1、1下列命题中含有存在量词的个数为_方程 x22 x10 的根为 x1；存在函数 f(x)，使 f(x)的图象过第二、第三象限；全等的三角形都相似；有一个三棱锥的各个面为直角三角形2下列命题是全称命题的是_(填序号)有一个实数 a，使 无意义；32空间中任意两条不相交的直线平行；存在实数 x0， y0，使 x02 y024 x06 y00 成立；对所有实数 ，都有 sin( )sin 成立3下列命题是存在性命题的个数为_某些梯形的对角线互相平分；对每一个无理数 x， x2也是无理数；所有的整数都有平方根；存在一个四边形没有外接圆；存在整数 x， y，使 2x4 y3 成立4给出以下存在性命题：
2、xR, ；23x存在两个相交平面垂直于同一条直线；有些整数只有两个正约数其中的真命题是_5给出以下全称命题：任意两个相似三角形的面积比都等于对应边长的比； xQ，( x )20；2 xN， yN，都有 x yN.其中假命题的个数是_6下列命题中是全称命题且是假命题的是_(填序号)每一个向量都有大小；存在一个二次函数没有最大值或最小值；两个无理数的和必是无理数； x0， x30；任意体积相等的两个长方体，表面积相等7下列命题是存在性命题且是真命题的个数是_有一个负数 x，使 ；12 x0R,2 x ；12log与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；有一个奇数不能被 3 整除8用符号“ ”和“ ”表
3、示下列命题，并判断真假(1)对任意实数 x，都有 x3 x2.(2)存在正数 ，使函数 ycos(2 x )为奇函数成立9已知命题“任意 xR，都有 ax22 ax30”是真命题，求实数 a 的取值范围辅导教案1.答案：2 解析：中不含量词，含有存在量词，可写成所有全等三角形都相似，含有全称量词.2.答案： 解析：含有存在量词，是存在性命题，含有全称量词，是全称命题.3.答案：3 解析：含有存在量词，是存在性命题，是全称命题.4.答案： 解析：当 x3 时， 2 6644 成立，为真命题.垂直于3x同一直线的两平面平行，不存在两个相交平面垂直于同一条直线；为假命题，如3,5,7 的正约数就只有
4、两个，是真命题.5.答案：2 解析：相似三角形的面积比等于对应边长的平方比，为假命题；为真命题；当 x1， y3 时， x y2 不是自然数，为假命题.6.答案： 解析：是全称命题，真命题；是存在性命题；是全称命题，当两个无理数互为相反数时，和是有理数零，故为假命题；是全称命题，真命题；是全称命题，假命题.7.答案：2 解析：是存在性命题，假命题；是存在性命题，当 时，018x， 32，是真命题；是全称命题；是存在性命题，如 5 是奇数，不能181log被 3 整除，是真命题8.答案：解：(1) xR， x3 x2，假命题.(2) 0， ycos(2 x )是奇函数，真命题.9.答案：解：任意 xR，都有 ax22 ax30 恒成立， 或,3a2,410,a解得 a0 或3 a0，即3 a0，故实数 a 的取值范围是3 a0.
