1、1大学物理公式集大学物理公式集大学物理公式集大学物理公式集概念（定义和相关公式）1位置矢量：，其在直角坐标系中：；角位置：r kzjyixr += 222 zyxr +=2速度：平均速度：速率：（）角速度：d trdV =trV =d td sV = VV = dtd =角速度与速度的关系：V=3加速度：或平均加速度：角加速度：d tVda = 22d t rda = tVa = d td =在自然坐标系中其中（=），（= r 2）naaa n += d td Va = rVna 2=4力：=（或=）力矩：（大小：M = r F c os方向：右手螺旋法则）F a F d tpd FrM =5
2、动量：，角动量：（大小：L = r m vcos方向：右手螺旋法则）Vmp = VmrL =6冲量：（=）；功：（气体对外做功：A =P dV）= d tFI F = rdFA 7动能：m V 2 / 28势能：A保= Ep不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E = EK + EP9热量：其中：摩尔热容量C与过程有关，C R TMQ =等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp = Cv + R10压强：nt SISFP 32=11分子平均平动能：；理想气体内能：k T23= RTsrtME )2(2 += 12麦克斯韦速率分布函数：（意义
3、：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率）N d Vd NVf =)(13平均速率： RTNdN dVVV fVV 80 )( = 方均根速率：；最可几速率：RTV 22 = RTpV 3=14熵：S = K l n（为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）15电场强度：= / q 0（对点电荷：）E F rrqE 420 =16电势：（对点电荷）；电势能：Wa = qUa ( A = W) = aa rdEU rqU04 =17电容：C = Q / U；电容器储能：W= C U2 / 2；电场能量密度e =0 E2 / 218磁感应强度：大小，B = Fm a x / qv(T )；方向
4、，小磁针指向（SN）。m g (重力)m g h- kx（弹性力）kx2 / 2F = (万有引力)= EprrMmG 2 rMmG(静电力)rrQq 420 rQq04 2定律和定理1矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。即：=（把式中换成、就分别成A iA A iA A r V a F E B了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。2牛顿定律：=（或=）；牛顿第三定律：=；万有引力定律：F a F d tpd F F rrMmGF 2=3动量定理：动量守恒：条件pI = 0= p = 0外F4角动量定理：角动量守恒：条件dtLdM = 0= L = 0外M5动
5、能原理：（比较势能定义式：）kEA = pEA =保6功能原理：A外+ A非保内=E机械能守恒：E = 0条件A外+ A非保内= 07理想气体状态方程：或P = nkT（n=N / V，=/ N0）R TMP V =8能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/ 2。9热力学第一定律：E = Q + A10热力学第二定律：孤立系统：S 0（熵增加原理）11库仑定律：（k=1/40）rrQqkF 2=12高斯定理：（静电场是有源场）无穷大平板：E =/ 20 =0qSdE 13环路定理：（静电场无旋，因此是保守场） = 0ldE 14毕奥沙伐尔定律：20
6、4 r rlI dBd =直长载流导线：)c o s( c o s4 210 = rIB无限长载流导线：rIB 2 0=载流圆圈：，圆弧：RIB 2 0= 22 0RIB =电磁学1定义：和：E B= q( +)洛仑兹公式F E V B电势： =r rdEU电势差：电动势：（） + = ldEU + = ldK qFK非静电=克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性
7、增大的方向进行。2Ir P o R1I= / q 0单位：N / C = V/E FB = Fm a x / qv；方向，小磁针指向（SN）；单位：特斯拉（T）= 104高斯（G）3电通量：磁通量：磁通链：B = NB单位：韦伯（Wb） = SdEe = SdBB 电偶极矩：= q磁p l矩：= I = I Sm S n电容：C = q/U单位：法拉（F）*自感：L =/ I单位：亨利（H）*互感：M =21 / I 1 =12 / I 2单位：亨利（H）电流：I =；*位移电流：I D =0单位：安培（A）d td q d td e*能流密度：BES =12实验定律库仑定律：毕奥沙伐尔定律：
8、安培定律：d = I0204rrQqF = 20 4 r rlI dBd = F ld B电磁感应定律：感= 动生电动势：dtd B + = ldBV )(感生电动势：（i为感生电场） + = ldE i E*欧姆定律：U = I R（=）其中为电导率E j3*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：（静是有源场） =0qSdE =0qSdE 静E（感是无源场） = 0SdE 感E磁场的高斯定理：（稳是无源场） = 0SdB = 0SdB B（感是无源场） = 0SdB B电场的环路定理：（静电场无旋） = dtdldE B = 0ldE 静（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） = dtdl
