1、课题： 一元二次方程的解法 第 6 课时导学案课型： 习题课 年级： 九年级 主备人： 向辉 备课时间：2014 年 9 月 日执教人： 执教时间： 年 月 日学习目标能结合具体问题选择合理的方法解一元二次方程，培养探究问题的能力和解决问题的能力。重点：选择合理的方法解一元二次方程，使运算简便。难点：理解四种解法的区别与联系。 修改批注复习提问（1）我们已经学习了几种解一元二次方程的方法？（2）请说出每种解法各适合什么类型的一元二次方程？(3)解一元二次方程的基本思想是什么？合作学习：交流解题步骤再练习一 直接开平方法：1、 （3x -2）-49=0 2、 （3x -4）=（4x -3）二 因
2、式分解法1 提公因式法（1）3x(x+2)=5(x+2) (2)x(3x+2)-6(3x+2)=02 平方差公式与完全平方公式(1)16(2-x)2-9=0 (2)x(x+2)+1=03 十字相乘法(1) (x-5)(x+2)=18 (2) x2-( )x- =0236三 配方法 例用配方法解方程 2x 2-9x+8=0用配方法解下列方程来源:学优高考网 gkstk（1） x 2+6x-7=0 （2） 2x 2+8x-5=0四 公式法例 1 用公式法解方程 2x 2-9x+8=0 来源:学优高考网用公式法解方程（1） 2x 2+5x-3=0 （2）x 2+3=2 x3（2）自主练习：1、下列方
3、程（1）x 2+2x-195=0 (2)2x2=x (3)2x(x-2)+x=2(4) (x-1)2=5 (5)(x+2)2+x2=10(6)3x(2x+1)=4x+2 (7)x2-2x+1=25 (8)x2- x-3=03其中最适合用直接开平方法的是 ；最适合用因式分解的是 ；用配方法比较简便；用公式法最简单2 用适当的方法解下列方程：（1）2/3(y-1)2=4 (2) x 27x1 = 0 (3) 3x2 + 27 = 18x (4) (x-2)(x-4) = 8精讲点拨观察方程特点，寻找最佳解题方法。一元二次方程解法的选择顺序一般为：直接开平方法 因式分解法 来源:gkstk.Com公
4、式法，若没有特殊说明一般不采用配方法，其中，公式法是一把解一元二次方程的万能钥匙， ，适用于任何一元二次方程；因式分解法和直接开平方法是特殊方法，在解符合某些特点的一元二次方程时，非常简便。拓展提升例 1：已知关于 x 的方程 kx2+（2k-1)x+k-1=0（1）用含 k 的式子表示方程的两实数根；来源:学优高考网（2）若此方程的解为整数，求整数 k 的值；对应练习 ：已知关于 x 的一元二次方程mx2(3m+2)x + 2m+2=0 (m0) 设方程的两根为 x1 , x2 ，且（ x 1 2 C.a2 且 a1 D.a2 课堂总结:一元二次方程的解法及技巧课堂检测1、 若 x2+ax+b = (x+1)(x- 4), 则方程 x2+ax+b = 0 的解为 。 2、 一个三角形的两边长为 2 和 5 ，第三边长是方程x26x+8 = 0 的根，则这个三角形的周长为（ ）A . 9 B.11 C.9 或 11 D. 以上都不对3. 既是最简二次根式又是同类1532x与二次根式，试求 x 的值。4、试着用两种或两种以上的方法解下面的方程。x2 x = 2 x2+1/2x=0来源:学优高考网 gkstk
