1、1某工厂要围建一个面积为 512 平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新墙壁当砌新墙壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为_和_2某公司生产一种产品，固定成本为 20 000 元，每生产一单位的产品，成本增加 100元，若总收入 R 与年产量 x(0 x390)的关系是 R(x) 400 x,0 x390，则当总利390润最大时，每年生产的产品单位数是_件3用边长为 120 cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 90角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为_4要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为 72 cm3，其底面两邻边长之比
2、为12，则它的长为_ cm，宽为_ cm，高为_ cm 时，可使表面积最小5三棱锥 O ABC 中， OA， OB， OC 两两垂直， OC2 x， OA x， OB y 且 x y3，则三棱锥 O ABC 体积的最大值为_6某商场从生产厂家以每件 20 元的价格购进一批商品若该商品零售价定为 P 元，销售量为 Q，则销量 Q(单位：件)与零售价 P(单位：元)有如下关系： Q8 300170 P P2，则最大毛利润为(毛利润销售收入进货支出)_元7海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30 千米/时，当速度为 10 千米/时时，它的燃料费是每小时 25 元，
3、其余费用(无论速度如何)都是每小时 400 元如果甲乙两地相距 800 千米，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为_千米/时8将边长为 1 m 的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 ，则 s 的最小值是_2s梯 形 的 周 长梯 形 的 面 积9统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y(升)关于行驶速度 x(千米/时)的函数解析式可以表示为 y x3 x8(0 x120)已知甲、乙两地相1280距 100 千米(1)当汽车以 40 千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地
4、耗油最少？最少为多少升？参考答案1.答案：32 米 16 米 解析：要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短，如图所示.设场地宽为 x 米，则长为 米，512x因此新墙总长度 L2 x (x0)，则 L2 .令 L0，得 x16，251 x0， x16.当 x16 时， L 极小值 Lmin64，堆料场的长为 米.512362.答案：300 解析：由题意可得总利润 P(x) 300 x20 000，0 x390，由390P( x)0，得 x300.当 0 x300 时， P( x)0；当 300 x390 时， P( x)0，所以当 x300 时， P(x)最大.3.答案：128 000 cm
5、 3 解析：设水箱底边长为 x cm，则水箱高为 h60 (cm).2水箱容积 V V(x) x2h60 x2 (0 x120).3V( x)120 x x2.3令 V( x)0，得 x0(舍去)或 x80.可判断 x80 cm 时， V 取最大值为 128 000 cm3.4.答案：6 3 4 解析：设底面边长为 x cm，2 x cm，则高 .2736hx表面积 S4 x22( x2 x) 2364 x2 (x0).16 S8 x (x327).28令 S0，解得 S 在(0，)内的唯一可能的极值点为 x3， x3 时函数取极值且就是它的最小值.5.答案： 解析：43221()33xyV (0 x3)，2V 2 x x2 x(2 x).63令 V0，得 x2 或 x0(舍去). x2 时 V 最大为 .46.答案：23 000 解析：毛利润为( P20) Q，即 f(P)( P20)(8 300170 P P2)，f( P)3 P2300 P11 7003( P130)( P30).令 f( P)0，得 P30，又 P上只有一个极小值，所以它是最小值.
