313 两角和与差的正切一、选择题1已知 ，sin ，则 tan 的值等于( )( 2， ) 35 ( 4)A B7 C D717 172若 sin ，tan( )1，且 是第二象限角，则 tan 的值是( )45A B C7 D43 43 173已知 tan ，tan ，00tan tan 1 tan tan 13而 (0，)，故 (0， ) 2tan ，00，12 22 ( )(，0)tan(2 )tan ( ) 1，tan tan 1 tan tan 2 3414(1)证明 sin( A B) ，sin( A B) ，35 15Error!Error! 2，所以 tan A2tan Btan Atan B(2)解 A B，sin( A B) ， 2 35tan( A B) ，即 34 tan A tan B1 tan Atan B 34将 tan A2tan B 代入上式并整理得，2tan2 B4tan B10解得 tan B ，舍去负值，得 tan B 262 2 62tan A2tan B2 设 AB 边上的高为 CD6则 AB AD DB CDtan A CDtan B 3CD2 6由 AB3，得 CD2 6 AB 边上的高等于 2 6高考试+题库
