1、大学物理作业 磁感应强度班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1一磁场的磁感应强度为 （T） ，则通过一半径为 R，开口向 z 正方向kcjbiaB的半球壳表面的磁通量的大小是：(A) (B) Wb2aRWb2R(C) (D) cac C 解：如图所示，半径为 R 的半球面 和半径为 R 的圆平面 组成一个1S2S封闭曲面 。由磁场的高斯定律 知：S0dsBckscjbiassBs 2221 )(d 故选 Cc22边长 为的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流 I（其中 ab，cd 与正方形共面） ，l在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感
2、应强度大小分别为：(A) 0,21B(B) lI0(C) ,201lI(D) lIBlB0,2 C 解：根据直电流产生的磁场的公式有： lIlIu012012)()sin(i4 对于第二种情况，电流 I 流入 b 后分流，两支路电流相等，在中心处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以： 故选 C02B3下列哪一幅曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的 随 x 的变化关系？ B（x 坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心 O）1S2zl1Bl2BIcdbal1BIl2BIcdIba2 C 解：由圆电流轴线上任一点磁感应强度公式：2320)(xRIB可知， 时， ，可排除（A ） ，
3、 （B） ，(E)三个答案，且 B 也不是常量，排除（D） 。0x故选 C也可以由公式：，知 处 B 有极限值。0|d,|20xx4载流的圆形线圈（半径 ）与正方形线圈（边长 ）通1a2a有相同电流 I，若两个线圈的中心 O1，O 2 处的磁感应强度大小相同，则半径 与边长 之比 为：12:(A) 1：1 (B) 1:(C) (D):28 D 解：圆电流在其中心产生的磁感应强度 10aIB正方形线圈在其中心产生的磁感应强度 20202 )135cos4(4aII 由题意 ，即1B2010aII故选 D825有一无限长通有电流的偏平铜片，宽度为 ，厚度不计，电流 I 在铜a片上均匀分布，在铜片外
4、与铜片共面，离铜片右边缘 处的 P 点（如图）bBX(B)x线圈的轴电流o(A)BX(D)BX (E)BX(C)BX 2aOI1IPbaI的磁感应强度 的大小为：B(A) (B)(20baIbaIln20(C) (D)ln)1( B 解：建立如图 ox 坐标轴，在坐标 处取宽度为 的窄条电流xxd，它在 p 点产生的磁感应强度为：xaId 方 向)(2)(200 xbaIxbIBP 点的磁感应强度大小为：故选 BbaIxbaIln2)(d2d00二、填空题：1在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b，
5、如图所示，在此情况下，线框内的磁通量 。2ln0Ia解：在线圈内距长直导线 x 处取矩形面积元 xsd通过该面元的磁通量为： aIB2d0通过线框的总磁通量大小为： xIb02ln0I2在匀磁强场 中，取一半径 为的圆，圆的法线 与 成 角，如图所示，则通过以BRB6该圆周为边线的如图所示的任意曲面 的磁通量：Ssmd2160BnRB任意曲面 S1SPbaIxdxyoIbaxOd。解：任意取面 S 和圆平面 S1 组成封闭取面。由磁场的高斯定理： 0dd1ssBB得到任意曲面 的磁通量：S1ssm2260coRBR3一半径为 的无限长直载流导线，沿轴向均匀的流有电流aI，若做一个半径为 、高为
6、 l 的柱形曲面，已知此柱R5形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距 （如图） ，则 在3aB圆柱侧面 上的积分： 0 。SSBsd解：圆柱侧面 S 和上下底面组成封闭曲面，直电流的磁力线不穿过上下底面，即 0dd 下 底上 底 SS由磁场的高斯定理： 0dSBBs下 底上 底 可得 0Bs4一长直载流导线，沿空间直角坐标 oy 轴放置，电流沿 y 轴正向。在原点 o 处取一电流元，则该电流元在（a，0，0）点处的磁感应强度的大小为 ，方向为 lId 20d4alI平行 z 轴负向 。解：由图可知： 沿（-z）方向，30d4rlIB式中 ， 与 垂直，所以 。arlI 20d4alIB5一质点带有
7、电荷 ，以速度 在半径为C10.89q 15sm03. vla53I2zxyolIdPr的圆周上，作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心所产生的磁感应m106.-8R强度 B= ，该带电质点轨道运动的磁矩 Pm= )T(76 )mA(102.722。 H4(10解：点电荷作圆周运动周期 ，对应的电流强度为 ，在轨道中心vRT2RqvTI2产生的磁感应强度为： )(1067.)106(43842 6259720 RqIB点电荷作轨道运动的磁矩为：)mA(102.73821 2285192 qvIPm三、计算题：1已知一均匀磁场，其磁感应强度 ，方向沿 x 轴方向，如图所示，试求：2mwb0.B（1
8、）通过图中 a b o c 面的磁通量；（2）通过图中 b e d o 面的磁通量；（3）通过图中 a c d e 面的磁通量；解：在均匀磁场中，磁通量 ，设各面外法线为正方向，则osBS（） (Wb)24.03.42cabOabc（） 0sedoedo（） ().cabOcaacBSS2电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为 ，设板的厚j度可以忽略不计，试用毕奥一萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强度。解：建立如图所示坐标系， 沿 z 轴方向，平板在 yz 平面内，取宽度为 的长直电流：j yd，它在 P 点产生的磁感应强度大小为：yjId jc30xzBOabedcym54方向如图
9、所示。ryjIB2dd00将 分解为 和 ，由对称性可知xy，0dxBcos2dcos0ryjy又 ，代入上式并积分，则：21212 )(,)( yxrxr 板外的任意一点的磁感应强度 jxyjBy 0201dd3带电刚性细杆 AB，电荷线密度为 ，绕垂直于直线的轴 O 以 角速度匀速转动（O 点在细杆 AB 延长线上） ，求：(1) O 点的磁感应强度 ；oB(2) 磁矩 ；mP(3) 若 ，求 及 。bao解：（）如图示在 AB 上距 O 点 处取线元 ，其上带电量rrdqd旋转对应的电流强度为 qd rqI2它在 O 点产生的磁感应强度大小为：rrIBd4d0O 点的磁感应强度大小为：abrbao ln00时的方向为0（）圆形电流 的磁矩为IdrIrPmd21总磁矩大小为：abABrdOABOPyBdryxj)(6d21d32abrPbam时的方向与 相同，即0（） 若 ab，则 ，则有)3()(,ln3aba，其中qbBo400 aPm2213及 的方向同前（1） （2） 。o
