1、经济数学作业题及其解答第一部分 单项选择题1某产品每日的产量是 件，产品的总售价是 元，每一件的成x21701x本为 元，则每天的利润为多少？（A）(30)xA 元24106B 元xC 元25D 元3016x2已知 的定义域是 ，求 + ， 的定义域是？()f,()fxa()fx102a（C）A ,1aB C ,D 1a3计算 ？（B）0sinlmxkA B C 1kD 4计算 ？（C）2lim(1)xxA eB C 2D 21e5求 的取值，使得函数 在 处连续。 （A ）,ab2,()13,axbf2xA 1,2B 3abC ,D 26试求 + 在 的导数值为（B）32yx1A B 52C
2、 1D 7设某产品的总成本函数为： ，需求函数 ，其中21()403Cxx10Px为产量（假定等于需求量） ， 为价格，则边际成本为？（B）xPA 3B xC 2D 138试计算 （D）2(4)?xxedA 8B 2()xxecC 4D 2(8)xxec9计算 ？（D）120dA B 4C 8D 1610计算 ？（A）12xA 1B 2xC 1D 2x11计算行列式 =？（B）12403A-8 B-7C-6D-512行列式 =？（B）yxyA 32()xyB C 3()xyD 213齐次线性方程组 有非零解，则 =？（C）1230xA-1 B0 C1 D2 14设 ， ，求 =？（D ）509
3、671A6730BABA 468B 102C 4608D 12415设 ，求 =？（D）3412A1AA152B 1352C 1352D 135216向指定的目标连续射击四枪，用 表示“第 次射中目标” ，试用 表示前iAi iA两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。 （A）A 1234B C 1234AD17一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（B）A 35B 815C 7D 2518袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D ）A 1625B 7C 081D
4、92519市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占 ，乙厂的产品占 ，丙厂的产50%30%品占 ，甲厂产品的合格率为 ，乙厂产品的合格率为 ，丙厂产品的20%985合格率为 ,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ）8A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 20设连续型随机变量 X 的密度函数为 ，则 A 的值为：2,01()Axpels（C）A1 B 2C 3D 第二部分 计算题1某厂生产某产品，每批生产 台得费用为 ，得到的收入为x()520Cx，求利润.2()01Rxx解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C=（x+1)-C(x)=5即 R（x)=10-
5、0.01x2=5 时，利润最大，此时，x=500 平方根=22 个单位利润是 5x-0.01x-200.2求 .2013limx解：= = =20lix0lix123x（ 0limx1233设 ，求常数 .21lim2xaa解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在 x 趋于-1 的时候是 0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数 2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p ）=2 所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x2+ax+3 所以 a=4
6、4若 ，求导数 .2cosyxdyx解：设 y=u, u=cosx即：y= cosx, dysinco25设 ，其中 为可导函数，求 .()lnfxyfe()fxy解： = .ln.1)()( fexf6求不定积分 .21dx解： =（-1/x)+c2x7求不定积分 .ln(1)xd解： cxxxdxxxdd dxxxxxx )1ln(241)ln(21214)ln(21 12)ln(21)1(2)ln(2)ln(228设 ，求 b.1lbd解： ebbxxb1ln0ln)(0ll9求不定积分 .dxe1解: cdxe)ln(10设 ， ，求矩阵 的多项式 .2()1f0AA()f解：将矩 阵
7、 A 代入可得答案 f(A)= - + =751213011设函数 在 连续,试确定 的值.4 , 16)(2xaxf )(a解：x 趋于 4 的 f(x)极限是 8 所以 a=812求抛物线 与直线 所围成的平面图形的面积.2yxyx解：首先将两个曲线联立得到 y 的两个取值 yl=-2,y2=4X1=2,x2=8 18302)424 d（13设矩阵 ，求 .63131,200ABAB解：AB = 82361|AB| = -514设 , ,求 与 .123A0BAB解：(I-A)B= 549015设 ，求逆矩阵 .12A1A解： =1/3, =1/2 =(|)PB(|)P(|)PB()311
8、PAB16甲、乙二人依次从装有 7 个白球，3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：1.要是甲先抽到红球，则乙的概率是 P=6(6+3)=2/32.要是甲先抽到白球,则是 P=7(2+7)=7/9 第三部分 应用题1某煤矿每班产煤量 （千吨）与每班的作业人数 的函数关系是yx（ ） ，求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量)23(5xy360最高？解：某厂每月生产 吨产品的总成本为 (万元),每月销x 40173)(2xxC售这些产品时的总收入为 （万元） ，求利润最大时的产量及最大10)(xR利润值.解：利润函数为L()=R()-C()=-1/3 2甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量 ，且12,X分布列分别为： 1X0 1 2 3 2X0 1 2 3kP0.4 0.3 0.2 0.1 kP0.3 0.5 0.2 0若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因为E(X1)E(X2) 所以甲工人的技术较好
