1、练习十三33班级_学号_姓名_练习 十三一、选择题1 一个中性空腔导体,腔内有一个带正电的带电体,当另一中性导体接近空腔导体时,(1)腔内各点的场强 ( )(A) 变化; (B) 不变; (C) 不能确定。(2)腔内各点的电位 ( )(A) 升高; (B) 降低; (C) 不变; (D) 不能确定。2 对于带电的孤立导体球 ( )(A) 导体内的场强与电势大小均为零。(B) 导体内的场强为零,而电势为恒量。(C) 导体内的电势比导体表面高。(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。3 忽略重力作用,两个电子在库仑力作用下从静止开始运动,由相距 r1 到相距 r2,在此期间,两个电子组成
2、的系统哪个物理量保持不变 ( )(A) 动能总和; (B) 电势能总和; (C) 动量总和; (D)电相互作用力。4 一个空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为 W0,然后在两极板间充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量为 ( )(A) rW0 ; (B) W0/r ; (C) (1+ r)W0 ; (D)W0 。5 极板间为真空的平行板电容器,充电后与电源断开,将两极板用绝缘工具拉开一些距离,则下列说法正确的是 ( )(A) 电容器极板上电荷面密度增加;(B) 电容器极板间的电场强度增加;(C) 电容器的电容不变;(D) 电容器极板间的电势
3、差增大。二、填空题1 如图所示的电容器组,则 2、3 间的电容为 ,2、4 间的电容为 。2 平行板电容器极板面积为 S、充满两种介电常数分别为 和 的均匀介质,则该电容12器的电容为 C= 。3 为了把 4 个点电荷 q 置于边长为 L 的正方形的四个顶点上,外力须做功 。4 半径分别为 R 和 r 的两个弧立球形导体(Rr) ,它们的电容之比 / 为 RCr234F4361d212练习十三34,若用一根细导线将它们连接起来,并使两个导体带电,则两导体球表面电荷面密度之比 / 为 。Rr5 一平行板电容器,极板面积为 S,极板间距为 d,接在电源上,并保持电压恒定为U,若将极板间距拉大一倍,
4、那么电容器中静电能改变为 ,电源对电场作的功为 ,外力对极板作的功为 。三、计算题1 平板电容器极板间的距离为 d,保持极板上的电荷不变,把相对电容率为 ,厚度r为 (d)的玻璃板插入极板间,求无玻璃时和插入玻璃后极板间电势差的比。2 两块互相平行的大金属板,板面积均为 S,间距为 d,用电源使两板分别维持在电势 V 和电势 0。现将第三块相同面积而厚度可忽略的金属板插在两板正中间,已知该板上原带有电荷 q,求该板的电势。练习十三353 半径为 的导体球带有电荷 Q,球外有一层均匀介质同心球壳,其内、外半径分0R别为 和 ,相对电容率为 ,求:12r(1)介质内、外的电场强度 和电位移 ;ED
5、(2) 介质内的电极化强度 和表面上的极化电荷面密度 。0R21 P4 圆柱形电容器是由半径为 的导线和与它同轴的导体圆筒构成,圆筒内半径为 ,1R 2R2R1练习十三36长为 L,其间充满了相对电容率为 的介质。设导线沿轴线单位长度上的电荷为 ,r 0圆筒上单位长度上的电荷为 ,忽略边缘效应。求:0(1)介质中的电场强度 E、电位移 D 和极化强度 P;(2)介质表面的极化电荷面密度 。5 半径为 2cm 的导体球,外套同心的导体球壳,壳的内、外半径分别为 4cm 和5cm,球与壳之间是空气,壳外也是空气,当内球的电荷量为 时,C8103(1)这个系统储存了多少电能?(2)如果用导线把球与壳
6、连在一起,结果将如何?6 电容 的电容器在 V 的电势差下充电,然后切断电源,并将此电容器FC4180的两个极板分别与原来不带电、电容为 的两极板相连,求:FC62(1)每个电容器极板所带的电量;(2)连接前后的静电场能。练习十三37练习 十三选择题:B C B C B D填空题:1、 ,F075.32、 121dS3、 )(40Lq4、 ,rR5、 , ,201UdS201d20US计算题1解:设极板带电量为 Q,面电荷密度为 0。无玻璃时电势差为 dSEU1有玻璃时电势差为 Sddr00212 )()( 电势差比为1ES00d1ES00d2练习十三38)1()(0021rrrrdSdU练习
7、十三392解:两边的两板分别带电,电荷面密度为 , ,12中间一块板的电荷面密度为 。Sq根据高斯定理和场强的叠加原理,得 01201E01202 dEdV01212VdSqdq214)(00120112d1E2VqS1练习十三403解:由介质中的高斯定理得(1)导体内外的电位移为,0Rr24rQD,由于 ,所以介质内外的电场强度为E,0Rr,012004rQD,12r200Err,2R2004QD(2)介质内的电极化强度为 204)1()1(rQEPrr 由 nP介质外表面上的极化电荷面密度为 24)1(22 RQrnR介质内表面上的极化电荷面密度为 21)(11PrnR0R21练习十三41
8、4解:(1)由介质中的高斯定理得 rD20Er0rPrr 2)1()1(00(2)由 n介质内表面上的极化电荷面密度为 102)(11 RPrrnR介质外表面上的极化电荷面密度为 20)(22 rrnR练习十三425解:(1)由介质中的高斯定理得,1Rr0D,224rQ,23r,RrD系统储存的电能为 )(108. 10)542(391(241d)4(2d)4 2830 2020232JRQVrQVrwWR(2)由介质中的高斯定理得,3RrD,24rQ系统储存的电能为 )(105.810523924d)(1832003JRVrwWR1R32Q1R32Q练习十三436解:切断电源后,电容器的电量为 )(102.381043601 CUCQ(1)两电容器连接后,总电容为 F621两电容器连接后,电容的电压为 )(10.30.26VCQU每个电容器的电量分别为)(108432611 C93022Q(2)连接前的静电场能为 )(28.1.130 JUW连接后的静电场能为 )(5.0.2.223Q 1CQ0U12QU