1、全等三角形一、学习目标：1.知道第十二章全等三角形知识结构图.2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力.二、学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.(4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.(6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.(7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、
2、直角边或 ）.(9)角的 上的点到角的两边的距离相等.2.如图，图中有两对三角形全等，填空：(1)CDO ，其中，CD 的对应边是 ，DO 的对应边是 ，OC 的对应边是 ；(2)ABC ，A 的对应角是 ，B 的对应角是 ，ACB 的对应角是 .3.判断对错：对的画“” ，错的画“”.(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ）(2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）(4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ）(5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ）(6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）(
3、7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ）(8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）4.如图，ABAC，DCDB，填空：(1)已知 ABDC，利用 可以判定 ABODCO；(2)已知 ABDC，BADCDA，利用 可以判ABDDCA；(3)已知 ACDB，利用 可以判定ABCDCB；A BCDEOAB CDO(4)已知 AODO，利用 可以判定ABODCO；(5)已知 ABDC，BDCA，利用 可以判定ABDDCA.5.完成下面的证明过程： 如图，OAOC，OBOD. 求证：ABDC.证明：在ABO 和CDO 中，OAC,B_,D,ABOCDO（ ）.A
4、.ABDC（ 相等，两直线平行）.6.完成下面的证明过程：如图，ABDC，AEBD，CFBD，BFDE. 求证：ABECDF.证明：ABDC，1 .AEBD，CFBD，AEB .BFDE，BE .在ABE 和CDF 中，1_,BEA,ABECDF（ ）. 五、典型题目，加深理解题 1 如图，ABAD，BCDC. 求证：BD.题 2 证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.（先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程）题 3 如图，CDAB，BEAC，OBOC.求证：12.ABCDOAB C D12AB CDEF21EDCBAO六、综合运用，发展能力
5、7.如图，OAAC，OBBC，填空：(1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等” ，已知 ，可得 ；(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上” ，已知 ，可得 ；8.如图，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处 300 米.如果图中 1厘米表示 100 米，请在图中标出集贸市场的位置.9.如图，CDCA，12，ECBC.求证：DEAB.11.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，BECF.求证：AD 是ABC 的角平分线.（第 11 题图）1 2OA BCSEAB CD1 2 AB CDE F12.选做题：如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. 求证：ACDCBE.（第 12 题图） ABCDE
