1、23.3.2 相似三角形的判定（二）导学案年级：九年级（上） 学科：数 学 编号：主备人：王忠宝 审核： 审批：课题 ：相似三角形的判定 课型：新授 审批时间：2014 年 月 日学习目标：1会说出识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似。2能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相似。3 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值学习重点：掌握有两个角相等的相似三角形判定定理学习难点：应用三角形相似的判定定理一、情境导入，回顾思考1现在要判断两个三角形相似有哪几种方法?有两种方法，(1) 是根据定
2、义；(2)是有两个角对应相等的两个三角形相似。2如图ABC 中，D、E 是 AB、AC 上三等分点(即 AD AB，AE AC)，那么13 13ADE 与 ABC 相似吗? 你用的是哪一种方法? 由于没有两个角对应相等，同学们可以动手量一量，量什么东西后可以判断它们能否相似?( 可能有一部分同学用量角器量角，有一部分同学量线段，看看能否成比例 )无论哪一种，都应肯定他们，是正确的，要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。二、合作交流、探究新知探究一： 如图所示，如果有一点 E 在边 AC 上，那么点 E 应该在什么位置才能使ADE ABC 相似呢？ 来源:学优高考网如果一个三角形的两条边与另一个
3、三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 猜想：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？ 利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,并且夹角相等.量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等?另两个角是否对应相等?你ADB？图 18.3.6 能得出什么结论? 相似三角形的判定定理 2 ：两边对应成比例且夹角相等。如何证明？ 三范例研讨，迁移练习： 例 3、判断图中AEB 和FEC 是否相似？ 来源:学优高考网 gkstk练习：如图,AD=,BD=,AC= ,问 ACD 与 ABC
4、 相似吗?请说明你的理由.探究二：请同学们利用刻度尺在 P69 做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？ 例 4、在ABC 和AB C中，已知：AB6cm，BC 8cm ，AC 10cm，AB 18cm，B C24 cm， AC 30cm试判定 ABC 与A BC是否相似，并说明理由来源:gkstk.Com四、小组展示学习成果相似三角形的判定定理：两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似.来源:学优高考网 gkstk三组对应边成比例的两个三角形相似.五
5、、点拨知识升华1如图，若 DEBC，且 AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则 AE=_来源:gkstk.ComEDCBAEDCBA(1) (2)2如图 2，若 DEBC，DB=4AD，则 =_3如图 2，若 DEBC， = ，DB-AD=2cm，则 AD=_AEC13图 18.3.7 (3) (4) (5)4如果 3，若 DEBC， = ，则 =_ADB23EC5如图 3，DEBC，EFAB，AD：DB=2：3，BC=20cm，则 BF=_6如果 a：b=12：8，且 b=ac，则 b：c=_7如图 4，如果C=B，D=A，那么能推出（ ） A .OCOOACDDABDBOA8如图 5，DEBC，若 AD：DB=6：7，则 EC=（ ）ACA C D13.7B6769如图，已知 DEBC，EC=6cm，DE=5cm，AE=3cm，AB=14cm，求 AD、BC 的长10如图，D 是 AB 的中点，CFAB， ，请问：DE：EF=DG：FG 成立吗？为DBFCE什么？六、教学反思
