1、绝密启用前人教版选修 2-3 课时 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用一、选择题1【题文】对变量 x、y 有观测数据(x i，y i)(i1,2 ，10)，得散点图；对变量u、v 有观测数据 (ui，v i)(i1,2，10)，得散点图 .由这两个散点图可以判断( )A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关2【题文】一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是( )A作物的产量 B施肥量C试验者 D降雨量或其他解释产量的变量3【
2、题文】已知 x 和 y 之间的一组数据如下表：x 0 1 2 3y 1 3 5 7则 y 与 x 的线性回归方程 必过点( )baA(2,2) B( ，0 )C(1,2) D( ，4)32324【题文】四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y 与 x 负相关且 2.347x 6.423；yy与 x 负相关且 3.476x 5.648；y 与 x 正相关且 5.347x 8.493；yy 与 x 正相关且 4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D5【题文】某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据
3、如下表：x 1.99 3 4 5.1 6.12y 1.5 4.04 7.5 12 18.01对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是( )Ay2x2 B 12xyC D2log6【题文】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5户家庭，得到如下统计表：收入 x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出 y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程 ，其中 .据此估计，该社bxa0.76,baybx区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为( )A11.4 万元 B11.8 万元C12.0 万元 D12.2 万元7
4、【题文】具有线性相关关系的变量 x，y 有一组观测数据（ xi， yi）（i=1， 2， ，8） ，其回归直线方程是 且13a则实数 a 的值是（）11286,xxy A.B. C. D.6848 【题文】已知具有线性相关关系的两个变量 x、 y 之间的一组数据如下表：x 0 1 2 3 4y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7且回归方程 ，则当 x=6 时，y 的预测值为（）3.6bA.8.46 B.6.8 C.6.3 D.5.76二、填空题9【题文】已知 x、 y 的取值如下表：x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7若 x、 y 具有线性相关关系，且回归方程为 ，则的值为
5、_.95yxa10【题文】某市居民 20112015 年家庭年平均收入 x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表：年份 2011 2012 2013 2014 2015收入 x 11.5 12.1 13 13.5 15支出 y 6.8 8.8 9.8 10 12根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系11【题文】关于 x 与 y 有如下数据：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70为了对 x，y 两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：甲： 6.5x 17.5，y乙： 7x17，则_(填“甲”或“乙”) 模型
6、拟合的效果更好三解答题12【题文】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份 2011 2012 2013 2014 2015时间代号 t 1 2 3 4 5储蓄存款 y(千亿元) 5 6 7 8 10(1)求 y 关于 t 的回归方程 ；bta(2)用所求回归方程预测该地区 2016 年(t6) 的人民币储蓄存款附：回归方程 中，ybta12,.niiyaybtt13【题文】以下是某地收集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的面积 x 的数据：房屋面积 (m2) 115 110 80 135 105销售价格(万元) 24.8 21.6 18.
7、4 29.2 22(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为 150m2 时的销售价格14【题文】某电脑公司有 6 名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号 1 2 3 4 5工作年限 x/年 3 5 6 7 9推销金额 y/万元 2 3 3 4 5(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量 y，作出散点图；(2)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程；(3)若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额人教版选修 2-3 课时 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用参考答案
8、与解析一、选择题1【答案】C【解析】题图中的数据 y 随 x 的增大而减小，因此变量 x 与 y 负相关；题图中，随着 u 的增大，v 也增大，因此变量 u 与 v 正相关，故选 C考点：线性相关.【题型】选择题【难度】较易2【答案】B【解析】作物的产量为预报变量，故施肥量为解释变量考点：解释变量、预报变量.【题型】选择题【难度】较易3【答案】D【解析】 回归方程 必过点13102,574,44xyybxa( ，4).32考点:线性回归方程【题型】选择题【难度】较易4【答案】D【解析】由回归直线方程 ，知当0 时，y 与 x 正相关；当0 时，y 与 xybxa负相关，一定错误故选 D.考点：
9、线性回归方程.【题型】选择题【难度】一般5 【答案】D【解析】可以代入检验，当 x 取相应的值时，所求 y 与已知 y 相差平方和最小的便是拟合程度最高的考点：曲线的拟合程度.【题型】选择题【难度】一般6【答案】B【解析】 ， ，8.2610.39105x6.2758.09.8y线性回归方程为 ，.7.4,ayb.4x所以当 x 15 时， .8.y考点：线性回归方程.【题型】选择题【难度】一般7 【答案】B【解析】 1281286,3,xxyy 63,84y这组数据的样本中心点是（ ， ） ，348把样本中心点代入回归直线方程 得，1yxa31,84a解得 ，故选 B18a考点：线性回归方程
10、.【题型】选择题【难度】一般8【答案】C【解析】 .012342.43.586.7, 455xy将点 代入回归方程 得， ，,y.6bx.b解得 ， ，当 x=6 时， ，故选 C0.4b0.43.6.3y考点:线性回归方程.【题型】选择题【难度】一般二、填空题9【答案】2.6【解析】由已知得 而回归方程过点 ，则 4.50.952，2,4.5,xy,xya2.6.考点：线性回归方程.【题型】填空题【难度】较易10【答案】13；正【解析】把 20112015 年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13,13.5,15，因此中位数为 13，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时
11、，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系考点：线性相关性.【题型】填空题【难度】一般11【答案】甲【解析】设甲模型的相关指数为 ，则 1 1 0.845；设21R2521iiiiy1551 000乙模型的相关指数为 ，则 1 0.82.因为 0.8450.82，即 ，所228021R以甲模型拟合效果更好考点：线性回归模型的模拟效果.【题型】填空题【难度】一般三解答题12 【答案】（1） 1.2t3.6 （2）10.8 千亿元y【解析】 (1)序号 t y t2 ty1 1 5 1 52 2 6 4 123 3 7 9 214 4 8 16 325 5 10 25 501i15 36
12、55 120由上表得， .5521136,7.,20iitytty ，1205.9b7.3.6ayt所求回归直线方程 1.2t3.6.y(2)当 t6 时， 1.263.610.8(千亿元)预测该地区 2016 年的人民币储蓄存款为 10.8 千亿元考点：线性回归方程.【题型】解答题【难度】一般13【答案】(1)略 (2) 0.196 2x1.8142(3)31.2442 万元y【解析】(1)散点图如图所示：(2)5109,ix251570,iix.5123., 38iiiyy设所求回归直线方程为 ，bxa则 08.962,1.842157by故所求回归直线方程为 0.196 2x1.8142
13、.(3)当 x150m 2 时，销售价格的估计值为0.196 21501.814231.2442(万元)y考点:线性回归方程.【题型】解答题【难度】一般14【答案】(1)略 (2) 0.5x0.4 (3)5.9 万元y【解析】(1)画出散点图如图所示：(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，则可设所求的线性回归方程为.ybxa由题意可得 ， ，3567923453.y ， ，5110iiixy520iix51210 .5,0.4,iiiiixybaybx年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程为 0.5x 0.4.y(3)当 x11 时， 0.5x0.40.5110.45.9(万元)可以估计第 6 名推销员的年销售金额为 5.9 万元考点：线性回归方程.【题型】解答题【难度】一般
