1、 - 1 - 第二章 参考答案 1. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 类 型 键合强弱 形成晶体的特点 离子键 最强 无饱和性和方向性 :高配位数、高熔点、高强度、高硬度、低膨胀系数、塑性较差、固态不导电、熔态离子导电 共价键 强 有饱和性和方向性 :低配位数、高熔点、高强度、高硬度、低膨胀系数、塑性较差、在熔态也不导电 金属键 较强 无饱和性和方向性 :配位数高、结构密堆、塑性较好、有光泽、良好的导热、导电性 氢键 弱 有饱和性和方向性；高分子化合物形成氢键数目巨大，对其熔点及力学等性能影响大；对小分子熔点、沸点、 溶解性、黏度也有一定影响。 范德华键 最弱 无饱和性和方向性 :结构
2、密堆、高熔点、绝缘 2. 为什么可将金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题 ? 答 : 金属晶体中金属原子之间形成的 金属键 即无饱和性又无 方向性 , 其 离域电子为所有原子共有 ,自由流动 ,因此 整个金属单质可看成是 同种元素 金属正离子周期性排列 而成 ,这些正离子的最外层电子结构都是全充满或 半充满状态 ,电子分布基本上是球形对称 ,由 于同种元素的 原子半径都相等 ,因此可看成是等径圆 球 。 又因 金属键 无饱和性和方向性 , 为使体系能量最低，金属原子在组成晶体时总是趋 向形成密堆积 结构 ,其特点是堆积密度大 ,配位数高 ,因此 金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积
3、问题 . 3. 计算体心立方结构和六方密堆结构的堆积系数。 - 2 - (1) 体心立方 a ：晶格单位长度 R ：原子半径 a34R 34Ra ， n=2, 68.0)3/4( )3/4(2)3/4(23333 R RaRb c c (2)六方密堆 n=6 4. 试确定简单立方、体心立方和面心立方结构中原 子 半径和点阵参数之间的关系。 解：简单立方、体心立方和面心立方结构均属立方晶系，点阵参数或晶格参数关系为90, cba ，因此只求出 a值即可。 对于（ 1） fcc(面心立方 )有 aR 24 , 24Ra， 90, cba (2) bcc体心立方有： a34R 34Ra； 90, c
4、ba (3) 简单立方有： Ra 2 ， 90, cba 74.0)3(3812)3/4(6)2 321(6)3/4(6 33h c p RRRRaacR Ra ac 2 38- 3 - 5. 金属铷为 A2 型结构， Rb 的原子半径为 0.2468 nm，密度为 1.53gcm-3，试求：晶格参数 a 和 Rb 的相对原子质量。 解：AabcNnM 其中 , 为密度 , cba 、 为晶格常数 , 晶胞体积 abcV ， NA为阿伏加德罗常数 6.0221023 mol-1， M 为 原子量或 分子量， n 为晶胞中分子个数，对于金属则上述公式中的 M 为金属原子 的原子 量， n 为晶胞
5、中原子的个数。 对 A2 型，为体心立方 ， 则有 n=2， a34R ， nmRa 5700.0732.1 2468.0434 AA NanMa b cNnM 3 2 10022.6)1057.0(53.1 23373 n NaM A = 85.30 kg/mol 6. FCC 结构的镍原子半径为 0.1243nm。试求镍的晶格参数和密 度。 解：对于 镍 金属原子晶体，因属面心立方，有 4 4 0 .1 2 4 3 n m220 .3 5 1 6 n mra 3 8 2 3-34 4 5 8 .6 93 .5 1 6 1 0 6 .0 2 1 08 .9 7 2 g c mAMaN 7.
6、铀具有 斜方结构 ，其晶格参数为 a=0.2854nm， b=0.5869nm， c=0.4955nm；其原子半径为 0.138nm，密度为 19.05gcm-3。试求每单位晶胞的原子数目及堆积系数。 斜方晶系即正交晶系 ： a b c, = = - 4 - 8. 6 个 O2-离子环绕一个 Mg2+离子，将 离子看成硬球，其半径分别是 2Mg 0.066n mR ，2O 0.140nmR 。试求 O2-离子之间隙 距离。 (岩盐型结构： 负 面心立方排列 ，正离子八面体间隙位 ) 解： 代表 Mg 离子。 代表 O 离子 9. 已知金属镍为 A1 型结构，原子间接触距离为 249.2pm，请
7、计算： 1） Ni 立方晶胞的参数； 2）金属镍的密度； 3）分别计算（ 100）、 （ 110）、（ 111）晶面的间距。 解： 对于 面心立方 A1 型 : 原子间接触距离 249.2pm=0.2492nm=2R, - 5 - （ 1） nmRa 3525.022492.0224 , （ 2） 金属镍的密度： AA NanMa b cNnM 3 3 8 2 3-34 4 5 8 .6 93 .5 1 6 1 0 6 .0 2 1 08 .9 7 2 g c mAMaN （ 3） 对于立方晶系， 面间距公式为 ： 02 2 2h kl ad h k l 因此有： (100) 晶面间距 : 2
