1、周末安排：周五晚：完成导数在研究函数的作用-导数周六白天：圆锥曲线（剪贴） 晚自修：导数练习周日白天 自主纠错 中午小题训练。知识概念见导学案（自主复习）一、重要概念、基础知识回顾（可以 适度 填空形式回顾知识点）1、函数的平均变化率：一般地，函数 ()fx在区间 12,x上的平均变化率为 _ 。2、导数的概念：设函数 ()yfx在区间 ,ab上有定义， 0,xab，若 xA无限趋近于 0时，比值_xA无限趋近于一个常数 A，则称 ()f在 0处 _，并称该常数 为函数 ()fx在 0处的 _，记作 .若 ()f对于区间 ,ab内任一点都可导，就称 ()fx在区间 ,ab内可导，其导数称为x的
2、导函数，简称导数，记作 .3、导数的几何意义：曲线 ()yfx在点 0,()Pf处的 _，即 0().kfx来源:gkstk.Com4、导数的物理意义：（1 ）设 ()st是位移函数，则 0()st表示物体在 0t时刻的 _.（2 ）设 v是速度函数，则 v表示物体在 时刻的 .5、基本函数的导数公式（1 ） ()_(axa为常数） ， （2） (sin)_,(cos)_xx ；（3 ） 0且 1） ， e；（4 ） (log)(),ax且 (lx。7、导数的运算法则：（1） _fxg；（2 ）,()_fx； （3） ().cf （4）.()g8、若 ,_xyfuaby则 .二、思想方法归纳（
3、老师给出本周典型例题类型，通过例题体现重要的思想方法）例题的解题过程见导学案（先对例题进行解题思路的考虑）例 1、已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设 ts时的速度为 2()3vt，求当0ts时的瞬时加速度 a来源:gkstk.Com例 2、已知函数 16)(3xf（1 ）求曲线 )(xfy在点 )6,2处的切线的方程；（2 ）直线 l 为曲线 y的切线，且经过原点，求直线 l 的方程及切点坐标。例 3: 求下列函数的导数：(1) 2(3)yx （2） 23cosyx （3） 21lg (4) 1 （5） 2sinco2xxy例 4：已知函数 6()axfb的图像在点 (,)Mf处的切线方
4、程为 50y，求函数 y的解析式。例 5：经过定点(1,3)作直线 l 与抛物线 yx 2相交于 A、B 两点，求证：抛物线上 A，B 两点处的切线的交点 M 在一条定直线上来源:gkstkgkstk来源:gkstkgkstk三、错题再现或变式训练1、在曲线 21yx的图象上取一点 (12)， 及附近一点 (12)xyA， ，则_xA2、设 ()2sinfx，若 0()f且 0(,)x，则 0_x （选修 2-2 26P 4 变题）3、一质点的运动方程为 21St，则该质点在 3ts的瞬时速度为 _/ms （选修 2-2 2P练习 1）4、已知函数 ()cosin4fxx，则 ()_4f5、直
5、线 12yb是曲线 l(0y的一条切线，则实数 _b （选修 2-220P练习 4 改编）6 如图，水波的半径以 50cm/s 的速度向外扩张，当半径为 250cm时，圆面积的膨胀率是 。7、对正整数，设曲线 )1(xyn在处的切线与轴交点的纵坐标为 na，则数列 1na的前项和为 。周末练习-导数1、求下列函数的导数。 （选修 2-2 2P练习 4 改编）（1 ） 2(3)1yx； （2 ）32yxln； （3 ） 21xy；(4) 2sinco； （5 ） 41(3)； （6） 2sin()3x2、对于函数 )(xf，若 )(0/f存在，则当 h 无限趋近于 0 时，下列式子各无限趋近于何
6、值？（1 ） hff)()(00 。 （2 ） hxfxf)()(00 。3、设曲线 2yax在点 (1)， 处的切线与直线 6y平行，则 a_；4、已知直线 k与曲线 3yxab切于点 (13)， ，则 b_；5、已知函数 ()cosin4fx，则 4f_；6、过原点作曲线 ye的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_；7、若函数 )3sin(2)(xf，则 )(/f= 。8、点 P曲线 ly上的任意一点，则点 P到直线 2yx的距离的最小值是_；9、已知函数 32()2,()fxagxbc的图象都经过点 (0)， ，且在点 P处有公共切线，则 g_.10、已知直线 1xy与曲线 )ln(a
7、xy相切，则 a 的值为 。11、设 ()2sinfx，若 0()fx且 0(,)，则 0_x （选修 2-2 26P 4 变题）12、球半径以 /cm的速度膨胀。 （选修 2-2 56P第一题） （球的表面积公式 2rs，体积公式 34rv）（1 ）当半径以 5时，表面积对时间的变化率是多少？（2 ）当半径以 8c时，体积对时间的变化率是多少？13、已知函数2()xfxlna， 为常数。(1)求 (3)f的值；（2）当 3x时，曲线(yf在点 03y， 处的切线经过点 (1)， ，求 a的值。14、设函数 1()(,)fxabZ，曲线 ()yfx在点 2,()f处的切线方程为 3y，（1）求
8、 ()yf的解析式；（2 ）求函数 ()f的图象的中心对称；（3 ）证明：，曲线 x上任一点处的切线与直线 yx和直线 1所围成三角形的面积是定值，并求出此定值。15、已知曲线 31yx在 P点处的切线方程为 12360xy，求点 P的坐标；16、设函数 ()bfxa，曲线 ()yfx在点 ,()f处的切线方程为 74120xy，（1 ）求 ()yf的解析式；（2 ）证明：，曲线 ()yfx上任意一点处的切线与直线x和直线 0所围成三角形的面积是定值，并求出此定值。17、求两抛物线 2yx与 2x在交点处的切线所围成的封闭图形的面积；18、已知函数 321()()fxxaR，在曲线 ()yfx的所有切线中，仅有一条切线 l与直线 y垂直。 （1）求 的值和切线 l的方程；（ 2）设曲线 ()yfx上任意点的切线的倾斜角为 ，求 的取值范围。19、已知函数 xxfln2)(（1 ）求 的单调区间；（2 ）若 23)(xxg，证明 1当时，函数 )(xf的图像恒在函数 )(xg图像的上方。教师提供解题思路及答案，印发给学生自主订正（老师检查学生作业完成及订正情况） ，由小组长负责把学生中不会订正的进行汇总，交给课代表，由课代表整理好交给老师，教师利用课内时间进行讲评。来源:gkstk.Com来源:gkstkgkstk
