+1= 来源:学优高考网所以原方程的解是 x1 ， x2 。五、 巩固反馈1.关于 x 的一元二次方程 2x2-3x-a2+1=0 的一个根为 2，则 a 的值是（ ）A、1 B、 C、- D、 或-2.已知（a 2+b2-1） 2=9，那么 a2+b2= 。3.用直接开平方法解下列方程：（1）x 2169 （2）45x 20 （3）12y 2250（4）100（x+1） 2=121 （5） （x+ ） （x- ）=204.小明在解方程 x23x 时，将方程两边同时除以 x，得 x=3，这样做法对吗？为什么会少一个解？5.已知方程 3（x-2） 2=12 的解也是方程 x2-2x=a-3 的解。求代数式 a2-2a-3 的值。3335