9、dE B感安培环路定理：（稳恒磁场有旋）dIIldB 00 += = IldB 0稳（变化的电场产生感生磁场）dtdldB e 00 = 感4常用公式无限长载流导线：螺线管：B =0 IrIB 2 0=带电粒子在匀强磁场中：半径周期q BmVR = q BmT 2=磁矩在匀强磁场中：受力F = 0；受力矩BmM =电容器储能：Wc = C U2 *电场能量密度：e =0 E2电磁场能量密度：=0 E 2 + B221 21 21 02 1*电感储能：WL = L I 2 *磁场能量密度：B = B2电磁场能流密度：S =V21 02 1- q + ql S mESB42 k极大（明纹）（2+
10、1）极小（暗纹）极大（明纹）（2+ 1）/ 2极小（暗纹）*电磁波：C = = 3 .0108 m / s在介质中V= C /，频率=001 0021波动学1定义和概念简谐波方程：x处t时刻相位振幅= Ac os (t +- 2x /)简谐振动方程：= Ac os (t +)波形方程：= Ac os ( 2x /+)相位决定振动状态的量振幅A振动量最大值决定于初态0 = Ac os初相= 0处= 0时相位（x 0 ,V0）V0 = As i n频率每秒振动的次数圆频率= 2决定于波源如：弹簧振子= mk /周期T振动一次的时间单摆= lg /波速V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：
11、绳V=光速V= C / n/T空气V= /B波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L =（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位的突变（折合光程为/ 2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2方法、定律和定理旋转矢量法：如图，任意一个简谐振动= Ac
12、 os (t +)可看成初始角位置为以逆时针旋转的矢量A在方向的投影。相干光合成振幅：A = + c o s2 212221 AAAA其中：=1 -2 （r 2 r 1）当=2当1 -2 = 0时，光程差=（r 2 r 1）=惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。*马吕斯定律：I 2 = I 1 c os2*布儒斯特定律：I 1I 2马吕斯定律AA1 A2Ao x振动量位移0点处相位0点处初相处落后0点的相位5当入射光以I p入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。I p称布儒斯特角，其满足：t g i p =
13、 n 2 / n 13公式振动能量：Ek = m V 2 / 2=Ek ( t ) E = Ek + Ep = kA2 / 2Ep = kx2 / 2= ( t )*波动能量：I =A22221 A = VAV 2221 =*驻波：波节间距=/ 2基波波长0 = 2L基频：0 = V/0 =/ 2；谐频：=0*多普勒效应：机械波（VR观察者速度；Vs波源速度）sRVV VV +=对光波其中Vr指光源与观察者相对速度。rrVC VC +=杨氏双缝：ds i n=（明纹）s i n/条纹间距y = D /d单缝衍射（夫琅禾费衍射）：s i n=（暗纹）s i n/瑞利判据：m i n = 1/R
14、= 1.22/ D（最小分辨角）光栅：ds i n=（明纹即主极大满足条件）t g=/= 1/= L / N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射）反= 22+00 = 0中/ 2极增反：反= ( 2k+1)/ 2增透：反= k现代物理（一）量子力学1普朗克提出能量量子化：=（最小一份能量值）2爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：=2 + A其中：逸出功A =0（0红限频率）211 2123fafyLi Pn 1 I p += 90n 2布儒斯特定律6最大初动能2 =a（a遏止电压）213德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：= m c 2对比光的二象
15、性：= m c 2p=h/= m v p=h/= m注：对实物粒子： 0且/亦V/；而对光子：m 0 = 0且= C /2210cVmm=4海森伯不确定关系：x/ 4E/ 4波函数意义：=粒子在时刻处几率密度。202 =归一化条件：的标准条件：连续、有限、单值。12 = dV（二）狭义相对论：1两个基本假设：光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。2洛仑兹变换：系系系系x =( x + vt ) x =( x - vt)y = y y = yz = z z = zt =( t + vx / c 2 ) t =( t - vx
16、/c 2 )其中：因V总小于C则0所以称其为膨胀因子；称=为收缩因子。2211cv= 221cv3狭义相对论的时空观：同时的相对性：由t =(t + vx / c 2 )，t = 0时，一般t0。称x / c 2为同时性因子。运动的长度缩短：x =x /x运动的钟变慢：t =t t4几个重要的动力学关系：质速关系m =m 0质能关系E = m c 2粒子的静止能量为：E0 = m 0 c 2粒子的动能为：EK = m c 2 m 0 c 2 = += 240202120 82)111(22 cVmVmcmcv当V c时，EKm V 2 / 2*动量与能量关系：E2 p 2 c 2 = E0 2*5速度变换关系：系系：1 2 xcvxxuvuu+=1122xcvcvyy uuu+=1122xcvcvzz uuu+=系系：12 xcvxx uvuu =1122xcvcvyy uuu=1122xcvcvzz uuu=
