1、练习一 质点运动学（一）班级 学号 姓名 1. 一质点的运动方程为 (SI)，则 秒时的速度 ，13 秒32rtij1t1v内的平均速度 和平均加速度 。va2. 【 】某物体的运动规律为 ，式中的 K 为大于零的常数，当 时，初2dvtt0t速为 v0，则速度 v 与时间 t 的函数关系是：(A) ，(B) ，(C) ，(D) 。201Kt201Ktv201tv2011Ktv3. 【 】物体沿一闭合路径运动，经 时间后回到出发点 A，如图 1-3 所示，初速度 ，t1末速度 ，且 ，则在 时间内其平均速度 和平均加速度 分别为：2v12|vtva(A) ， ，(B) ， ，(C) ， ，(D
2、) ， 。0a0a0a0v1v2A图 1-34. 【 】质点作曲线运动，元位移 ，元路程 ，位移 ，路程 ，它们之间量值drsrs相等的是：(A) ，(B) ，(C) ，(D) ，(E) |rs|drs|rs|dr|rds5. 质量为 m 的汽车沿 x 轴正方向运动，初始位置 ，从静止开始加速，其发动机的0x功率 P 维持不变，且不计阻力的条件下：(1) 证明其速度的表达式为 ；2/vPtm(2) 证明其位置的表达式为 。3/289 xt【批阅点】1. 过程理不清；2.结果有错6. 一质点的运动方程为 ， (SI)。(1) 写出质点运动轨道方程；(2) 写出2Xt219Yt秒时刻质点的位置矢量
3、，并计算第 2 秒内的平均速度值；(3) 计算 2 秒末质点的瞬时2t速度和瞬时加速度；(4) 在什么时刻，质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直？这时位矢的 X，Y 分量各为多少？【批阅点】1. 方程列错；2. 过程说理不清；3.结果有错练习二 质点运动学（二）班级 学号 姓名 1. 以速度 v0平抛一球，不计空气阻力，t 时刻小球的切向加速度 ，法向加ta速度 。na2. 一质点沿半径 的圆周运动，其运动方程 ， 分别以弧度和秒0.1 mR324t, t计，则 秒时其切向加速度 ，法向加速度 。1ttana3. 【 】质点的运动方程为 ， ，a、b、c 均为常数，当质点的运动方xt2yt向与
4、x 轴成 45 角时，其速率为：(A) a，(B) a，(C) 2c，(D) 。224ac4. 【 】质点沿半径 R 的圆周按规律 运动，b、c 均为常数，且 ，21StbRc且切向加速度与法向加速度相等所经历的最短时间为：(A) ，(B) ，(C) ，(D) 。1/2/()bc1/2/()bc/bcR/bcYXO图 2-55. 一质点从 P 点出发，以匀速率 作顺时针转向的圆周运动，半径为 1 米，见图 2-1 cm/s5。(1) 当它走过 2/3 圆周时，位移是多少？路程是多少？这段时间内平均速度是多少？在该点的瞬时速度如何？(2) 取 P 点为原点，坐标如图 2-5 所示，试写出该点的运
5、动方程， 的函数式。()Xxt()Yyt【批阅点】1. 方程列错；2. 过程说理不清；3.结果有错；4. 无解题用图6. 一质点从静止出发，沿半径 米作匀变速率圆周运动，切向加速度 。(1) 3R 23 m/sta经过多少时间它的总加速度 恰好与半径成 角？(2) 在上述时间内，质点所经过的路程a45和角位移各为多少？【批阅点】1. 方程列错；2. 过程说理不清；3.结果有错练习三 质点运动学（三）班级 学号 姓名 1. 沿 X 方向运动的质点速度 ，k 为正常数， 时， ，则质点通过 s 米所vt0t0x需时间 ，加速度 ，运动方程为 t()a。2. 轮船在水上以相对于水的速度 航行，水流速
6、度为 ，一人相对于甲板以速度 行走，1v2v3v如人相对于岸静止，则 、 和 的关系是： 。1233. 【 】在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以 的速率匀速行驶，A 船沿/msx 轴正向，B 船沿 y 轴正向。今在 A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么在 A船上的坐标系中，B 船的速度为：(A) (B) (C) (D) 2ij2ij2ij2ij4. 【 】沿直线运动的物体，其 v-t 曲线如图 3-4 中 ABCDEFG 折线所示，已知，梯形 ABCD 与 面积相等，则在 AD 与 EG 两段时间内：ADEGEFG(A) 位移相等，路程相等； (B) 位移不等，路程不等；(
