1、第 2 课时 循环结构明目标、知重点 1.理解循环结构的概念；2.把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；3.能识别和理解循环结构的框图以及功能；4.能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题1循环结构的定义根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构2常见的两种循环结构名称 结构图 特征第一种先循环后判断，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环第二种 先判断后循环，满足条件执行循环体，否则终止循环情境导学经济的高速增长也给我们的生态环境造成了一定程度的污染，治理污染营造优美的生态环境是社会发展的必然要求大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装
2、置后要进行多次循环处理才能达到排放标准算法中也有很多问题需要反复循环运行后，才能计算出结果，能够反复操作的逻辑结构就是循环结构探究点一 循环结构思考 1 已经知道现有的人口总数是 P，人口的年增长率是 R，预测第 T 年后人口总数将是多少？答 (1)第一年后的人口总数是 PPRP(1R) ；(2)第二年后的人口总数是 P(1R )P(1R)RP(1R) 2；以此类推，得到第 T 年后的人口总数是 P(1R )T.思考 2 如果要计算第 10 年后的人口总数，乘(1R) 的运算要重复多少次？能不能用顺序结构？当 T 的值比较大时，用顺序结构还方便计算吗？答 由于现有的人口总数是 P,10 年后为
3、 P(1R) 10，所以乘(1R)的运算要重复 10 次计算当 T10 时，P(1R) T的值能用顺序结构，但当 T 的值比较大时，再用顺序结构就比较麻烦小结 (1)如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次重复的计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程(2)根据指令条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为循环结构探究点二 对循环结构的理解思考 1 阅读教材 13 页中的图 16，你能抽象出循环结构的一般结构图吗？答思考 2 如何理解“计算增量 IPR” ， “PPI”？“计算增量 tt 1”的作用是什么？答 这两个式子不能看成算术中的等式，那样就会出现矛盾 “计算增量
4、IPR” ，“PPI”表达的意思是先计算式子右边的值，计算出结果后，把这个值赋给左边的变量，这样每循环一次，I，P 这两个变量都发生变化“计算增量 tt1”也叫做计数变量，它的作用是：每一次循环后， t 的值就会增加 1，然后送到判断框去判断，如果 t 的值满足条件，循环继续下去，直到 t 的值不满足条件时，结束循环，计算机执行另一条路径探究点三 循环结构的应用例 1 设计一个计算 12100 的值的算法，并画出程序框图思考 1 如果用顺序结构的框图来表示算法，算法如何写？答 S1 011；S2 123；S3 336；S4 6410；S100 4 9501005 050.思考 2 如何用“计算
5、增量”简化用顺序结构写出的算法？答 用顺序结构写出的算法中包含重复操作的步骤，可以发现用顺序结构写出的算法中第 i步可以表示为第(i1)步的结果加上 i 等于第 i 步的结果为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量 S 来表示第一步的计算结果，即把 Si 的结果仍记为 S，从而把第 i 步表示为 SSi，其中 S 的初始值为 0，i 依次取 1,2， 100.思考 3 写出例题的解题过程解 S1 i1；S2 S0；S3 如果 i100，则执行 S4，否则执行 S5；S4 SSi，ii1；S5 输出 S.程序框图如图所示：反思与感悟 变量 S 作为计算增量，是来计算所求数据之和如计算增量
6、的初值为 0，当第一个数据送到变量 i 中时，计算增量的变化为 SSi ，即把 S 的值与变量 i 的值相加，结果再送到计算增量 S 中，如此循环，则可实现数的累加求和跟踪训练 1 已知有一列数 ， ，设计框图实现求该列数前 20 项的和122334 nn 1解 程序框图如图所示：例 2 求 的值，画出相应的程序框图112 123 134 199100解 这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量，用循环结构实现这一算法程序框图如下图所示：反思与感悟 程序框图画完后，要进行验证，按设计的流程分析是否能实现所求的数的累加，分析条件是否达到就结束循环，所以我们要注意初始值的设置、循
7、环条件的确定以及循环过程语句的先后顺序，三者要有机地结合起来跟踪训练 2 设计计算 133 35 399 3 的算法，并画出相应的程序框图解 算法如下：S1 p0；S2 i1；S3 ppi 3；S4 ii2；S5 若 i99，则输出 p，否则转 S3.程序框图：1如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构( )条件分支结构；顺序结构；循环结构；无法确定A BC D答案 A1 题图 2 题图2如图所示，程序框图的输出结果是( )A. B. C. D.16 2524 34 1112答案 D解析 赋值 s0，n2，进入循环体：检验 n25， S6742；kk155，S542210；kk1450，则结
8、束程序框图如图：呈重点、现规律1在数学计算中，ii1 不成立，SSi 只有在 i0 时才能成立在计算机程序中，ii1 的含义是：将变量 i 的值加 1，然后把计算结果再存贮到变量 i 中2如果算法涉及多次重复的操作，且有相同的规律，就可引入变量循环参与运算在循环结构中，累加变量的初始值一般取 0，而累乘变量的初始值一般取 1.3设计框图要分步进行，把一个大的框图分割成几个小的部分，按照三种基本逻辑结构即顺序结构、条件分支结构、循环结构来局部安排，然后把程序框图进行整合一、基础过关1如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是( )A是循环变量初始化，循环就要开始B为循环体C是判断是否继续循
9、环的终止条件D可以省略不写答案 D2执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为( )A1 B. C. D.23 1321 610987答案 C解析 执行第一次循环后 S ，i1；执行第二次循环后，S ，i 22，退出循环体，23 1321输出 S 的值为 .13211 题图 2 题图3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 S 的值等于( )A18 B20 C21 D40答案 B解析 由题意，得S0，n1；S02134 Bk5 Ck 6 Dk7答案 A解析 由题意得，当 k1 时，S1；当 k2 时，S2124；当 k3 时，S24311；当 k4 时，S211426；当 k5 时，S2
10、26557.此时与输出结果一致，所以此时的 k 值为 k4.5下图是一个程序框图，则输出的 n 的值是_答案 5解析 由程序框图可知，第一次循环：n1,2 n220，满足要求，输出 n5.6某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1，x n(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若 n2，且 x1，x 2 分别为 1,2，则输出的结果 S 为_答案 14解析 当 i1 时，S 11，S 21；当 i2 时，S 1123，S 212 25，此时 S (5 9) .12 12 14i 的值变成 3，从循环体中跳出，输出 S 的值为 .147画出计算 1 的值的一个程序框图12 13 1999解 由题意知：所有相加数的分子均为 1.相加数的分母有规律递增解答本题可使用循环结构，引入累加变量 S 和计数变量 i，SS ，ii1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体1i二、能力提升
