1、1补足下面用分析法证明基本不等式 (a0， b0)的步骤2b要证明 ，2ab只需证 a b，只需证_，只需证_，由于_显然成立，因此原不等式成立2若平面内有 0，且| | | |，则 P1P2P3一定是1OP231OP23_(形状)三角形3 ， (m， n， a， b， c， d 均为正数)，则 p， qpabcdbdqanc的大小关系为_4在不等边三角形中， a 为最大边，要想得到 A 为钝角的结论，三边 a， b， c 应满足_5设 ， ， 为平面， a， b 为直线，给出下列条件： a ， b ， a ， b ； ， ； ， ； a ， b ， a b.其中能使 一定成立的条件是_(填序
2、号)6如图，四棱锥 P ABCD 的底面是平行四边形， E， F 分别为 AB， CD 的中点，则 AF 与平面 PEC 的位置关系是_(填“相交”或“平行”)7当实数 a， b 满足条件_时， .ab8函数 ylog a(x3)1( a0 且 a1)的图象恒过定点 A，若点 A 在直线mx ny10 上，其中 mn0，则 的最小值为_12mn9已知等比数列 an中， a1 ，公比 q .若 Sn为 an的前 n 项和，证明：31.12nnaS10已知 a b c，且 a b c0，求证： .23bac参考答案1 答案： a b 0 22()0ab2()0ab2 答案：等边3 答案： p q
3、解析： 2mdnccd .abcd4 答案： a2 b2 c2 解析：由余弦定理 cos A 0，22bca所以 b2 c2 a20，即 a2 b2 c2.5 答案： 解析：中 与 可能相交.显然成立， a b， b ， a .又 a ， .故成立.6 答案：平行 解析：四棱锥 P ABCD 的底面是平行四边形， AB CD 且 AB CD.又 E， F 分别为 AB， CD 的中点， CF AE 且 CF AE，四边形 AECF 为平行四边形， AF EC.又 AF 平面 PEC， EC 平面 PEC， AF平面 PEC.7 答案： a b0 解析： a b( a b)abab0 a0， b
4、0， a b0，即 a b0.28 答案：8 解析： ylog a(x3)1( a0 且 a1)的图象恒过定点 A(2，1).又点 A 在直线 mx ny10 上，2 m n1.又 mn0， m0， n0.2 m n1 ，当且仅当 2m n ，21即 ， 时取等号.14m2n . .818mn9 答案：证明：因为 ， ，所以 .13nna11332nnnS12nnaS10 答案：证明：要证 ，只需证 b2 ac3 a2， a b c0，2bca只需证 b2 a(a b)3 a2，只需证 2a2 ab b20，只需证( a b)(2a b)0，只需证( a b)(a c)0.因为 a b c，所以 a b0， a c0，所以( a b)(a c)0，显然成立.故原不等式成立
