1、2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,创设情境、导入新课,问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么 ？,问题2：请同学们继续回忆，我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？,本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算：平面向量的数量积运算,向量的加法、减法及数乘运算,物理模型-概念-性质-应用,自主探究、合作学习,如图所示，一物体在力F的作用下产生位移s， 那么力F所做的功：W= _,F（力）是_量，s（位移）是_量，是_ W（功）是_量，,|F| |s| cos,数,向,向,F与s的夹角,探究一：数量积的概念
2、,你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?,自主探究、合作学习,数量积的定义：,其中一个向量是零向量数量积是多少？ 数量积是数量还是向量？ 数量积的符号和大小受哪些因素的影响？,自主探究、合作学习,大家快来讨论一下吧！,判断下列结论是否正确：,(1),(2),(3),(4),自主探究、合作学习,记法“ ”中间的“ ”可不可以省略？能不能用 代替？向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？,思考思考！,自主探究、合作学习,+,0,-,你得到了什么结论呢？,自主探究、合作学习,自主探究、合作学习,探究二：研究数量积的几何意义,1.向量投影的概念：,如图，我们把_ 叫做向量 在 方向上的投影。,投影
3、是一个_，不是_；当 为锐角时投影为_； 当 为钝角时投影为_；当 为直角时投影为_；当 = 0o时投影为_；当 = 180o时投影为_。,向量,数量,0,正值,负值,投影是个数量，一定大于零吗？,自主探究、合作学习,数量积的几何意义是什么？,自主探究、合作学习,探究三：探究数量积的运算性质,数量积的性质 性质：若 和 均为非零向量 (1) _（垂直）(2) _ ，_ 特别地： = _= _（长度）(3)cos= _（夹角）(4),（4）的关系是什么？ 何时取等号？,成果展示、汇报交流,探究题组二,归纳总结、提升拓展,知识：（1）平面向量的数量积；（2）平面向量的数量积的几何意义；（3）平面向量数量积的重要性质,思想方法：（1）转化、数形结合、分类讨论等思想（2）公式或定义法,反馈训练、巩固落实,A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰直角,充充电吧！,高考链接,高考链接,再见！,谢谢！,
