1、5.5 非平衡载流子的扩散（Diffusion）运动,（1）扩散运动与扩散电流（diffusion current）,考察p型半导体的非少子扩散运动,沿x方向的浓度梯度,电子的扩散流密度,（单位时间通过单位 截面积的空穴数）,Dn-电子扩散系数（ electron diffusion coefficients）,-单位时间在小体积x1中积累的电子数,-在x附近，单位时间、单位体积中积累的电子数,稳态时，积累=损失,三维,球坐标,若样品足够厚,若样品厚为W（W ),并设非平衡少子被全部引出,则边界条件为：,n(W)=0,n(0)= ( n)0,得,当WLn时，,相应的 Sn=常数,空穴的扩散电流
2、密度,电子的扩散电流密度,扩散电流密度,在光照和外场同时存在的情况下:,（2）总电流密度,（3） Einstein Relationship（爱因斯坦关系）,平衡条件下：,最后得,同理,5.6 连续性方程,指扩散和漂移运动同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程,以一维n型为例来讨论：,光照,在外加条件下，载流子未达到稳态时，少子浓度不仅是x的函数，而且随时间t变化：,*空穴积累率：,空穴的扩散和漂移流密度,空穴积累率,复合率,其它产生率,-连续性方程,讨论（1）光照恒定,（2）材料掺杂均匀,（3）外加电场均匀,（4）光照恒定，且被半导体均匀吸收,对于p型半导体：,应用举例,1 用光照射n型半导
3、体，并被表面均匀吸收，且gp=0 。假定材料是均匀的，且无外场作用，试写出少数载流子满足的运动方程。,非平衡少数载流子的扩散方程,恒定光照下,稳态扩散方程,2 用恒定光照射n型半导体，并被表面均匀吸收,且gp=0。假定材料是均匀的，且外场均匀，试写出少数载流子满足的运动方程，并求解。,解,此时连续性方程变为,方程的通解为：,考虑到非平衡载流子是随x衰减的,又,其中,空穴的牵引长度,空穴在寿命时间内所漂移的距离,最后得：,其中,电场很强,电场很弱,结论：由表面注入的非平衡载流子深入样品的平均距离，在电场很强时为牵引长度，而电场很弱时为扩散长度。,3 在一块均匀的半导体材料中，用适当频率的光脉冲照射其局部区域，请分别写出没有外场和加外场时，非平衡载流子在光脉冲停止后的运动方程。,没有外场：,有外场：,4 稳态下的表面复合,稳定光照射在一块均匀掺杂的n型半导体中均匀产生非平衡载流子，产生率为gp。如果在半导体一侧存在表面复合（如图所示），试写出非平衡载流子的表达式。,体内产生的非子为,空穴向表面扩散，满足的扩散方程,边界条件为,例 今有一块均匀的n型硅材料，用适当的频率、稳定的光照射样品的左半边（如下图），产生电子-空穴对，其产生率为gp，求稳态时、低注入水平、样品足够长时两边的空穴浓度及分布。,光 照,x,0,
