重庆市璧山县青杠初级中学校八年级数学下册：19.2.2一次函数（3）.doc

1、八年级（下）数学导学案班级 姓名 第十九章一次函数19.2.2 一次函数（3）学习目标：1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式3 能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力学习重点：能根据两个条件确定一个一次函数。学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。一次函数关系式 y kx b(k0)，如果知道了 k 与 b 的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出 k 和 b 呢？已知一个一次函数当自变量 x-2 时，函数值 y-1,当 x3 时， y-3能否写出这个一次函

2、数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为: y kx b(k0),问题就归结为如何求出 k 与 b 的值来源:学优高考网由已知条件 x-2 时， y-1，得 -1-2 k b由已知条件 x3 时， y-3， 得 -33 k b两个条件都要满足，即解关于 x 的二元一次方程解得 所以，一次函数解析式为 所以，一次函数解析式为 1.根据下列条件求出相应的函数关系式(1)直线 y kx5 经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当 x1 时， y3；当 x-1 时， y72.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)3.一次函数 y kx b(k0)的图象经过点(3,3)和(1

3、,-1)求它的函数关系式.探究一：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数 bkxy的解析式，关键是求出 k，b 的值，从已知条件可以列出关于 k，b 的二元一次方程组，并求出 k，b。解： 一次函数 经过点（3，5）与（2，3） _解得 bk一次函数的解析式为_教材助读一课中探究课前预习预习自测二像探究中这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。练习：1、已知一次函数 2kxy，当 x = 5 时，y = 4，（1）求这个一次函数。 （2）求当 2时，函数 y 的值。2、已知直线 bkx

4、y经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。探究二：地表以下岩层的温度 t（）随着所处的深度 h（千米）的变化而变化，t 与 h 之间在一定范围内近似地成一次函数关系。1、根据上表，求 t（）与 h（千米）之间的函数关系式；2、求当岩层温度达到 1700时，岩层所处的深度为多少千米？根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：1设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）2把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组（有几个待定系数，

5、就要有几个方程）3解方程或方程组，求出待定系数的值，从而写出所求函数的解析式1一次函数的图象经过点 A（-2 ，-1） ，且与直线 y=2x-3 平行， 则此函数的解析式为（ ）Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52已知一次函数 y=kx+b，当 x=1 时，y=2，且它的图象与 y轴交点的纵坐标是 3，则此函数的解析式为（ ）A0x3 B-3x0 C-3x3 D不能确定3若一次函数 y=bx+2 的图象经过点 A（-1，1），则 b=_来源:学优高考网1、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现

6、它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：我的收获三当堂检测四课后训练y元元元x元元元6.33.685 y元元元x元元元元906040300 1020y元元元x元kg元1054030（1）小明经过对数据探究，发现：桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出 x 的取值范围） ；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 77cm，凳子的高度为 43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由2、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准。居民每月应交水费 y（元）是用水量 x（吨）的函数，其图象如

7、图所示：（1） 分别写出 和 时，y 与 x 的函数解析式；50x（2） 若某用户居民该月用水 3.5 吨，问应交水费多少元？若该月交水费 9 元，则用水多少吨？3、某市推出电脑上网包月制，每月收费 y（元）与上网时间 x（小时）的函数关系如图所示：（1） 当 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；30x（2） 若小李 4 月份上网 20 小时，他应付多少元的上网费用？（3） 若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月分的上网时间是多少？来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网4、 某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图像回答下列问题：（1） 由图像可知，行李质量只要不超过_kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过 10kg，要付费_元。（2） 若旅客携带的行李质量为 x（kg） ，所付的行李费是来源:gkstk.Comy（元） ，请写出 y（元）随 x（kg）变化的关系式。（3） 若王先生携带行李 50kg，他共要付行李费多少元？编写: 黄大伟 校审:宋飞 =