1、学习目标1、了解一元二次方程根与系数的关系，提高利用这种关系解题个能力；2、通过自主学习，合作探究，学会利用根与系数的关系解题的方法。重点：根与系数关系的推导。难点：根与系数关系的应用。1、一元二次方程的一般形式是什么?2、解一元二次方程有哪些常见方法？3、如何判断一元二次方程根的情况？1、请写出一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式；2、方程 2x2-3x+1=0 的解有几个？它的解与方程的系数有关系吗？3、你通过观察、归纳、猜想，能发现一元二次方程的根与系数的关系吗？1、方程 x2-6x+8=0 两根之和是_，两根之积是_；2、方程 2x2-5x+2=0 的两根之和是_，两
2、根之积是_；3、已知 x1、 x2是方程 x2+px+q=0 的两根，则 x1+x2=_，x 1x2=_。课前预习知识准备一教材助读二预习自测三1、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的二次项系数、一次项系数、常数项分别是什么？2、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)一定有实数根吗？3、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根与系数究竟存在怎样的关系？探究一、填空两根 x1 、x 2的值方 程 x1 x2 两根之和x1 +x2两根之积x1 .x2x2+5x+6=0x2-8x-9=03x2-4x+1=06x2+7x-3=01、 根据上表猜想一元二次方程的根与系数的关系2、
3、 归纳一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)根与系数的关系：探究二、一元二次方程根与系数的关系的应用课中探究学始于疑一质疑探究二例 1、已知方程 5x2+kx-6=0=0 有一个根为 2，求另一个根和 k 的值；例 2、若方程 x2+x-1=0 的两根为 x1 、x 2，不解方程，利用根与系数的关系计算下列各式的值 (1) x12x2+x1x22 (2) x12+x22 (3) +1x2一元二次方程的根与系数的关系 12、 关 系 ：、 应 用 ：1、已知 x1 、x 2是方程 x2-x=3x+5 的两根，则两根之和 x1 +x2=_，我的知识网络图三当堂检测四两根之积 x1 .x2=_ ， (x 1-2)(x2-2)=_；2、以 +1， -1 为根的一元二次方程是_；3、已知方程 x2-12x+m=0 的一个根是另一个根的 2 倍，则 m=_。【省以致善】课后训练
