1、半导体物理基础 (Elementary Semiconductor Physics),Conductor 104105 scm-1,Insulator 10-18 10-10 scm-1,Semiconductor 10-10 104 scm-1,（1） 电导率介于导体与绝缘体之间,(Chapter 1 Basic Semiconductor Properties),第一章 半导体的一般特性,1 导电性,（3）与温度、光照、湿度等密切相关,（2） 两种载流子参于导电,（4） 与掺杂有关,2 Semiconductor Materials,Elemental （元素）,Compounds （化合
2、物）,Alloys （合金）,指两种或多种金属混合，形成某种化合物,（1）classified as,（2） Crystal structure,Diamond lattice (金刚石晶格) Si、Ge,Zincblende lattice (闪锌矿晶格) ZnS、GaAs、InP、CuF、SiC、 CuCl、AlP、GaP、ZnSe、AlAs、CdS、InSb和AgI,（3） Miller Indices,(2 3 6),B：(1 0 1),等效晶面,（5）the angle between h1k1l1 and h2k2l2:,（4）Interplanar spacing,a Latti
3、ce constant,（hkl）planes：,3 Energy Band Theory,Nearly free electron model,(1) General Consideration,Tight-binding model,对称性 E（k）=E（-k）,周期性,（2 ） Constant-Energy Surface,（3）Brillouin Zones,First Brillouin zones for materials crystallizing in the diamond and zineblende lattices.,(4) Ge, Si, and GaAs Ene
4、rgy Band,Cyclotron resonance experiments,测 m*,m* 能带结构,（回旋共振实验）,B,电子的初速度为v ,在恒定磁场（B）中：,若等能面是椭球面，沿kx、ky、kz方向有效质量分别为：,设B沿kx、ky、kz轴的方向余弦分别为：,那么：,其中：,以硅为例：,（1）B沿111方向，观察到一个吸收峰。,（2）B沿110方向，观察到两个吸收峰。,（3）B沿100方向，观察到两个吸收峰。,（4）B沿任意轴方向，观察到三个吸收峰。,硅导带底附近等能面是沿100方向的旋转椭球面。,硅导带底附近等能面 是方向的旋转椭 球面。,分析：,设：,001,适当选取坐标，使
5、B位于k1-k2平面内：,=sin =0 =cos ,则：,Constant-Energy Surface （等能面 ） Ge、Si、GaAs,E-k 关系图（Ge、Si） 3.3.2,锗：Eg=0.74eV 硅: Eg=1.17eV,1-Heavy holes,2-Light holes,T=0 K,E-k 关系图（GaAs）,GaAs: Eg=1.16 eV,本征半导体: 是指一块没有杂质和缺陷的半导体.,本征激发: T0K时,电子从价带激发到导带,同时价 带中产生空穴. n0=p0 =ni n0 p0 =ni 2ni -本征载流子浓度,1. Intrinsic Semiconductor
6、（本征半导体）,第二章 半导体中杂质和缺陷能级,*从si的共价键平面图看:,P15:1S22S22P63S23P3,这种束缚比共价键的束缚弱得多,只要很少的能量就可以使它挣脱束缚,成为导带中的自由粒子.这个过程称杂质电离.,Doped /extrinsic Semiconductor（掺杂/非本征半导体）,(1) Donor（施主杂质 ） n型半导体族元素硅、锗中掺族元素,如P:,*从Si的电子能量图看:,结论: 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质 。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。,主要依靠导带电子导电的半导体称n
7、型半导体。,电离能的计算:,氢原子,（2） Acceptor (受主杂质) p型半导体,族元素硅、锗中掺族元素,如硼（B）:,*从si的共价键平面图看:,B13:1S22S22P63S23P1,小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体称p型半导体。,*从Si的电子能量图看:,（3）杂质的补偿作用,半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用杂质补偿作用。,*当ND NA时，n= ND- NA ND 半导体是n型 *当NDNA时， p= NA- ND NA 半导体是p型 *当ND NA时， 杂质
