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类型物理 静电场中的电介质2.ppt

  • 上传人:dwy79026
  • 文档编号:5318051
  • 上传时间:2019-02-20
  • 格式:PPT
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    物理 静电场中的电介质2.ppt
    资源描述:

    1、1,一 孤立导体的电容,孤立导体:空间只有一个导体,在其附近没有其它导体和带电体,电荷分布只与表面几何形状有关,Q,nQ,n,2,单位:,定义:孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势的比值 .,3,物理意义: 使导体升高单位电势所需电量 反映导体储存电荷的本领,影响因素: 与导体的形状、大小和周围介质有关 与Q、 无关,4,例 球形孤立导体的电容,地球,解 让导体球带电Q, 电荷分布在导体球外表面,相当于一个均匀带电球面,电势值,5,q,在导体A的近旁有其它导体,则这导体的电势不仅与它自己所带电量Q的多少有关,还取决于其它导体的位置、形状及电量。,电荷q使邻近导体表面产生感应电荷,它们将影

    2、响空间的电势分布和每个导体的电势。,二 电容器,1 电容器及其电容,6,如何解决?,用一个封闭的导体壳B把导体A包围起来,并将B接地,壳外的导体就不会影响A的电势。,这时若使导体A带电Q,导体壳B的内表面将带电-Q,随着Q的增加,腔内的场强将按比例地增大,因此仍可定义它的电容为,电容的定义式,7,导体壳B和其腔内的导体A组成的导体系,叫做电容器。,组成电容器的两导体叫做电容器的极板。,电容器的电容为电容器一块极板所带电量绝对值Q与两极板电势差的比值 .,8,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关,与所带电荷量无关.,注意,思考: 电容器的电容能不能定义为C=Q/A 影响A的因素有

    3、哪些?,9,按形状:柱型、球型、平行板电容器 按型式:固定、可变、半可变电容器 按介质:空气、塑料、云母、陶瓷等 特点:非孤立导体,由两极板组成,2 电容器的分类,10,固定电容器,可变电容器,微调电容器,电解电容器,+ -,电容器的符号:,11,3 电容器电容的计算,(1)设两极板分别带电Q,(3)求两极板间的电势差U,步骤,(4)由C=Q/U求C,(2)求两极板间的电场强度,12,例1 平行平板电容器,解,+ + + + + +,- - - - - -,13,例2 球形电容器的电容,设内外球带分别带电Q,解,14,孤立导体球电容,15,电容为,令,通常情况下,16,设内外球带分别带电Q,如

    4、外部存在其他带电体,以上计算电容的过程需修正吗?A,B的电势变吗?,若内部存在带电体呢?,17,例3 圆柱形电容器,设两圆柱面单位长度上分别带电,解,18,平行板电容器电容,19,(4)电介质电容器,真空电容器与充满某种均匀电介质时电容器相比,r叫做介质的相对相对介电常量(相对电容率),它是表征电介质本身特性的物理量,是一个无量纲的纯数。,叫做电介质的电容率,单位与真空电容率相同。,20,注意: 1电容器是一种特制的两导体系统,极板间的电场分布仅由两极板的几何形状和相对位置决定静电屏蔽作用 严格说来,两极板应形成封闭空腔。当两块面积很大的导体板靠得很近时,板间区域可视为导体空腔。,21,两极板

    5、带的电量一定是等量异号的两极板相向的两表面所带电量。,电容器的电量任一极板电量的绝对值,2任意导体组 存在电容,一般不称为电容器电容受周围导体的影响,不固定。,22,设两金属线的电荷线密度为,例4 两半径为R的平行长直导线,中心间距为d,且dR, 求单位长度的电容.,解,23,24,三 电容器的并联和串联,工厂生产的电容器是系列化的,当遇到所需的电容器在电容的数值或耐压能力方面不能满足要求时,可以把几个电容器并联或串联起来使用,电容器的性能指标,耐压,指电容器工作时所能承受的电压值。,电容量:电容器的电容值。,25,1 电容器的串联,总电容的倒数是各电容器电容的倒数之和 总电容C比串联的任一电

    6、容器的电容都小。,电容器串联的物理实质相当于增加了极板的间距。,26,2 电容器的并联,其物理实质相当于增加了电容器的极板面积。,27,例5 一球形电容器内外薄球壳的所带电量分别为q和Q,电势差为U,则其电容为( ),28,例6 三平行板A、B、C面积均为200cm2,A、B间相距4.0mm.A、C间相距2.0mm,B和C两板都接地.如果使A板带正电310-7C,求: (1)B、C板上感应电荷; (2)A板的电势.,29,分析:由导体静电平衡性质及电荷守恒求解.,因B、C两板接地,解:(1)设A板的带电量为q,静电平衡时,B、C两板在相对A板一侧表面有感应电荷分布,分别设为 、 .,(2),A

