1、模块综合检测(时间：120 分钟；满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填在题中横线上)1下列事件：物体在重力作用下会自由下落；方程 x22x30 有两个不相等的实数根；下周日会下雨；某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于 10 次其中随机事件的个数为_解析：结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义作出判断由定义可知，是必然事件，是不可能事件，、是随机事件答案：22某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二680 人、高三 720 人中，抽取 50 人进行问卷调查，则高三抽取的人数是_解析： 7201
2、8.50600 680 720答案：183一个算法如下：第一步 S 取值 0，i 取值 1；第二步 若 i 不大于 12，则执行下一步，否则执行第六步；第三步 计算 Si 并将结果代替 S；第四步 用 i2 的值代替 i；第五步 转去执行第二步；第六步 输出 S.则运行以上步骤输出的结果为_解析：按算法步骤运行：一开始 S0，i1；执行第三、第四步得 S1，i 3；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得 S4，i5；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得 S9，i7；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得 S16，i 9；转去执行第二步，判断再执行第三、第四步得 S25，i11；转去执行
3、第二步，判断再执行第三、第四步得 S36，i13；转去执行第二步，判断应该执行第六步，即输出 36.答案：364如图所示的算法中，令 a2，b1，c ，则输出的结果是_12解析：本题算法的功能是找出输入的三个数中的最大数并输出该最大数，由已知得a2，b1，c 中最大的是 b1，故输出的结果是 1.12答案：15为了了解某工厂生产出的第一批 1387 件产品的质量，若采用系统抽样要从中抽取 9 件产品进行检测，则应先从总体中剔除_件产品解析：1387 除以 9 余数为 1，应先从总体中剔除 1 件产品答案：16已知伪代码如下，则输出结果 S_.I 0S 0While I 6I I 2S S I2
4、End whilePrint S解析：本题的算法语句是循环语句，I 可取 2、4、6.故运行后输出的 S2 24 26 256.答案：567下列说法正确的有_(填所有正确说法的序号)任何事件的概率总是在(0,1)之间；频率是客观存在的，与试验次数无关；随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率；概率是随机的，在试验前不能确定解析：不对因为必然事件和不可能事件的概率分别为 1,0；不正确频率随试验次数的增加逐渐变化；正确这是频率与概率的关系；概率不变，与试验不试验无关答案：8若数据 x1，x 2，x n的平均数为 ，方差为 s2，则 3x15,3x 25，3x n5 的平均x 数和方差分
5、别为_、_.解析： 新 x 3x1 5 3x2 5 3xn 5n 53x1 x2 xnn3 5；xs 3x15(3 5) 23x 25(3 5) 23 xn5(3 5) 29s 2.2新1n x x x 答案：3 5 9s 2x9如图，靶子由三个半径分别为 R,2R,3R 的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中 M1 区域，M 2 区域，M 3 区域的概率分别为 P1，P 2，P 3，则 P1P 2P 3_.解析：可分别求得 P1 ，P 2 ，P 3 ，故 P1P 2P 3135.19 13 59答案：13510有 100 张卡片(从 1 号到 100 号) ，从中任取 1 张，取到
6、的卡号是 7 的倍数的概率为_解析：在 1100 中，7 的倍数有 14 个，P .14100 750答案：75011如图，程序框图所进行的运算是 1 ，则处应填条件_13 15 119解析：根据程序框图的功能，n 应取 1,3,5，19.故处应填条件n21(n20，n20，n19 都可以) 答案：n21(答案不唯一，填 n20，n20，n19 都可以)12某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是_解析：“至少有一次中靶”的对立事件为“两次射击都没有中靶” 答案：两次射击都没有中靶13甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想的数字，
7、把乙猜的数字记为 b，且 a，b1,2,3,4，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_解析：总的基本事件的个数为 4416，甲、乙“心有灵犀”包含的基本事件为(1,1)，(1,2) ，(2,1)，(2,2)，(2,3) ，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3) ，(4,4)，共 10 个，其中前一个数字是甲在心中任想的数字，后一个数字是乙猜的数字，所以甲、乙“心有灵犀”的概率为 .1016 58答案：5814设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是 4 cm.现用直径为 2 3cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与
8、格线没有公共点的概率为_解析：记“硬币落下后与格线无公共点”为事件 A，如图所示，ABC的边长为 2 .3P(A ) .S A B CS ABC34 23234 432 14答案：14二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 14 分)已知函数 f(x)Error!，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图解：算法为：第一步 输入 x 的值；第二步 判断 x 与 0 的大小关系，如果 x0，则 f(x)x 21，如果 x0，则 f(x)2x 1；第三步 输出函数 f(x)的值程序框图如下：16(本小题满分 14 分)某良种培
9、育基地正在培育一种小麦新品种 A，将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试验，两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据(单位：千克) 如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430；(1)以组距为 10 进行分组，完成品种 A