8、22100 0013525.0 d =0.3525nm (110) 晶面间距 : nmd 2493.0011 3525.0 222110 (111) 晶面间距 : 2035.033525.0111 3525.0 222111 dnm 10. 试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。在转变温度下，体心立方铁的晶格参数是 0.2863nm，而面心立方铁的点阵参数是 0.359lnm。 解 : 体心立方 : V1=a3 = (0.2863nm)3 = 0.02347 nm3 面心立方 : V2= a3 = (0.3591nm)3 = 0.04630 nm3 V=V2-V1=0.0228
9、4nm3, 因此体积增大 0.02284 nm3 11. 单质 Mn 有一种同素异构体为立方结构，其晶胞参数为 0.6326nm，密度 = 7.26 gcm-3，原子半径 r = 0.112nm，计算 Mn 晶胞中有几个原子，其堆积系数为多少？ - 6 - 12 固溶体与 （液体） 溶液有何异同？固溶体有几种类型？ 相同点 ：都有两种或两种以上的组分组成；都可以形成分散均匀、稳定的单一相，都存在溶解度 不同点 ：状态不同，溶液为液态，固溶体为固态；结构不同，固溶体的溶质结构和溶剂相似，溶液只有在稀溶液时才相同；性质不同，固溶体的性质与溶剂有关 ，但溶液只有在稀溶液时才相同。 分类 ：固溶体分为
10、置换型固溶体和填充型固溶体 13 试述影响置换固溶体的固溶度的因素 ? 答：有原子或离子半径大小，电价，化学键性质，晶体结构等因素。 （ 1）原子或离子半径大小： %100121 r rrr ， r 15 %, 形成连续固溶体； 15% r 30%, 形成有限固溶体；r 30%,难形成固溶体； （ 2）电价：两种固体只有在离子价相同或同号离子的离子价总和相同时，才能满足电中性要求，形成连续固溶体。 （ 3） 化学键相近，易形 成连续固溶体 。 （ 4）晶体结构类型相同，易形成连续固溶体。 - 7 - 14 说明下列符号的含义： NaV ：代表钠原子 格点位置 空位 ； NaV 代表钠离子 格点
11、位置 空位 ,带一个有效负电荷 CLV 代表氯离子格点位置空位 ,带一个有效正电荷 KCa 钙离子取代钾离子 ,进入钾离子格点位置 , 带一个有效正电荷 CaCa 钙 离子在钙离子格点位置 iCa 钙离子在间隙位置 ， 带 两 个有效正电荷 15 写出 CaCl2溶解在 KCl 中各种可能的缺陷反应式 3 种可能性： Ca2+取代 K+， Cl-进入 Cl-晶格位置： ClKKK C l2 2 C l V Ca C a C l Ca2+取代 K+， Cl-进入间隙位置： iClKK C l2 Cl Cl Ca C a C l Ca2+进入间隙位置， Cl-占据晶格位置： ClKiK C l2
12、2 C l 2V Ca C a C l 16. 说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完 全溶解，而填隙型固溶体则不能。 答 ： 置换型固溶体 ：溶质原子代替一部分溶剂原子占据溶剂晶格某些结点位置所组成的固溶体。 间隙型固溶体：溶质原子进入 溶剂 晶体 间隙位置所形成的固溶体。 由于溶剂晶体间隙有限，能填入异质原子或离子的数目也有限，因此间隙型固溶体是有限固溶体。 19. 试求下图中所示方向 的密勒指数： - 8 - 方向 A： 0 ,1 ,1 1 , 0 ,1 1 ,1 , 0 11 0 方向 B： 0 , 1 , 0 1 , 0 , 1 1 , 1 , 1 111 方向 C： 1
13、 1 1 11 , 0 , , 1 , 0 , 1 , 1 2 1 2 2 2 2 方 向 D： 110 , 1 , 1 , 0 , 0 1 , 1 , 22 1 22 方向 E： 110 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 1 02 22 方向 F： 2 1 10 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 3 3 1 3 3 3 方向 G： 1 2 11 , , 0 0 , , 1 1 , , 1 6 1 6 2 3 6 方向 H： 0 , 1 , 0 0 , 1 , 1 0 , 0 , 1 0 0 1 20 试求下图中所示面的密勒指数 A 面： 在 x、 y、 z 上的截距分
14、别为 x=0, y=, z=, 故须平移，向 x 方向移动一晶格参数，此时， x=1, y=, z=, 其倒数： 1， 0， 0， 故 为 A 晶面指数为 （ 100） - 9 - 2 , 2 , 1 , B x y z 面 ： 故 为 ( 11 2 ) （倒数： 1/2， -1/2， 1， 互质整数： 1， -1， 2） 3 1 , 1 , , 4C x y z 面 ： 故 为 ( 3 3 4) （倒数： 1， 1， -4/3，互质整数： 3， 3， -4） 1 1 , , , 3D x y z 面 ： 故 为 (130) （倒数： 1， 3， 0，互质整数： 1， 3， 0） 0 , 0 , , 1 , 1 , , E x y z xx y z 面 ： 故 须 平 移 ， 朝 方 向 移 动 一 晶 格 参 数故 为 ( 1 1 0 ) 1 0 , 0 , , 21 1 , 1 , , 2F x y z yx y z 面 ： 故 须 平 移 ， 朝 方 向 移 动 负 一 晶 格 参 数故 为 ( 1 1 2 )
