1、宜宾县课改联盟学校九年级数学科导学案编号： NO.8 主备人：江春芳、周斌、杨加权 审核人： 陈友智 课 题 课型 学生姓名 组别 学生评价来源:学优高考网教师评价相似三角形的性质 新授课一、学习目标经历探索相似三角形性质的过程，能运用性质进行有关的计算。二、学习重点利用相似三角形的性质解决计算问题。三、自主预习1识别两个三角形相似的简便（判定）方法有哪些？ 2如图：ABC、 是两个相似三角形，相似比为 k，根据前面所学的知识我们能CBA得到的结论有： ABCAB CDD四、合作探究任务一：1.想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。如果两个三角形相似，那么对应边上的
2、高有什么关系呢？.如上图相似的两个三角形ABC、 中， BC、 边上的高 AD、 ,那么CBABDA图中相似三角形有 由此我们能得到。 _BAD归纳：相似三角形对应高的比等于 。.证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比。对于这个结论的正确性，我们需要证明。那么相似三角形面积的比又与相似比有什么关系呢? （根据题意，画出图形，并写出证明过程。 ）来源:学优高考网归纳得到:相似三角形的面积比等于 。来源:学优高考网任务二：1.议一议：同学们用上面类似的方法，得出：在上面的例题中，若 、 分别是ABC、 对应边 、 边上的中线，AD CBACB、 的关系怎样呢？是角平分线呢？两个相
3、似三角形的周长之比是什么？分别写AD出各自的推理过程。(2)(1)CBA DDCBA归纳得到:相似三角形的对应角平分线之比等于 。相似三角形的中线之比等于 。相似三角形的周长之比等于 。五、巩固反馈（当堂检测）【基础知识练习】1教材课后练习题。【提高拓展练习】1.如左下图：D 是ABC 的边 AB 上一点，过 D 作 DEBC 交 AC 于 E，已知 AD ：BD=3：2，。来源:学优高考网 gkstkABC 四 边 形则 ： 第2第EDCBA第3第M HGFED CBA2.已知：如右上图，在ABC 中，AD 是高，矩形 EFGH 内接于ABC，且长边 FG 在 BC 上，矩形相邻两边的比为 1 ：2，若 BC=30,AD=10,求矩形 EFGH 的面积。来源:学优高考网【中考考点链接】1.(2013年聊城)如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2 DAC=B ，若ABD的面积为a，则ACD的面积为（ ）.Aa1.2B1.3Ca2.Da