10、、品种 B 亩产量的频率分布表；(2)完成品种 B 亩产量的频率分布直方图；(3)通过观察频率分布表，对品种 A 与 B 的亩产量的稳定性进行比较，写出统计结论解：(1)品种 A、品种 B 亩产量的频率分布表如下：分组 频数 频率355,365) 2 0.08365,375) 2 0.08375,385) 1 0.04385,395) 2 0.08395,405) 2 0.08405,415) 3 0.12415,425) 4 0.16425,435) 4 0.16435,445) 1 0.04445,455) 4 0.16合计 25 1.00分组 频数 频率360,370) 1 0.0437
11、0,380) 2 0.08380,390) 3 0.12390,400) 7 0.28400,410) 6 0.24410,420) 4 0.16420,430) 2 0.08合计 25 1.00(2)品种 B 亩产量的频率分布直方图如下：(3)通过观察频率分布表，可以发现品种 A 的亩产量不够稳定，而品种 B 的亩产量比较集中、比较稳定17(本小题满分 14 分)在某次比赛中两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8；乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1
12、；(1)用茎叶图表示甲，乙两人成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；(2)分别计算两个样本的平均数 和标准差 s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳x定解：(1)如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字由上图知，甲的中位数是 9.05，乙的中位数是 9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲的成绩的波动性大(2) 甲 (9.48.77.5 8.410.110.510.77.27.810.8)9.11，x 110s 甲 1.3.乙 (9.18.77.19.8 9.78.510.19.210.19.1) 9.14，x 110s 乙 0.9.由 s 甲 s 乙 ，这说明
13、了甲运动员成绩的波动性大于乙运动员成绩的波动性，所以我们估计乙运动员的成绩比较稳定18(本小题满分 16 分)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共 5 杯，其颜色完全相同，并且其中 3 杯为 A 饮料，另外 2 杯为 B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从 5 杯饮料中选出 3 杯 A 饮料若该员工 3 杯都选对，则评为优秀；若 3 杯选对 2 杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率解：将 5 杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号 1,2,3 表示 A 饮料
14、，编号 4,5 表示 B 饮料，则从 5 杯饮料中选出 3 杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134) ，(135)，(145)，(234) ，(235)，(245)，(345), 可见共有 10 种令 D 表示此人被评为优秀的事件， E 表示此人被评为良好的事件，F 表示此人被评为良好及以上的事件，则(1)P(D) .110(2)P(E) ，P(F)P( D)P(E) .35 71019(本小题满分 16 分)在一段时间内，某种商品价格 x(万元)和需求量 y(吨)之间的一组数据为：价格 x/万元 1.4 1.6 1.8 2 2.2需求量 y/吨 12 10 7 5
15、3(1)画出散点图；(2)求出 y 对 x 的线性回归方程，并在(1)的散点图中画出它的图象；(3)如果价格定为 1.9 万元，预测需求量大约是多少( 精确到 0.01 吨)?解：(1)散点图如下：(2)采用列表的方法计算 a 与回归系数 b.序号 x y x2 xy1 1.4 12 1.96 16.82 1.6 10 2.56 163 1.8 7 3.24 12.64 2 5 4 105 2.2 3 4.84 6.6合计 9 37 16.6 62 91.8， 377.4，x 15 y 15b 11.5，62 51.87.416.6 51.82a7.411.51.828.1，y 对 x 的线性
16、回归方程为 a bx28.111.5x.y (3)当 x1.9 时，y28.111.51.96.25，所以价格定为 1.9 万元时，需求量大约是 6.25 吨20(本小题满分 16 分)如图，A 地到火车站共有两条路径 L1 和 L2，现随机抽取 100 位从 A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟) 1020 2030 3040 4050 5060选择 L1 的人数 6 12 18 12 12选择 L2 的人数 0 4 16 16 4(1)试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径 L1 和 L2 所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分
17、别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解：(1)由已知共调查了 100 人，其中 40 分钟内不能赶到火车站的有 121216444( 人)，用频率估计相应的概率为 0.44.(2)选择 L1 的有 60 人，选择 L2 的有 40 人，故由调查结果得频率为：所用时间(分钟) 1020 2030 3040 4050 5060L1 的频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2L2 的频率 0 0.1 0.4 0.4 0.1(3)设 A1，A 2 分别表示甲选择 L1 和 L2 时，在 40 分钟内赶到火车站；B 1，B 2 分别表示乙选择L1 和 L2 时，在 50 分钟内赶到火车站由(2)知 P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A 1)P(A 2)，甲应选择 L1.同理，P( B1)0.10.20.3 0.20.8，P(B2)0.10.40.40.9， P(B1)P(B 2)，乙应选择 L2.高考试(题;库