    7、,A,B,C,30,联立(1)、(2)、(3),可解得,(2)因B、C两板接地,故,31,等效于两个电容器的并联.,A,A,B,C,32,例7 一球形电容器内外薄球壳的半径分别为R1和R4 ,今在两壳之间放一个内外半径为R2 和R3 的同心导体球壳。求半径为R1和R4两球面间的电容。,33,34,总电容为,同样解得上述结果。,本题也可用电容器的串联解,看成R1、R2构成的电容C1与R3、R4构成的电容C2的串联。,35,1 电荷连续分布的带电体的能量,表示带电体上所有电荷在dq所在位置处的电势,q积分范围遍及所有存在电荷的地方。,一 电容器的电能,36,2. 带电导体的静电能,3. 电容器的静

    8、电能,电压一定时,电容大的电容器储藏的能量多,37,二 静电场的能量 能量密度,电场空间所存储的能量,电场能量密度,38,例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2 ,所带电荷为Q若在两球壳间充以电容率为 的电介质,问此电容器贮存的电场能量为多少?,Q,-Q,39,解,Q,-Q,40,(球形电容器),讨 论,(1)计算电容的又一种方法,(2),(孤立导体球),41,例2 带电Q的平板电容器板间距为d,现用力缓慢地拉动下极板,使板间距变为 2d,求 (1) 电容器能量的变化;(2)外力所作的功; (3)两板间的相互吸引力。,初态,末态,d,+Q,- Q,+ + + + + +,- -

    9、 - - - -,2d,+Q,- Q,F,+ + + + + +,- - - - - -,42,解:(l)两极板的间距为d和2d时,平行板电容器的电容分别为,当极板上带电Q时所储的电能分别为,两极板的间距拉开到2d后电容器中能量的增量为,43,(2)按功能原理,外力所作的功A等于电场能量增量,(3)设两极板间的相互吸引力为F,拉开两极板时所加外力等于F,外力所作的功,所以,44,例3 平行板电容器极板面积S,极板间距d。今以厚度为d的铜板平行地插入电容器内。(1)计算此时电容器电容;(2)铜板位置对上述结果是否有影响?(3)使电容器充电到电势差为U后与电源断开,再把铜板从电容器中抽出,外界需作

    10、功多少?,45,解法一(l)铜板未插入前的电容为,设平行板电容器两极板上电荷面密度为,在铜板平行地插入后,铜板的两表面上将分别产生感应电荷,面密度也为 ,此时空气中场强不变,铜板中场强为零。,46,两极板A、B间的电势差为,铜板插入后的电容为,(2)可见,C的值与d1和d2无关,所以铜板离极板的距离不影响C的值。,47,当电容器与电源切断后再抽出铜板,电容器所储的静电能为,(3)铜板未抽出时,电容器被充电到U,此时所带电量,电容器中所储静电能为,能量的增量等于外力所需作的功,即,48,解法二(l)相当于两个电容器的串联,49,例4:两块靠近的平行金属板间距为 d , 极板面积为 S,面电荷密度

    11、分别为 0 和-0, 其间,插有厚度为 d 、电容率为 r 的电介质。求 : . P1 、P2点的场强E;.两金属板间电势差;.计算此时电容器电容,50,解:设想在介质表面上分别插入两块相同面积厚度不计的金属板,整个系统是三个平行板电容器串联,金属板插入前后对空间电场无任何影响。,51,52,例 5 一半径为a的导体球, 被围在内半径为b、外半径为c,相对介电系数为r 的介质同心球壳内,若导体球带电荷量为Q, 求 D(r),E (r)和导体表面 电势.,53,54,55,练习1 一空气电容器充电后切断电源,然后灌入煤油,问电容器的能量有何变化?如果在灌油时电容器一直与电源相连,能量又如何变化?

    12、,练习2 求两电容器并联前后,电容器组的能量变化(设每个电容器的电容量为C0)。,56,练习1分析:电容器充电后,若切断电源,电容器的电量保持不变;若保持与电源相连,则电容器的电势差保持不变.当两极板间充满均匀介质时,电容器的电容增大r倍.,解:设空气电容器电容为C,则煤油电容器电容,未灌入煤油,断开电源灌入煤油,减小,电源相连灌入煤油,增大,57,能量哪儿去了?,58,例6 图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成,其间充以相对电容率为r的电介质. 设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和- . 求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度; (2)电介质内外表面的极化电荷面密度.,59,解 (1),60,(2),

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