8、的高度补偿,ND施主杂质浓度 NA受主杂质浓度 n导带电子浓度 p价带空穴浓度,第三章 半导体中载流子的统计分布 （Carrier Statistics）,载流子浓度=(状态密度g(E) 分布函数f(E)dE)/V状态密度g(E)单位能量间隔中的量子态数（能级数）分布函数f(E)能量为E的量子态被一个粒子占据的几率.,*状态密度(Density of states)： 金属自由电子g(E) 半导体导带电子gc(E),1. Electorn concentration (导带中的电子浓度),对于Si, Ge,其中:,Ge:,s: the number of ellipsoidal surface
9、s lying within the first Brillouin,导带底电子状态密度有效质量,Si:,s=6,s=(1/2)8=4,*分布函数f(E),半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。,玻尔兹曼分布,fermi function,非简并半导体（nondegenerated semiconductor）,简并半导体（degenerated semiconductor）,*导带电子浓度n,令 Etop 则top ,导带的有效状态密度Nc,电子占据量子态Ec的几率,*状态密度：,2. Hole concentration (价带中的空穴浓度),*分布函数fV(E）,fV(E）表示
10、空穴占据能态E的几率，即能态E不被电子占据的几率。,*价带空穴浓度p0,价带的有效状态密度Nv,价带顶部EV态被空穴占据的几率,3.施主能级上的电子浓度,*状态密度=所掺施主杂质的浓度ND(E=ED),*分布函数fD(E）: 施主杂质能级与导带中的能级不同,只能是以下两种情况之一:,(1) 被一个有任一自旋方向的电子所占据; (2) 不接受电子,*施主能级上的电子浓度nD,电离了的施主浓度( ionized donors ),4.受主能级上的空穴浓度,*状态密度=所掺受主杂质的浓度NA(E=EA),*受主能级上的空穴浓度PA：,*分布函数fA(E）（空穴占据受主能级的几率）:,电离了的受主杂质
11、浓度( ionized acceptors ),分析：,n0 、p0的大小 与 T、 EF有关,EF 的高低反映了半导体的掺杂水平。,2 n0 与p0的乘积与EF无关即与掺杂无关。,4.电中性关系( Charge Neutrality Relationship),1. intrinsic semiconductor,2.3 Carrier concentration and EF Calculations,本征半导体的电中性方程: n0=p0 = ni,两边取对数并整理,得:,（载流子浓度和EF的计算）,结论:本征半导体的费米能级Ei基本位于禁带中央.,本征半导体的费米能级EF一般用Ei表示,
12、Intrinsic carrier concentration ni ： (本征载流子浓度),结论:本征载流子浓度ni随温度升高而增加. lnni1/T基 本是直线关系.,电中性方程:,以只含施主为例来分析：,分温区讨论：,(1)低温弱电离区,电中性方程,2. extrinsic semiconductor (非本征/杂质半导体),Freeze-out,两边取对数并整理,得:,ED起了本征情况下EV的作用,载流子浓度:,(2)中温强电离区,电中性方程,两边取对数并整理,得:,载流子浓度:,(本征激发不可忽略),电中性方程,(3)过渡区,n0-多数载流子 p0-少数载流子,(4)高温本征区,(本
13、征激发产生的载流子远多于杂质电离产生的载流子),电中性方程,载流子浓度:,温 区 低温 中温 高温,费米能级 载流子浓度,（1）n T,分析、讨论,（2）EF T,（3）EF 掺杂（T一定，则NC也一定）,T一定，ND越大，EF越靠近EC（低温： ND NC 时 , ND (ln ND -ln2 NC) ND NC 时, ND |ln ND -ln2 NC| 中温：由于T的升高， NC增加，使ND NC ， ND |ln ND -ln2 NC | ） T一定，NA越大，EF越靠近EV。,1 载流子浓度,2 . 4 简并半导体（degenrrated semiconductor）,对于简并半导体,导带底部的量子态基本被电子占满.电子分 布函数不再能近似为玻尔兹曼分布函数了,而要用费米分布描述,费米积分,P 76,当掺杂浓度很高时,会使 EF接近或进入了导带.半导体简并化了.,EC-EF2k0T 非简并,2 简并化条件,0EC-EF 2k0T 弱简并,EC-EF0 简并,3 杂质带导电,在重掺杂的简并半导体中,杂质浓度很高.杂质原子相互 靠近,被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠,这时电子作 共有化运动.那么,杂质能级扩展为杂质能带.,杂质能带中的电子,可以通过杂质原子间共有化运动参加导电-杂质带导电.,例题,结论：,
