1、课题 2.1.1 合情推理(二) 授课时间 2015.3. 课型 新授 二次修改意见知识与技能结合已学 过的数学实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.过程与方法 引导学生自主完成自学任务，给出问题现有学生自己解决 ，再小组讨论后师生共同解决；教学目标情感态度价值 观 ，解决 生活中的实际问题。教材分析重难点 了 解合情推理的含义，能利用归纳和类比等 进行简单的推理教法 三主互位导学法学法 小组合作交流教学设想 教具 多媒体课堂设计一、目标展示1. 练习：已知 0(1,2)ian ，考察下列式子：1()ia；1212()()4ia；12
2、3123()()9iaa. 我们可以归纳出，对 12,na 也成立的类似不等式为 .2. 猜想 数列1,57 的通项公式是 .二、预习检测 概念：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的 推理. 类比练习：(i)圆有切线，切线与圆只交于一点 ，切点到圆心的距离等于半径. 由此结论如何类比到球体？(ii)平面内不共线 的三点确定一个圆 ，由此结论如何类比得到空间的结论？(iii)由圆的一些特征，类比得到球体的相应特征. 小结：平面空间，圆球，线面. 讨论：以平面向量为基础学习空间向量，试举例其中的一些类比思维.
3、三、质疑探究类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.小结：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理. 四 精讲点拨讨论：以平面向量为基础 学习空间向量，试举例其中的一些类比思维.五 当堂检测类比实数 的加法和乘法，列出它们相似的运算性质 . （得到如下表格）类比角度 实数的加法 实数的乘法运算结果 若 ,abR则 若 ,abR则运算律 ()()c()()c逆运算 加法的逆运算是减法 ，使得方程0ax有唯一解 xa乘法的逆运算是除法，使得方程 1ax有唯一解1xa单位元 六、作业布置 课本 P30 第 1.2 题板书设计2.1.2 合情推理概念 ：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的 推理 .小 结：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理. 教学反思
