1、第 4 课时 实 数(1)预习目标1知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数2知道实数和数轴上的点一一对应教材导读阅读教材 P101P102 内容，回答下列问题：1无理数的辨析与概念(1) 、 都含有根号，但 ， _ ，它们都是_数，所以43274327用根号表示的数不一定都是无理数_无限不循环小数，所以 _无理数，可见无理数不一定用根号表示. 0.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0）_无限小数，_不循环小数，所以它_无理数0.1010010001_有限小数，所以它_无理数（填“是”或“不是” ） (2)像 2、 这样开方开不尽的数是无理
2、数52实数的概念与分类有理数和_统称为实数，也就是说，实数可以分为_和_：3数轴上的点与实数一一对应数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，而有理数和无理数统称为实数，因此数轴上的点与_数一一对应4在数轴上作出表示无理数的点，则 2可以看成是一个直角边长都为 1 的直角三角形的斜边长21，则 可以看成是一个直角边长分别为_、_的直角三角55形的斜边长如图，点 A 表示 0，点 B 表示 1，作 BCAB，垂足为 B，且 BC1，则 AC2，在数轴上截取 ADAC，则点 D 是表示 2的点试在网 中作出表示和 2的点换成 ，你能作出来吗？13例题精讲例 1 在实数 ， ， ， ，0.2121
3、121112（每两个 2 之间依次多一43275.07个 1） ，18，0.351 ， ，3. 4159 中，无理数有 ( )3A2 个 B3 个 C4 个 D5 个提示：解答本题的关键是理解无理数的定义，弄清它的本质，无理数是无限不循环小数，常见的无理数有三类：开方开不尽的数，如 ；特殊数，如；构造的数，如30.2121121112（每两个 2 之间依次多一个 1） 分数都是有理数，但本题中的 不是分52数，它含有 这个开方开不尽的数，因此是无理数3.14159 是兀的近似值，是一个有5限小数，因 此 是 有 理 数 ， 开 方 能 开 得 尽 ， 等 于 3， 因 此 虽 然 它 有 根
4、号 ， 但 也 是 有327理 数 解答：C点评：解答此类题目时，根据无理数的概念判断，弄清有理数与无理数的区别：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数；任何一个有理数都可以化为分数的形式，无理数则不能例 2 写出一个大于 3 且小于 4 的无理数，提示：根据无理数是无限不循环小数进行解答，由于 34，故 符合题意，解答：答案不唯一，如 点评：本题考查的是无理数的概念，属于开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可，本题也可以想到 3 ，4 ，因此如 、 也符合题意91610热身练习 1下列实数是无理数的是 ( )A B C D 243802如图，长方形 OABC 的边
5、 OA 的长为 2，边 AB 的长为 1，OA 在数轴上，以点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交数轴的正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ( )A2.5 B C D6353在实数 2， ， ， ， 无理数的个数是_13382.034如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，则在ABC 的三条边中，边长为无理数的边有_条5下列各数：3.5， ，3.1416，902，3.51， ， ，4.2121121112（每两2735190个 2 之间依次多一个 1） ，7.030 303.其中，哪些是有理数？哪些是无理数？参考答案1D 2D 33 42 5有理数有 3.5， ，3.141 6，902，3. 51， ， ，7.030 303；735190无理数有， 4212 112 111 2（每两个 2 之间依次多一个 1）
