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类型两角和与差、二倍角公式及.ppt

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:53200
  • 上传时间:2018-03-07
  • 格式:PPT
  • 页数:26
  • 大小:351KB
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    两角和与差、二倍角公式及.ppt
    资源描述:

    1、,第七章三角函数,7.2.3 两角和与差、二倍角公式,课前自主学案,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()= _ (简记为:S) cos()= _ (简记为:C)tan()= _ (简记为:T2.二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2= _ (简记为:S2)cos2= _ = _ = _ (简记为:C2),sincoscossin,coscossinsin,2sincos,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,tan2= _ (简记为:T2)3.将二倍角公式变形可得如下有用的公式(1)降幂公式:sin2= _;cos2= _ ;sincos= _ .(2)升幂公式

    2、:1+cos= _ ;1cos= _ . ,基础自测,1.已知 ,则cos2的值为( ) A. B. C. D.,答案:B,2. (2009年斗门一中月考)cos43cos77+sin43cos167的值为 _.,答案:,课堂互动探究,已知 , ,求(1) , , 的值;(2)求 , , 的值.,,,分析:由题设,需先求出cos的值,再运用和、差角、二倍角公式.,解析:由 , ,可得 ,(1),(2),计算: .,分析:注意将公式变形来用.如将公式 变形为 来用.,解析:,点评:不仅对公式的正用、逆用要熟悉,而且对公式的变形应用也要熟悉.,练习,3.将二倍角公式变形可得如下有用的公式(1)降幂

    3、公式:sin2= _;cos2= _ ;sincos= _ .(2)升幂公式:1+cos= _ ;1cos= _ . ,遇高次,想降次,因式分解,二倍角公式,遇差异,想联系,点评:求值、化简、证明是三角函数中最常见的题型,其解题一般思路为 “五遇六想”即:遇到切,想化弦;遇多元,想消元;遇差异,想联系;遇高次,想降次;遇特角,想求值;想消元,引辅角. “五遇六想”作为解题经验的总结和概括,操作简便,十分有效.其中蕴含了一个变换思想(找差异,抓联系,促进转化),两种数学思想(转化思想和方程思想),三个追求目标(化为特殊角的三角函数值,使之出现相消项或相约项),三种变换方法(切化弦法,消元降次法,辅助元素法).,温馨提示,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式的关系,2.两角和与差的三角函数、二倍角的三角函数是高考的重点内容之一,同时也是三角部分中后继学习的基础.在复习两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式时应注意以下几点:不仅对公式的正用、逆用要熟悉,而且对公式的变形应用也要熟悉;善于拆角、配角,如=(+),2=(+)+(), 2+=(+)+等;注意倍角的相对性;要时时注意角的范围;化简要求;熟悉常用的方法与技巧,如切化弦,异名化同名,异角化同角等.,祝,您,学业有成,

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