1、1.7.2 定积分在物理中的应用一、教学目标：1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。二、教学重点与难点：1. 定积分的概念及几何意义2. 定积分的基本性质及运算的应用三教学过程：（一）练习1曲线 y = x2 + 2x 直线 x = 1，x = 1 及 x 轴所围成图形的面积为（ B ） A B2 C D383422曲线 y = cos x 与两个坐标轴所围成图形的面积为（ D ）(0)A4 B2 C D3523求抛物线 y2 = x 与 x 2y 3 = 0 所围成的图形的面积解：如图：由 得 A（1， 1） ，B（9 ，3）
2、 选择 x 作积分变量，则所求面积为=1001()(3)2Sdxxd1990112(3)2xdxd= 332199214|)|4x（二）新课变速直线运动的路程1物本做变速度直线运动经过的路程 s，等于其速度函数 v = v (t) (v (t)0 )在时间区间a ，b上的 定积分 ，即 badtv)(2质点直线运动瞬时速度的变化为 v (t) = 3sin t，则 t1 = 3 至 t2 = 5 时间内的位移是 （只列式子）dt53sin3变速直线运动的物体的速度 v (t) = 5 t2，初始位置 v (0) = 1，前 2s 所走过的路程为 325例 1教材 P58 面例 3。练习：P59
3、 面 1。变力作功1如果物体沿恒力 F (x)相同的方向移动，那么从位置 x = a 到 x = b 变力所做的功 W =F（ ba） 2如果物体沿与变力 F (x)相同的方向移动，那么从位置 x = a 到 x = b 变力所做的功 W = bad例 2教材例 4。练习：1教材 P59 面练习 22一物体在力 F (x) = （单位：N）的作用下沿与力 F(x)做功为（ B ）102)34(xA44J B46J C48J D50J3证明：把质量为 m（单位 kg）的物体从地球的表面升高 h（单位：m）处所做的功 W = G ，其中 G 是地球引力常数，M 是地球的质量，k 是地球的半径()hk证明：根据万有引力定律，知道对于两个距离为 r，质量分别为 m1、m 2 的质点，它们之间的引力 f 为 f = G ，其中 G 为引力常数12r则当质量为 m 物体距离地面高度为 x（0 xh）时，地心对它有引力 f (x) = G 故该物体从地面升到 h 处所做的功为2()Mkxdx = dx = GMm d (k + 1) = GMm0hWf20()hGk 201()hx 01()|hkx= 1()Mnm（三） 、作业习案作业二十
