1、章节 第四章 课题 数据的描述课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2. 能求一组数据的加权平均数知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3. 掌握极差，方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判教学重点 根据计算结果对实际问题作出恰当的评判教学难点 根据计算结果对实际问题作出恰当的评判教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数（1）平均数： 。（2）加权平均
2、数： 。（3）中位数： 。（4）众数： 。2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数（1）方差： 。计算公式： 。（2）标准差： 。计算方法是 。 （3）极差： 。（二）：【课前练习】1.已知一组数 5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。（1）这组数据的平均数是 。 （2）这组数据的中位数是 。（3）这组数据的众数是 。2.若数据 5，1，0， ，4，10 的众数为 5，则它的中位数是 。x3.已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ）A. ； B. ； C. ； D.0124.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶 10 次，两人命中环数的平均数为7x乙甲方差 ，
3、射击情况较稳定的是（ ）2231.S乙甲 ；A.甲； B.乙； C.甲、乙一样稳定； D.不能确定5.在样本方差的计算公式中 中，22221 501105Sxx 数 5 和 10 分别表示（ ）A.样本容量、样本方差；B.样本平均数、样本容量；C.样本容量、样本平均数；D.样本标准差、样本平均数二：【经典考题剖析】1.银河公司 10 名销售员，去年完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的平均数、众数、中位数。（2）今年公司为了调动员工的积极性，提 高销售额，准备采取超额有奖的措施，请 根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元？2.一家饭庄所有工作人员的月收入（
4、单位：元）情况如下：（1）该饭庄所有员工的平均收入 是多少？（2）该饭庄所有员工收入的中位数是多少？（3）该饭庄所有员工收入的众数是多少？（4）你觉得用以上三个数中的哪 一个数来代表饭庄员工收入水平更恰当？说说你的理由。（5）某天，该饭庄全体人员有一名辞职，如果其他员工月收入不变，那么全体人员的平均工资就会降低。如果知道辞职的人是厨师或厨师助理，你能确认辞职的是哪个岗位上的员工吗？3.某校要从 A、B 两名选手中选一名参加全市中学生 100 米短跑比赛，在最近的 8 次预销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10销售人数（人） 1 3 2 1 1 1 1职位 经理 领班 领位员 厨师人数 1
5、 2 2 2收入（元） 4000 1200 800 1500职位 厨师助理服务员 洗碗工人数 3 8 2收入（元） 800 700 500选赛中，他们的成绩如下：A：12.1，12.5，13.0，12.5，12.8，12.2，12.4，12.5B：12.0，12.9，12.2，13.1，12.2，13.0，12.1，12.9（1）他们的平均成绩格式多少？（2）他们这 8 次成绩的方差是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到 12.6 秒就有可能夺冠，若以夺冠为目标，你认为应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 12.2 秒就能打破记录，那么若以
6、破记录为目标，你认为应选谁参加这次比赛？4.甲、乙两人在相同的条件下个射击 10 次，成绩如图所示。（1）填写下表：（2）从四个不同的角度进行分析： 从平均数和方差结合（分析偏离程度） 从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些） 从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）从折线图上两人射击命中环数及走势看（分析谁更有潜力）5.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图 11 是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游
7、客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.三：【课后训练】1.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按 5 020 0、30的比例计人学期总评成绩，9 0 分以上为优秀，分类 平均数 方差 中位数 命中 9 环以上甲 7 1.2 1乙10987654321 甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分） ，学期总评成绩优秀的是（ ）A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙2.下列说法中，错误的有（ ）一组数据的标准差是它的差的平方；数据 8，9，10，11，1l 的众数是 2；如果数据 x1，x 2，x n的平均数为 x，那么(x 1
8、x）（x 2 ）+（x n ）=0；数据 0，1，l，2，1 的中位数是 lA4 个 B3 个 C2 个 Dl 个3.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 =0055，乙组数据的方2S甲差 0.105，则（ ）2S=乙A甲组数据比乙组数据波动大 B乙组数据比甲组数据波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大 D甲、乙两组数据的波动大小不能比较4.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练，教练对他 10 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 10 次成绩的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数5. 下表是一文具店 612 月份某种铅笔销售情况统计
9、表：观察表中数据可知，平均数为 、中位数为 和众数为 6.已知数据 a，c，b，c，d，b，c，a 且 ab cd，则这组数据的众数为_，中位数为_，平均数为_.7.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么？乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么？8.个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某 3000元，厨
10、师甲 450 元，厨师乙 400 元，杂 1320 元，招待甲 350 元，招待乙 320 元，会计 410 元计算工作人员的平均工资；计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收人的一般水平？去掉王某的工资后，再计算平均工资；后一个平均工资能代表一般帮工人员的收人吗？根据以上计算，从统计的观点看，你对（3） 、 （4）的结果有什么看法？9.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如表。根据右表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将 80 分以上（含 80 分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的
11、优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很有可能获奖，成绩达到 90 分以上（含 90 分）就很有可能获得一等奖，那你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由10.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图教练组规定：体能测试成绩 70 分以上（包括 70 分）为合格（1）请根据图中所提供的信息填写下表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙的体能测试成绩较好；依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果好四：【课后小结】次数姓名 成绩 1 2 3 4 5小王 60 75 100 90 75小李 70 90 80 80 80姓名 极差 平均成绩 中位数 众数 方差小王 40 80 75 75 190小李布置作业 地纲教后记
