1、(电流元在空间产生的磁场),1 恒定磁场：与时间无关，仅仅是空间坐标函数的磁场；或者说是不随时间变化的磁场，简称恒定磁场. 通常可由恒定的电流所产生.,2 恒定电流：不随时间变化的电流.,3 毕奥萨伐尔的实验结果,大小：,方向：与 和 组成的平面垂直,一 毕奥萨伐尔定律,4 拉普拉斯等式：,国际单位制中：,5 毕奥萨伐尔拉普拉斯公式：,（右手螺旋法则）,真空磁导率：,上式称为毕奥萨伐尔定律,真空磁导率,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,称为磁感应强度叠加原理,注意是矢量积分,+,例 判断下列各点磁感应强度的方向和大小.,+,+,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,应用毕-萨
2、定律磁感应强度的步骤:,毕奥-萨伐尔定律的应用,4. 对各分量式进行积分.,1. 在载流导线中选取电流元,2. 根据毕-萨定律写出该电流元 在场点所产生的磁感应强度,即,3. 矢量分析,写出各分量式:,5. 求出总磁感应强度:,解 如图所示,由毕萨定律得,而,例9-5 半径为R的载流圆弧,弧线的圆心角为 ,如图所示,求圆心处的磁感强度.,二 毕奥-萨伐尔定律应用举例,例9-6 载流长直导线的磁场.,解,方向均沿 x 轴的负方向,电流元:,由直角三角形的性质可得,电流元:,代入得,方向沿 x 轴的负方向,无限长载流长直导线的磁场.,讨论:,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,
3、无限长载流长直导线的磁场,半无限长载流长直导线的磁场,I,真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.,例9-7 圆形载流导线的磁场.,p,*,解 根据对称性分析,3）,4）,2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）,1）若线圈有 匝,三 磁偶极矩,说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.,例2中圆电流磁感强度公式也可写成,+,x,例4 一无限长直导线折成ABCDEF形状，通有电流 ，中部有一段弯成圆弧形，半径为 ，OE=ED= ，如图所示。求圆心处的磁感强度。,可将载流导线分成AB、BC
4、D、DE、EF四段，其中 载流导线BCD段在O点产生的磁感强度,解 如图所示,由毕萨定律得,方向垂直纸面向里,DE段在O点产生的磁感强度,整个载流导线在O点产生的磁感强度,AB段在O点产生的磁感强度,EF段在O点产生的磁感强度,方向垂直纸面向里,方向垂直纸面向里,例9-8 自学。,*例6 载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解 由圆形电流磁场公式,（1）P点位于管内轴线中点,(2) 无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管,或由 代入,*四 运动电荷的磁场,毕 萨定律,运动电荷的磁场,+,解法一 圆电流的磁场,向外,例7 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度.,向内,解法二 运动电荷的磁场,解: 沿半径方向,单位长度上的匝数,例8 内半径为R1,外半径为R2的圆盘上有N匝电流,每匝电流强度为I, 如图所示,求圆盘中心的磁感强度.,看成圆电流,它在圆心的磁感强度为,宽度上的电流,在圆心的总场强,作业:,