7、C) 位移不等，路程相等；(D) 两者平均速度相等。vtAB CDEFG图 3-45. 在离水面高为 h 米的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边 s 米处，当人以 v0 m/s 的速率收绳时，试求船的速度、加速度。【批阅点】1. 无解题用图；2. 概念或过程不清；3.结果有错6. 质点沿直线运动，初速度 v0，加速度 ，k 为正常数，求：(1) 质点完全静止所av需的时间；(2) 这段时间内运动的距离。【批阅点】1. 方程列错；2. 积分限有错；3.结果有错练习四 质点动力学（一）班级 学号 姓名 1 质量 千克的物体， 时， ， ，受到沿 x 轴的外力 牛顿3m0tx0v24Fti的作用，则
8、 秒时质点的速度 ，质点的位置坐标 tv x。2 【 】 质量为 m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力作用，比例系数为 K (K 为正常数)，该下落物体的收尾速度 (即最后物体作匀速运动时的速度)将是：(A) (B) (C) (D) g2gggK3 【 】一质点在力 (SI) 的作用下， 时从静止开始作直线运动，5()Fmt0t式中 m 为质点的质量，t 为时间，则当 时质点的速率为：s(A) (B) (C) 0 (D) 25/s0/s5/ms4 【 】一圆锥摆，摆球质量为 m，摆线长 L，摆线与铅垂线夹角为 ，若摆线能承受的最大张力为 T0，则摆球沿水平圆周运
9、动的最大角速度为：(A) (B) (C) (D) 1/20()mL1/20(sin)0(/sin)T21/0(/sin)TmL5一细绳跨过定滑轮，绳的一端悬有一质量为 m1 的物体，另一端穿在质量 m2 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动，见图 4-5 所示。今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，圆柱体相对于绳子以匀加速度 a 下滑。求 m1、m 2 相对于地面的加速度、绳的张力及圆柱体与绳子间的摩擦力。(绳与滑轮的质量以及轮的转动摩擦都不计) 【批阅点】1. 无解题用图或图错；2. 列式有错；3.结果有错6质量为 m 的物体，最初静止于 x0 处，力 (k 为常数)作用下，沿直线运动，2/fk
10、x证明物体在 x 处的速度 。1/2(1/)vkm【批阅点】1. 方程列错；2. 过程不清或有错m1 m2图 4-5练习五 质点动力学（二）班级 学号 姓名 1. 质量为 M 的人带着质量为 m 的球在光滑的冰面上以速度 v0 滑行，若人将球以速度 u (相对于人)水平向前抛出，则球被抛出后人的速度将变为 。2. 【 】粒子 B 的质量是粒子 A 的质量的 4 倍，开始时粒子 A 的速度为 ，粒子34ijB 的速度为 ，由于两者的相互作用，粒子 A 的速度为 ，此时粒子 B 的速27ij 7ij度等于：(A) (B) (C) 0 (D) 5ij27ij53ij3. 【 】质量为 m、速度大小为
11、 u 的质点，在受到某个力的作用后，其速度的大小未变，但方向改变了 角，则这个力的冲量大小为：(A) ；(B) ；(C) ；(D) 2cos(/)v2sin(/)cos(/2)mvsin(/2)v4. 【 】质量为 5 千克的物体受一水平方向的外力作用，在光滑的水平面上由静止开始作直线运动，外力 F 随时间变化的情况如图 5-4 所示，在 5 秒到 15 秒这段时间内外力的冲量为：(A) 0 (B) 25 牛秒 (C) -25 牛秒 (D) 50 牛 秒。-1001015105 t(s)F(N)图 5-45. 一个力 F 作用在质量为 1.0 Kg 的质点上，使之沿 x 轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程为 (SI)，在 04s 的时间间隔内，求：(1) 力 F 的冲量大小；(2) 力234xttF 对质点所作的功。【批阅点】1. 概念不清；2. 列式有错；3.结果有错6. 三个物体 A、B、C 的质量均为 M，B 、C 靠在一起放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为 0.4 米的细绳，原先放松着，B 的另一端连有另以细绳跨过桌边的定滑轮而与A 相连，如图 5-6 所示。已知滑轮和绳子的质量不计，绳子的长度一定。问 A、B 起动后，经多长时间 C 也开始运动？C 开始运动的速度是多少？【批阅点】1. 无解题用图；2. 列式有错；3.结果有错C BA图 5-6
