1、反比例函数导学练案（2）班级： 姓名： 命题人：傅连军 审核人：王德明 NO：39学习目标理解并掌握应用反比例函数的图像与性质来源:学优高考网课前预习1反比例函数 y= 的图象经过点（1，2） ，那么这个反比例函数的解析式为 xk，图象在第 象限，2 .反比例函数 的图象位于（ ）6yA第一、三象限 B第一、二象限 C第二、三象限 D第二、四象限3. 若 的 图 象 分 别 位 于 第 二 、 第 四 象 限 ， 则 k的 取 值 范 围 是 xk4. 已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第一、三象限xmy23_内；课内探究【新知探究】比例系数 K的几何意义反比例函数 y (k0)中
2、k的几何意义：双曲线 y (k0)上任意一点向两坐标轴kx kx作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为|k|.练习：1反比例函数 y= (k0)在第一象限内的图象如图，点 M是图象上xk一点，MP 垂直 x轴于点 P，如果MOP 的面积为 1，那么 k的值是( )(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 22.P为反比例函数 ky（ k0）在第一象限内的图象上任一点，性质：反比例函数 y= 的图像，当 k0 时，它的图像是 象限内，在 xk内，y 的值随 x 值的增大而 ；当 k0 时，它的图像在 象限内，在 内，y 的值随 x 值的增大而 ；PQ x轴，设 POQ的面积为 S，则 S与 k
3、之间的关系是（ ）A 4kS B 2 C S=k D Sk3 如图 ， A、C 是函数 的图象上的任意两点，过 A作xy1轴的垂线，垂足为 B，过 C作 y轴的垂线，垂足为 D，记xRtAOB 的面积为 S1，RtCOD 的面积为 S2则 （ ）A S1 S 2 B S 1 S2 C S 1=S2 D S 1与 S2的大小关系不能确定例题：如图，Rt ABO的顶点 A是双曲线 xky与直线 )1(kxy在第二象限的交点，AB x轴于 B且 SABO= 3（1）求这两个函数的解析式（2）A，C 的坐标分别为（-1，m）和（n，-1）求AOC 的面积.练习： 如图，已知一次函数 的图象与反比例函数
4、 的图象交于)0(kbxy xy8A、B 两点，且点 A 的横坐标与 B 点的纵坐标都是-2。（1）求一次函数的表达式；（2）求AOB 的面积。OyxBACOyxABC DxyO AB【当堂测验】：1.反比例函数 的图象上有点 （1，6） ，分别做 点与坐标轴的垂线，垂线与坐标6yxAA轴围成的矩形的面积是 2在反比例函数 的图象中，阴影部分的面积不等于 4的是（ ）4A B C D3.如图，在直角坐标系中，点 A是 轴正半轴上的一个定点，点 B是双曲线x（ ）上的一个动点，当点 B的横坐标逐渐增大时， 的面积将会（ ）3yx0 A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小来源:gkstk.
5、Com4.在直角坐标系 xOy中，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 的图象交于 A(-myx2，1)、B(1，n)两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB 的面积。课后练习： 来源:gkstk.Com1.已知反比例函数 )0(kxy的图像上有两点 A( 1x， y)，B( 2x， y)，且 21x，则 21y的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定2. 已知三点 1()P， ， 2()y， ， 3(2)P， 都在反比例函数kx的图象上，若10x， 2，则下列式子正确的是（ ）A 120y B 120y C 120yD 120y3.在函数 y
6、= xk(k0)的图像上有 A(1,y1)、B(1,y )、C(2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ）A y 1y 2y3 B y y3y 2 C y y 2y1 D y 2y3y14.如 图，A 为反比例函数 xky图象上一点，AB 垂直 x轴于 B点，若 SAOB 3，则 k的值为（ ）A、6 B、3 C、 23D、不能确定 来源:学优高考网5.若点（x 1，y 1） 、 （x 2，y 2） 、 （x 3，y 3）都是反比例函数 xy1的图象上的点，并且x10x 2x 3，则下列各式中正确的是 （ ）A、y 1y 2y 3 B、y 2y 3y 1 C、y 3y 2y 1 D、y 1
7、y 3 y 26.在反比例函数 kx的图象的每一条曲线上， 都 随 的增大而增大，则 k的值可以是（ ）A B0 C1 D2来源:学优高考网7.如图：A，B 是函数 的图象上关于原点 O 对称的两点。yAC 平行于 轴，BC 平行于 轴，求ABC 的面积。x课后拓展1.如图，A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 AB 垂直 y 轴于点B，点 P 在 x 轴上，ABP 的面积为 2，则这个反比例函数的解析式为_2.设 P是函数 4px在第一象限的图像上任意一点，点 P关于原点的对称点为 P，过 P作 PA平行于 y轴，过 P作 PA平行于 x轴，PA与 PA交于 A点，则 的面积（ ）来源:学优高考网gkstkA等于 2 B等于 4 C等于 8 D随 P点的变化而变化3.关于 x的一次函数 y=-2x+m和反比例函数 y= 的图象都经过点 A（-2，1）.求：1nxABO xy（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点 B的坐标；（3）AOB 的面积
