1、课题：21.1 二次根式（1）导学案课型： 新授课 年级： 九年级上 主备人： 王小兰 备课时间： 2014 年 月 日执教人： 执教时间： 年 月 日学习目标：1了解二次根式的意义；来源:学优高考网 gkstk2掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简；3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用；学习重点：二次根式的概念及意义。学习难点：二次根式的判断与字母取值范围的确定。学习过程：认真阅读教材第 2页-第 3页，完成下列问题：一、知识回顾：来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk1什么叫平方根、算术平方根？2说出下列各式的意义，并计算：， ， ，
2、， ， ， ，观察上面几个式子的特点，总结它们的被开方数都 二自主探究1.用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？如图，要做一个两条直角边的长分别是 7cm 和 4cm 的三角尺，斜边的长应为 cm； 面积为 S 的正方形的边长为 ；要修建一个面积为 6.28m2的圆形喷水池,它的半径为 m( 取 3.14)；一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为 t， （单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系 h=5t2。如果用含有 h 的式子表示 t, 则 t= .总结：在上面的问题的结果中，它们分别表示 65，S，2， 的 . 5h我们知道：一个正数有两个平方根，它们 ；0 的平方
3、根是 ；在实数范围内， 数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是 。归纳：一般地， 叫做二次根式 ， “ ”称为二次根号7cm4cm注意：二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是 的形式；2、被开方数必须是 a。来源:gkstk.Com2、应用举例例 1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 3、 1x、 （x0） 、0、 4、- 、 1xy、 （x0，y 0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。例 2当 x 是多少时， 31在实数范围内有意义？解：由 得： 。当 时， x在实数范围内有意义（3）注意：1、形如 a（a0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“ （a0） ”
4、解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例 3当 x 是多少时， 3x+ 1在实数范围内有意义？例 4(1)已知 y= 2+ +5，求 xy的值来源:学优高考网 gkstk(2)若 1a+ b=0，求 a2004+b2004的值四、巩固练习教材 P 练习 1、2、3 课本 5 页练习、8 页第 1 题五、课堂检测（1） 、简答题1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？- 7 3 x x 4 16 8 x（2） 、填空题1形如_的式子叫做二次根式2面积为 5 的正方形的边长为_（3） 、综合提高题1某工厂要制作一批体积为 1m3的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要， 底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2若 3x+ 有意义，则 2x=_3.使式子 2(5)有意义的未知数 x 有（ ）个A0 B1 C2 D无数4.已知 a、b 为实数，且 a+2 102a=b+4，求 a、 b 的值六、总结：本节课我学会了 和 ，我还有 困惑。
