1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(108)必修 2 直线与方程习题课班级 姓名 知识要点1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式2、掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程3、掌握两条直线平行与垂直的条件，点到直线和两平行线之间的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系4、掌握与直线有关的对称问题、应用性问题的处理方法5、领悟通过直线方程研究直线性质、直线关系的解几基本思想课前预习1、已知三点 A（2，2） 、B（3，m） 、C（m，0）共线，则 m 2、已知点 A（1，2） ，直线 ：l32yx（1 ）经过点 A 且平行于
2、直线 的直线方程为： （2 ）经过点 A 且垂直于直线 的直线方程为： l3、已知点 A（3，4） （1 ）经过点 A 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为： （2 ）经过点 A 且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程为： _（3 ）经过点 A 且与两坐标轴围成的三角形面积是 1 的直线方程为： _4、已知点 M（ a,b）与点 N 关于 x 轴对称，点 P 与点 N 关于 y 轴对称，点 Q 与点 P 关于直线 y+x=0 对称，则点 Q 有坐标为_.5、已知点 ，点 在直线 上运动，当线段 最短时，点 的坐标为 (1,0)AByx=-AB6、求过点 A（1，2）且与点
3、M（2 ，3） 、N （4，5）距离相等的直线方程。典例剖析例 1、设直线 l 的方程为（a 1）xy2 a0（aR ）求证：不论 a 为何值，l 必过一定点，并求定点坐标；若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程若 l 不经过第二象限，求 a 的取值范围例 2、已知直线 和 ，求满足下列条件的 的值1:0laxby2:(1)0laxyb,ab（1 ） ，且 过点 ；2(3,)（2 ） ，且坐标原点到这两条直线的距离相等 ./l例 3、在直角坐标系中，已知射线 OA：x y0（x0 ） ， OB： x3y 0 （x 0 ） ，过点P（1，0）作直线交射线 OA、 OB 于 A、 B 两点
4、；（1 ）当 AB 中点为 P 时，求直线 AB 方程；（2 ）当 AB 中点在直线 上时，求直线 AB 方程.xy21例 4、为了绿化城市，计划在矩形区域 内建一个矩形草坪（如图） ，另外，ABCD内部有一文物保护区，不能占用，经测量AEF，10,8,30,2BmCEmF问：如何设计才能使草坪面积最大？D CA BFE江苏省泰兴中学高一数学作业(108)班级 姓名 得分 1、直线 l 与两直线 y1 和 xy7 0 分别交于 A，B 两点，若线段 AB 的中点为M（ 1，1） ，则直线 l 的斜率为_.2、如果 A C0 且 B C0，那么直线 AxByC0 通过_象限.3、直线 l 过原点
5、，且平分 ABCD 的面积，若 B(1, 4)、D(5, 0)，则直线 l 的方程是 4、当 时，两条直线 、 的交点在 象限2k1kyxkxy25、直线 与 关于直线 对称，则直线 的方程是_4yx=-40+=ll6、已知三条直线 ：ax2y80 ， ：4x3 y10 ， ：2xy101l2l3（1）若三条直线恰交于同一个点，则 a ，该点坐标为 （2 ）若三条直线能围成一个三角形，则 a 应满足的条件是 7、直线 y=2x 是 ABC 中C 的平分线所在的直线，若 A、B 坐标分别为 A（4,2） 、（3,1） ，求点的坐标，并判断 ABC 的形状8、在直角坐标系中，四边形的顶点按逆时针顺序依次为（，） 、（，t） 、（12t,2+t） 、（2t,2）其中 t ),0(（）求证：四边形是矩形；（）求矩形在第一象限部分的面积 .()St9、已知函数 ，求 的最小值，并求取得最小值时22()48fxxx()fx的值.x10、已知点 ，求：(2,1)P（1 ）过点 且与原点的距离为 2 的直线方程P（2 ）过点 且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值（3 ）是否存在过点 且与原点的距离为 6 的直线方程，若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由
