1、2019/2/21,第 一 章 流 体 流 动,一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用,第 一 节 流体静止的基本方程,2019/2/21,一、流体的密度,密度定义单位体积的流体所具有的质量，; SI单位kg/m3。,2. 影响的主要因素,2019/2/21,液体：,不可压缩性流体,气体：,可压缩性流体,3.气体密度的计算,理想气体在标况下的密度为：,例如：标况下的空气，,由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度,2019/2/21,4.混合物的密度1）液体混合物的密度m取总质量为m总的液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:,假设混合后总体积不
2、变，,操作条件下（T, P）下的密度：,2019/2/21,液体混合物密度计算式,2)气体混合物的密度取体积为V总 的气体,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,xVn, 其中:,i =1, 2, ., n,2019/2/21,混合物中各组分的质量为：,若混合前后,气体的质量不变，,所以混合气体的平均密度为：,气体混合物密度计算式,当混合物气体可视为理想气体时,理想气体混合物密度计算式,2019/2/21,5.与密度相关的几个物理量1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用表示，单位为m3/kg。,2）比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比值，用 d 表示。,在数值上:,2019/2
3、/21,二、流体的静压强,1、压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。,SI制单位：N/m2，即Pa。,其它常用单位有：,atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。,2019/2/21,换算关系为：,2、压强的表示方法,1）绝对压强（绝压）：,流体体系的真实压强称为绝对压强。,2）表压 强（表压）：,压力表上读取的压强值称为表压。,表压强=绝对压强-大气压强,2019/2/21,3）真空度：,真空表的读数,真空度=大气压强-绝对压强=-表压,绝对压强、真空度、表压强的关系为,绝对零压线,大气压强线,绝对压强,表压强
4、,绝对压强,真空度,当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。,2019/2/21,三、流体静力学方程,1、方程的推导,在1-1截面受到垂直向下的压力,在2-2 截面受到垂直向上的压力：,小液柱本身所受的重力：,因为小液柱处于静止状态，,2019/2/21,两边同时除A,令,则得：,若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0， 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P,2019/2/21,流体的静力学方程,表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。 2、方程的讨论,1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：,2）当容器
5、液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：,处于同一水平面上各点的压强相等。,2019/2/21,3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。,4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。,压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。,2019/2/21,6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。,例：图中开口的
6、容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度,，水层高度h2=0.6m，密度为,1）判断下列两关系是否成立PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度h。,2019/2/21,解：（1）判断题给两关系是否成立（讨论第四条）A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B不是等压面，故,（2）计算水在玻璃管内的高度h,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示,设大气压为Pa,2019/2/21,2019/2/21,四、静力学方程的应用,1、压强与压强差的测量,1）U型管压差计,根据流体静力学方程,2019/2/21,当被测的流体为
7、气体时，,可忽略,则,，,两点间压差计算公式,若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的表压。,当P1-P2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、 采用微压压差计。,当管子平放时：,2019/2/21,2）倾斜U型管压差计假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度,3) 微压压差计,U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。,2019/2/2
8、1,根据流体静力学方程可以导出：,微压压差计两点间压差计算公式,例：用3种压差计测量气体的微小压差,试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？,2019/2/21,2）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读数R为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？R为R的多少倍？,已知：苯的密度,水的密度,计算时可忽略气体密度的影响。,解：1）普通管U型管压差计,2019/2/21,2）倾斜U型管压差计,3）微差压差计,故：,2019/2/21,2、液位的测定（教材中）,液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基
9、本方程的一种应用。 液柱压差计测量液位的方法：,由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。,2019/2/21,远距离控制液位的方法：,压缩氮气自管口 经调节阀通入，调 节气体的流量使气 流速度极小，只要 在鼓泡观察室内看 出有气泡缓慢逸出 即可。,压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。,例,2019/2/21,例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两 相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中 指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、 1000kg/m3、1
10、3600kg/m3。求当压差计指示R67mm时，界 面距离上吹气管出口端距离h。,解：忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体流动阻力造成的压强差，则：,2019/2/21,（表）,(表）,2019/2/21,3、液封高度的计算,液封的作用：若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：,例1,例2,当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：,液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。,防止外界空气进入设备内,2019/2/21,例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过 10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是 当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉 的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解：过液封管口作基准水平面 o-o，在其上取1，2两点。,
